Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Апреля 2011 в 19:53, реферат
Исследования последних лет показывают, что динамика экономических систем различного уровня ( отрасли, производственного и торгового предприятия, кредитной организации и других объектов экономики) адекватно описывается многозвенными операторными звеньями, охваченными положительными и отрицательными обратными связями.
Ведение
1. Капитальные ресурсы и финансовые потоки
2. Динамическая пятизвенная модель предприятия
3. Упрощенный расчет динамики
4. Обоснование модели на основе теории автоматического регулирования
5. Возможности практического применения модели
Литература
Не будем останавливаться на процедуре математических выкладок. Прежде чем перейти к уравнениям векторов введем следующие обозначения:
, ( 7)
где
– это коэффициент капитализации добавленной стоимости, показывающий долю добавленной стоимости, направляемую на увеличение капитала.
( 8)
где
– коэффициент эффективности
Ниже
покажем, что он равен отношению
добавленной стоимости к
, ( 9)
где
– временной множитель, определяющий экономическую динамику предприятия. Ниже запишем конечный результат вычислений для каждого вектора:
; ( 10)
; ( 11)
; ( 12)
; ( 13)
; ( 14)
. ( 15)
Рассмотрев совместно уравнения (11) и (15) получим:
. ( 16)
Последняя формула раскрывает сущность показателя и его взаимосвязь с добавленной стоимостью и оборачиваемостью капитала предприятия.
Из (16) несложно получить уравнение (1). Доказательство предоставим читателю, обратив его внимание, что из схемы на рис.1 очевидно равенство для рентабельности предприятия , соответственно, прибыльность
.
Полученные уравнения (10) – (16) наглядно иллюстрируют экспоненциальный характер траектории роста экономики предприятия.
Введем
обозначение темпа роста
. ( 17)
Из совместного рассмотрения (8), (9), (16) и (17) получим:
. ( 18)
Таким
образом , темп роста капитала равен
произведению коэффициента капитализации
добавленной стоимости и
Для понимания экономической динамики важно четко представлять, что для экономического роста требуется одновременное выполнение 2-х условий:
1) > 0;
2) > 0.
Расширенное воспроизводство капитала невозможно реализовать, если эффективность использования капитала Ед или коэффициент капитализации не будут положительными величинами. При = 0 темп роста капитала = 0. Если при этом выполняется неравенства > 0 и > 0, то предприятие будет функционировать в режиме простого воспроизводства.
При отрицательном < 0 величина капитала будет убывать со временем. Такой режим воспроизводства можно назвать деградирующим.
Временной множитель , определяющий динамику роста предприятия, представляет экспоненциальную функцию от времени, которую можно упростить без большой потери в точности вычисления для относительно небольших временных периодов.
Произведем
следующие простые
Выражение в скобках разложим в ряд Маклорена, оставив первые два члена, в результате будем иметь:
. ( 19)
В показателе степени теперь имеем число циклов оборачиваемости капитала, равное , а в скобках процент наращивания капитала за один цикл.
Дальнейшее
упрощение с применением
. ( 20)
Равенство (20) позволяет вычислить рост капитала по “формуле сложных процентов”, а равенство (21) по “формуле простых процентов”. Оба равенства можно рассматривать как частные случаи, вытекающие из общей модели воспроизводства капитала в экономических процессах производства и реализации продукции предприятия.
Основным допущением в рассматриваемой модели является линейная зависимость потока перенесенной стоимости в составе общей выручки предприятия от величины производственных ресурсов. Поток пропорционален частоте оборачиваемости ресурсов. С позиции теории автоматического регулирования это утверждение, строго говоря, не является очевидным, если принять во внимание непрерывность потоков платежей и поступлений. Следует учесть также, что в модели на рис. 1 отсутствует цепь обратной связи, показывающая кругооборот капитальных ресурсов.
Модель адекватная более строгой постановке задачи представлена на рис. 2. В этой модели ресурсы поступают на вход звена дифференцирования, преобразующего запасы ресурсов в поток перенесенной стоимости (платежи за комплектующие, затрачиваемую энергию и прочие затраты, содержащие НДС), вектор которого, в свою очередь, поступает на вход инерционного звена первого порядка с постоянной времени t . Инерционное звено призвано учесть время, затрачиваемое на производство и реализацию продукции предприятия, то есть учесть инерционность процесса движения капитала в процессе его оборота. С выхода инерционного звена капитал в виде денежных платежных средств (после реализации продукции предприятия) возвращается через интегрирующее звено на входное суммирующее устройство.
Рис. 2. Двухконтурная блок-схема модели предприятия
В блок-схеме на рис. 2 выделены два контура обратной положительной связи: контур, отображающий оборот капитала и контур, учитывающий прирост капитала. Вектор представляет оборот денежных платежей от реализаций продукции предприятия нарастающим итогом за минусом добавленной стоимости, а суммарный оборот с учетом капитала предприятия. Вычислим , иначе говоря, определим коэффициент передачи для части схемы, очерченной пунктирной линией.
На основе теории систем с обратной связью коэффициент передачи определяется из формулы:
, ( 21)
где
– коэффициент передачи прямого канала;
– коэффициент передачи канала обратной связи.
Для контура, очерченного пунктиром в схеме на рис. 2 имеем:
; ( 22)
. ( 23)
После подстановки (22) и (23) в (21) получим:
. ( 24)
По определению равен частоте оборачиваемости производственного капитала, то есть обратной величине времени оборачиваемости, из чего следует равенство:
. ( 25)
Таким образом, блок - схема на рис. 2 эквивалентна блок - схеме на рис.1, а постоянная времени инерционного звена равна времени оборачиваемости капитала.
Агрегированные показатели, используемые в модели, определяются из бухгалтерского баланса предприятия. Целесообразно воспользоваться ежемесячными данными: ежемесячным доходом, расходами, среднедневными величинами собственных производственных активов и привлеченных ресурсов.
Добавленная стоимость определяется как разность между платежами за реализованную продукцию и платежами за перенесенную стоимость (комплектующие, энергозатраты, платежи за коммунальные услуги, за услуги сторонних предприятии и прочие платежи, содержащие оплату налога с добавленной стоимости).
Для вычисления коэффициента затрат суммируются расходы на оплату труда, платежи в налоговые органы, в различные фонды, процентные расходы за привлеченные ресурсы. Полученная сумма делится на величину добавленной стоимости. Величина коэффициента капитализации чистой продукции зависит от ежемесячных платежей дивидендов, спонсорских расходов и других платежей, уменьшающих долю чистой продукции, направляемую на увеличение собственного капитала предприятия. При отсутствии этих платежей =1, при этом коэффициент капитализации добавленной стоимости становится равным .
Относительную трудность может вызвать расчет среднедневной величины производственного капитала, состоящего, как правило, из собственных активов (производственные фонды, оборотные средства) и привлеченных ресурсов. Расчет потребует определения ежедневного сальдо по счетам активов и привлеченных ресурсов и расчета среднедневного сальдо за месяц. Для такого расчета можно рекомендовать использовать специализированные программы.
Относительная простота определения агрегированных показателей, используемых в модели, позволяет применить ее при составлении бюджета предприятия на плановый период с определением этих показателей на каждый месяц. Модель ориентирует руководство предприятия на осуществление контроля и управления ограниченным числом важнейших показателей, определяющих его развитие.
Информация о работе Экономическая динамика и ее моделирование