Первый признак параллелограмма-презентация

Геометрия 8 класс  
Первый  признак параллелограмма  
(приложения к уроку) 

Сокирко Светлана Петровна

учитель математики и физики

МОУ «СОШ №15 п. Березайка»

  Бологовского р.

Тверской  обл.

Доказать:

АВСD - параллелограмм   

Признак 1.   Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 

С 

В 

D 

A 

2 

1 

4 

3 

Дано:

  АВСD – четырехугольник

AB l l CD, AB = CD 

Доказательство:

  рассмотрим      ∆ АВС и ∆ADC, 

1 =    2 (как накрест лежащие углы) 

∆ АВС = ∆ ADC

(по  1-му признаку

равенства треуг.) 

   3 =    4   

BC l l AD 

АВСD - параллелограмм   

AC - общая, AB = CD  (по условию)

С 

В 

D 

A 

2 

1 

4 

3 

Повторите  доказательство теоремы  самостоятельно!

Решите  задачу.   В четырехугольнике  ABCD    1=  2,  АD = ВС.  Докажите, что ABCD – параллелограмм. 

A 

B 

C 

D 

1 

2 

Решение:

1 = 2 – накрест лежащие углы при прямых ВС, АD и секущей АС. По признаку параллельных прямых  ВС АD, и по условию АD = ВС  по первому признаку параллелограмма

ABCD - параллелограмм .

Литература  

•   Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9
• Н. Ф. Гаврилова.  Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004.