Джеймс Клерк Максвелл

Наследие Кавендиша. Популяризация науки

16 июня 1874 года состоялось торжественное открытие трёхэтажного здания Кавендишской лаборатории. В тот же день герцог Девонширский передал Максвеллу двадцать пакетов с рукописями Генри Кавендиша. Следующие пять лет Максвелл работал над наследием этого нелюдимого учёного, сделавшего, как выяснилось, ряд выдающихся открытий: измерил ёмкости и диэлектрические постоянные ряда веществ, определил сопротивление электролитов и предвосхитил открытие закона Ома, установил закон взаимодействия зарядов (известный как закон Кулона). Максвелл внимательно изучал особенности и условия кавендишевских опытов, многие из них были воспроизведены в лаборатории. В октябре 1879 года под его редакцией вышло двухтомное собрание сочинений «Электрические исследования достопочтенного Генри Кавендиша» (The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish).^[96][97]

В 1870-е годы Максвелл активно  занялся популяризацией науки. Он написал несколько статей для энциклопедии «Британника» («Атом», «Притяжение», «Эфир» и другие). В том же 1873 году, когда вышел «Трактат об электричестве и магнетизме», была опубликована небольшая книга «Материя и движение». До последних дней жизни он трудился над книгой «Электричество в элементарном изложении», вышедшей в 1881 году. В своих популярных сочинениях он позволял себе более вольно излагать свои идеи, взгляды на атомно-молекулярное строение тел (и даже эфира) и роль статистических подходов, делиться с читателями своими сомнениями (например, по поводу неделимости атомов или бесконечности мира)^[98][99]. Надо сказать, что сама идея атома тогда отнюдь не считалась бесспорной. Максвелл, будучи сторонником идей атомизма, выделил ряд проблем, неразрешимых в то время: что есть молекула, и каким образом атомы формируют её? какова природа межатомных сил? как понять тождественность и неизменность всех атомов или молекул данного вещества, как это следует из спектроскопии? Ответы на эти вопросы были даны лишь после появления квантовой теории^[100].

Последние работы по термодинамике и молекулярной физике

В Кембридже Максвелл продолжал  разрабатывать конкретные вопросы молекулярной физики. В 1873 году, следуя данным работ Иоганна Лошмидта, он вычислил размеры и массы молекул ряда газов, определил значение постоянной Лошмидта. В результате дискуссии о равновесии вертикального столба газа он дал простой вывод обобщённого распределения молекул в потенциальном силовом поле, ранее полученного Больцманом (распределение Максвелла — Больцмана). В 1875 году, после появления работы Яна Дидерика Ван-дер-Ваальса, он доказал, что на кривой перехода между газообразным и жидким состояниями прямая, соответствующая переходной области, отсекает равные площади (правило Максвелла).^[101]

В последние годы Максвелл уделял много внимания работам Уилларда Гиббса, развивавшего геометрические методы в приложении к термодинамике. Эти методы были взяты Максвеллом на вооружение при подготовке переизданий «Теории теплоты» и всячески пропагандировались в статьях и выступлениях. На их основе он дал правильное истолкование понятия энтропии (и даже приблизился к её трактовке как свойства, зависящего от знаний о системе) и получил четыре термодинамических соотношения (так называемые соотношения Максвелла). Он изготовил несколько моделей термодинамических поверхностей, одну из которых послал Гиббсу.^[102]

В 1879 году вышли две последние  работы Максвелла по молекулярной физике. В первой из них были даны основы теории неоднородных разрежённых газов. Он также рассмотрел взаимодействие газа с поверхностью твёрдого тела в связи с тепловым действием света в радиометре, изобретённом Уильямом Круксом (первоначально предполагалось, что этот прибор фиксирует давление света)^[103][104]. Во второй статье, «О теореме Больцмана о среднем распределении энергии в системе материальных точек» (On Boltzmann’s theorem on the average distributionof energy in a system of material points), Максвелл ввёл использующиеся поныне термины «фаза системы» (для совокупности координат и импульсов) и «степень свободымолекулы», фактически высказал эргодическую гипотезу для механических систем с постоянной энергией, рассмотрел распределение газа под действием центробежных сил, то есть заложил основы теории центрифугирования. Эта работа стала важным этапом на пути создания статистической механики, развитой впоследствии в работах Гиббса^[105].

Последние годы жизни

В Кембридже Максвелл выполнял различные административные обязанности, являлся членом совета сената университета, был членом комиссии по реформе математического  экзамена и одним из организаторов  нового, естественнонаучного экзамена, избирался президентом Кембриджского  философского общества (1876—1877). В это время появились первые его ученики — Джордж Кристал (англ. George Chrystal), Ричард Глэйзбрук (англ. Richard Glazebrook) (Максвелл исследовал совместно с ним распространение волн в двухосных кристаллах), Артур Шустер, Амброз Флеминг, Джон Генри Пойнтинг. Как правило, Максвелл оставлял выбор темы исследований на усмотрение учеников, но при необходимости был готов дать полезный совет^[106]. Сотрудники отмечали его простоту, сосредоточенность на своих исследованиях, способность глубоко проникать в суть проблемы, проницательность, восприимчивость к критике, отсутствие стремления к славе, но в то же время способность к утончённому сарказму^[107].

Болезнь и смерть

Первые симптомы болезни  появились у Максвелла ещё  в начале 1877 года. Постепенно у него затруднялось дыхание, стало трудно проглатывать пищу, появились боли. Весной 1879 года он с трудом читал лекции, быстро уставал. В июне вместе с женой он вернулся в Гленлэр, его состояние постоянно ухудшалось. Врачи определили диагноз — рак брюшной полости. В начале октября окончательно ослабевший Максвелл вернулся в Кембридж под присмотр известного доктора Джеймса Паджета (англ. James Paget). Вскоре, 5 ноября 1879 года, учёный скончался. Гроб с телом Максвелла был перевезён в его имение, он был похоронен рядом с родителями на маленьком кладбище в деревне Партон (Parton)^[108].

Значение работ  Максвелла в истории науки

Хотя вклад Максвелла  в развитие физики (особенно электродинамики) не был оценён должным образом  при его жизни, в последующие  годы росло осознание истинного  места его трудов в истории  науки. Многие крупные учёные отмечали это в своих оценках. Так, Макс Планк обратил внимание на универсализм Максвелла как учёного:

Великие мысли  Максвелла не были случайностью: они, естественно, вытекали из богатства  его гения; лучше всего это  доказывается тем обстоятельством, что он был первооткрывателем  в самых разнообразных отраслях физики, и во всех её разделах он был  знатоком и учителем.^[109]

Однако, по мнению Планка, именно работы Максвелла по электромагнетизму являются вершиной его творчества:

…в учении об электричестве  его гений предстаёт перед  нами в своём полном величии. Именно в этой области после многолетней  тихой исследовательской работы на долю Максвелла выпал такой  успех, который мы должны причислить к наиболее удивительным деяниям  человеческого духа. Ему удалось  выманить у природы в результате одного лишь чистого мышления такие  тайны, которые лишь спустя целое  поколение и лишь частично удалось  показать в остроумных и трудоёмких опытах.^[110]

Как отметил Рудольф Пайерлс, работы Максвелла по теории электромагнитного поля способствовали принятию идеи о поле как таковом, которая нашла широкое применение в физике XX века:

Хорошо, что после  усвоения идей Максвелла физики привыкли к восприятию в качестве основного  физического факта утверждения, что существует некоторое поле определённого  рода в определённой точке пространства, так как уже давно нельзя было ограничиваться электромагнитным полем. Много других полей появилось  в физике и, конечно, мы не желаем и  не ожидаем объяснения их через модели разного типа.^[111]

На важность концепции  поля в творчестве Максвелла указывали  в своей популярной книге «Эволюция  физики» Альберт Эйнштейн и Леопольд Инфельд:

Формулировка  этих уравнений [то есть уравнений Максвелла] является самым важным событием со времени Ньютона не только вследствие ценности их содержания, но и потому, что они дают образец нового типа законов. Характерную особенность  уравнений Максвелла, которая проявляется  и во всех других уравнениях современной  физики, можно выразить в одном  предложении: уравнения Максвелла  суть законы, выражающие структуру  поля… Теоретическое открытие электромагнитной волны, распространяющейся со скоростью  света, является одним из величайших достижений в истории науки.^[112]

Эйнштейн также признал, что «теория относительности обязана своим возникновением уравнениям Максвелла для электромагнитного поля»^[113]. Стоит также отметить, что теория Максвелла была первой калибровочно-инвариантной теорией. Она дала толчок дальнейшему развитию принципа калибровочной симметрии, который лежит в основе современной Стандартной модели^[114]. Наконец, заслуживают упоминания многочисленные практические приложения электродинамики Максвелла, дополненной концепцией максвелловского тензора напряжений (Maxwell stress tensor). Это расчёт и создание промышленных установок, и использование радиоволн, и современное численное моделирование электромагнитного поля в сложных системах^[115].

Нильс Бор в своём выступлении на праздновании столетнего юбилея Максвелла указал, что развитие квантовой теории отнюдь не уменьшило значения достижений британского учёного:

Развитие атомной  теории, как известно, скоро вывело нас за пределы прямого и последовательного  применения теории Максвелла. Однако я  должен подчеркнуть, что именно возможность  анализа явлений излучения благодаря  электромагнитной теории света привела  к признанию существенно новых  особенностей в законах природы… И всё же при таком положении теория Максвелла продолжала оставаться ведущей теорией… Не следует забывать, что только классические идеи материальных частиц и электромагнитных волн имеют недвусмысленное поле применения, между тем как понятия фотона и электронных волн его не имеют… В самом деле, мы должны осознать, что недвусмысленное истолкование любого измерения должно быть по существу выражено в терминах классических теорий, и мы можем сказать, что в этом смысле язык Ньютона и Максвелла останется языком физиков на все времена.^[116]

На момент смерти Максвелл был известен прежде всего благодаря вкладу в молекулярно-кинетическую теорию, в разработке которой был признанным лидером^[117]. Большое значение в развитии науки, помимо множества конкретных результатов в этой области, имела разработка Максвеллом статистических методов, приведших в итоге к развитию статистической механики. Сам термин «статистическая механика» был введён Максвеллом в 1878 году^[118]. Ярким примером понимания важности такого подхода является статистическое толкование второго начала термодинамики и парадокс «демона Максвелла», повлиявшие на формулировку уже в XX веке теории информации^[119][120]. Методы Максвелла в теории процессов переноса также нашли плодотворное развитие и применение в современной физике в работах Поля Ланжевена, Сидни Чепмена, Давида Энскога (англ. David Enskog), Джона Леннарда-Джонса и других^[121].

Труды Максвелла по теории цветов заложили основы методов точного  количественного определения цветов, получаемых в результате смешения. Эти результаты были использованы Международной  комиссией по освещению (Commission internationale de l'éclairage) при разработке цветовых диаграмм с учётом как спектральных характеристик цветов, так и уровня их насыщенности^[122]. Анализ устойчивости колец Сатурна, проведённый Максвеллом, и его работы по кинетической теории находят своё продолжение не только в современных подходах к описанию особенностей строения колец, многие из которых ещё не объяснены, но и в описании похожих астрофизических структур (например, аккреционных дисков)^[123]. Более того, идеи Максвелла об устойчивости систем частиц нашли применение и развитие в совершенно иных областях — анализе динамики волн и заряженных частиц в кольцевых ускорителях, плазме, нелинейных оптических средах и так далее (системы уравнений Власова — Максвелла, Шрёдингера — Максвелла, Вигнера — Максвелла)^[124].

В качестве итоговой оценки вклада Максвелла в науку уместно  привести слова лорда Рэлея (1890):

Можно не сомневаться, что последующие поколения будут  рассматривать как высшее достижение в этой области [то есть в области  электромагнетизма] его электромагнитную теорию света, благодаря которой  оптика становится разделом электричества. …лишь немного менее важным, если вообще менее важным, чем его труды по электричеству, было участие Максвелла в развитии динамической теории газов…^[121]