Проектирование стержневой конструкции

1.Проектирование стержневой конструкции.

1.1. Аналитическое решение.

Задание: Стержневая конструкция одним концом жестко прикреплена к стенке, нагружена продольной силой Pz и поперечной Qy. Сила приложена внецентренно с эксцентриситетами  ex и ey. Поперечное сечение ограничено габаритами hmax и bmax.

Исходные данные:

      длина стержня L=2 м;

      продольная сила – Pz=100 кН;

      поперечная сила – Qy=30 кН;

      допустимое нормальное напряжение [σ]=250 МПа;

      допустимое касательное напряжение [τ]=180 МПа;

      предел текучести [σт]=275 МПа;

      эксцентриситет ex=0,2 м;

      эксцентриситет ey=0,8м;

      максимальная высота конструкции hmax=0,45 м;

      максимальная ширина конструкции bmax=0,3 м;

      материал – ВСт3сп;

      нагрузка – циклическая, с числом циклов n=1000000;

      коэффициент асимметрии цикла ρ=0

      максимальный прогиб от максимальной нагрузке fmax=0,02 м.

Рис.1 Расчётная схема.

1.1.1.Строим эпюры изгибающих моментов.

Mxq=Qy×l=30×2=60кН

Mxp=Pz×ey=100×0,8=80кН

Mxq+Mxp=60+80=140кН

My=Pz×ex=100×0,2=20кН

     Рис. 2 Эпюры моментов

Определение относительных эксцентриситетов приложенных нагрузок.

,

где A–площадь поперечного сечения, A=hmax×bmax=0,45×0,30=0,135м2

Wx– момент сопротивления элемента в плоскости действия момента

Выбираем наибольший эксцентриситет mx=18.7, Он входит в интервал 5<m<20, следовательно, данная конструкция является балкой, в которой необходимо учитывать сжатие.

1.1.2.Подбираем размеры сечения, обеспечивающие прочность конструкции.

Тип сечения – двутавр.

Первоначально принимаем толщину стенки sc=0,007м

    Рис.3 Вид сечения

Так, как hf>h*, h>h* следовательно оптимальная высота h, но принимаем h=hmax=0,36м.

Принимаем sп=0,017м, тогда

Для проверки рассчитываем момент инерции

Выполним первую проверку на прочность.

Изменяем параметры сечения: bп=0,043м, sп=0,04м и производим проверку.

Условия прочности выполняются с запасом.

Производим вторую проверку на устойчивость.

Принимаем коэффициент =6,50

Тогда

Так как в=0,92 < 1  принимаем в=0,87

Проверка на общую устойчивость выполняются с запасом.

Проверка на местную устойчивость.

Условие местной устойчивости выполняется.

Общая проверка на прочность.

Где A–площадь сечения

y и x– расстояния от центра сечения до точек с максимальным значением моментов.

Условие прочности не выполняется. Изменяем, параметры сечения: bп=0,1м, sп=0,04м. и производим проверку.

Условие прочности выполняется.

1.1.3.Подбор размеров сечения с габаритами в 1,5 раз меньшими, обеспечивающих прочность конструкции

hmax=0,24м, bmax=0,066м, sc=0,015м, sп=0,11м

Общая проверка на прочность.

Где A–площадь сечения

y и x– расстояния от центра сечения до точек с максимальным значением моментов.

Условие прочности не выполняется. Изменяем, параметры сечения: hmax=0,24, bmax=0,066м, sc=0,022м, sп=0,19м и производим проверку.

Условие прочности выполняется.

Вывод: сравнивая полученные результаты двух вариантов конструкции, мы выбираем конструкцию с наименьшей площадью то есть A=0,00996м2, h=0,36м, bп=0,1м, sп=0,04м, sc=0,007м, в связи с экономией материала.

Подбираем по сортаменту №50.

Исходные данные:

A=100см2, h=500мм, bп=170мм, Sc= 0,01м; Sп=0,015. Jx=39727см4, Jy=1043см4,

Произведём общую проверку на прочность.

Условие прочности выполняется.

1.1.4.Расчёт сварного узла обеспечивающего прикрепление стержневой конструкции к стенке.

Конструкция приваривается к стенке ручной дуговой сваркой по ГОСТ 5264-80. По данному ГОСТу максимальный катет шва не должен превышать1,2S, где S–толщина наиболее тонкой из свариваемых пластин. Предварительно  принимаем катет шва равным k=0,006м.

Рис.5 Расположение швов

Производим проверку сварного шва на прочность

Аш–площадь швов

Ашq–площадь швов расположенных параллельно действия поперечной силы.

Условия прочности выполняются

2.Проектирование сварной детали машин.

2.1.Аналитическое решение.

Задание: P=50кН, Т=350кН

2.1.1.Строим эпюры сил и моментов

Рис. 5 Эпюры сил и моментов                                            Рис.6 Расчетная схема

          M=Q×L1=350×0,108= 38кНм                            

2.1.2.Проектируем сварное соединение элементов сварных деталей.

Принимаем катет шва k=0,006м

Определяем моменты инерции.

Определяем площадь швов.

Принятый катет удовлетворяет условиям прочности.

M2=Q×L1=350×0,278= 98кНм

Принятый катет удовлетворяет условиям прочности.