Расчет камерной печи со сводовым отоплением

Больцмана:

q_к =σ_печ ((T_{печ к}/100)⁴-(T _пк. /100) ⁴) 

откуда

(T_{печ к}/100)⁴=(T_{печ к}/100)⁴+ q_к/ σ_печ=(1200+273/100)⁴+36000/4.23=55587.88; 

Этой величине отвечает температура t_{печ к} =1262°С  

Расчет  первого периода  нагрева (при q_n = const ) 

Оптимальный тепловой поток:

q_n= q_опт =0.5 q_макс=0.5∙4.23((1262+273/100)⁴-(273/100)⁴)=2.115∙(55517,96-55.545)=117303

(вт/м²). 

Температура поверхности  в конце нагрева при q = const:

q_опт=117303= σ_печ ((T_{печ к}/100)⁴-(T _пк. ₁/100) ⁴)

откуда

(T _пк.₁ /100) ⁴= (T_{печ к}/100)⁴- q_опт / σ_печ=(1262+273/100)⁴-117303/4.23=27786,76;

t_{п к1} =1073°С

Определяем разность температур в заготовке в конце  первого периода нагрева.

Ориентировочные значения:

∆t_к = q_оптR/2 λ₁₂₀₀=117303∙0.05/2∙42=70(°С).

t_цк1= 1018 - 70 = 948 (°С);  

Средняя температура заготовки в конце первого периода:

t_мк1 = t_цк1 +∆t_к1/K₃=948+70/2=983(°С). 
 
 

Удельное  теплосодержание   в   конце   первого   и   приращение теплосодержания в первом периоде: 

 i_K1 = С₀⁹⁸³ ∙983 = 0.578 ∙ 983 = 568 (кдж/кг);

∆ i₁= i_K1 -i_H = 556,44(кдж /кг). 

Продолжительность нагрева при q = const  

τ_{1 =R}ρ ∆i₁/K₁ q_опт =0.05∙556∙10³∙7800/2∙117303=924(сек)=0.264(ч). 

Расчет  нагрева при t_neч= const. 

Тепловые потоки на границах интервалов:

q_H2=32860 (вт/м²);

q_к2=4.23((1262+273/100)⁴-(1018+273/100)⁴)=27740(вт/м²); 

Распределение температур в заготовке при t_neч - const:

∆t_к2= q_к2R/2 λ₁₂₀₀=27740∙0.05/2∙44=16(°C)

t_цк2= 1200 - 16 = 1184 (°C );

  i _к2= C0¹¹⁸⁴ ∙ 1184 = 0.578 ∙ 1184 = 684(кдж/кг);

∆ i _к2 = i_K2 -i_H2 = 684 - 556 = 128(кдж/кг).

 

Продолжительность нагрева при t_neч – const

τ_{2 =R}ρ ∆i₃/K₁ q₃=   0.05∙7800∙128∙10³/2∙27740=890(сек) = 0,25(ч).  

Общая   теплотехническая   продолжительность    комбинированного нагрева слитка

τ _общ = τ ₁ + τ ₂ =0,26 + 0.25 = 0,514(ч). 
 

Тепловой  баланс 

Расчет теплового  баланса осуществим по стандартной  методике [2...5], с учетом того, что  данная печь периодического действия 

Приход  тепла 

1.Тепло от горения топлива:

 Q хим    =BQ^P,

где, В - расход топлива, м³, кг;

QP - низшая теплота сгорания, кДж/м³.

 

2. Тепло, вносимое подогретым воздухом:

Q_В=В_ВV_BC_Bt_B,

где, В_В - расход воздуха, м³, кг;

t_B - температура подогрева воздуха, °С;

V_B - расход сухого воздуха, м /кг, м /м ;

C_B- средняя теплоемкость воздуха, кДж/(м³∙К). 

3. Тепло экзотермических реакций:

Q_экз  =5,65∙10⁶ Еа,

где, Е- масса садки, кг;

а - угар металла, кг/кг. 
 
 
 
 
 
 

Расход  тепла 

4. Полезное тепло,  расходуемое на  нагрев металла:

Q пол=E(i_м^{кон  -}i_м^нач),

 где i_м^кон и i_м^нач - энтальпии при конечной и начальной температурах

нагрева металла. 

5. Тепло, уносимое  продуктами сгорания:

Q_ух= ВV_дC_дt_д

где, t_д - температура уходящего дыма, °С; \

V_д - объем продуктов сгорания, м³ /кг, м³ /м³ ; 

6. Тепло, теряемое  вследствие химической  неполноты сгорания  топлива:

Q_хн =12.142∙10⁶ВV_д Pco

где, Pco - доля несгоревшего СО в дыме. 

7. Потери тепла излучением через открытые окна печи:

Q_изл=5.7 є пр (T_{печ к}/100)⁴ Fτ,

где, е_пр - коэффициент диафрагмирования;

F - площадь открытого окна, м²;

τ - время, когда окно открыто.

8. Потери тепла с  охлаждающей водой:

Q_охл =V_с(T_вх-T_вых)

V- расход воды на охлаждение шагающих балок и механизмов загрузки и выгрузки заготовок из печи, м³;

с - теплоемкость воды, кДж/ м³К; '

Твх, Твых - температура охлаждающей воды на входе и выходе соответственно. 

9. Потери тепла теплопроводностью  через футеровку  печи:

                 t_кл – t_ок                             t_кл – t_ок                                                                                                                                  

Q_тепл = ───────── ∙ F_нар ∙ τ₂ +k∙ ───────── ∙ F_нар ∙ τ₁

          Σ_i=1 s_i/λ_i + 1/£                  Σ_i=1 s_i/λ_i + 1/£                                   

                                                                                                                                 где,. λ_i -коэффициенты теплопроводности огнеупоров и изоляции;

Fнар-площадь наружной поверхности стены, м ;

к - доля энергии проходящая через кладку в период аккумуляции теплоты стенкой печи. 
 
 

10 Теплота аккумулированная  кладкой

Q_{акк кл}      =∑m_ic_i∆t,

где m_i-масса каждого слоя обмуровки печи;

 c_i- - теплоемкость каждого слоя;

∆t - падение температуры в слое при загрузке - выгрузке. 

11. Неучтенные потери:

Q_неуч      =(0,1-0,15)(   Qтепл   +Qизл    ), 

     Просуммировав отдельные статьи прихода и расхода  тепла, и приравняв Q_прих =Q_расх, получим уравнение с одним неизвестным, которым и будет расход топлива В [2].

 

Расчет  теплового баланса  печи 

Емкость камеры печи составляет:

E=Р∙т=4000∙0,514=2056 кг. 

Угар металла  примем равным 1 %.

Тогда тепло, выделяемое при экзотермических реакциях составляет:

 Qэкз=5.65∙10⁶∙2056∙0,01=116164000 Дж.. 

 Полезная  теплота равна:

Q_noл = 2056∙ (578∙1200-500∙20)=2056∙683600=1405481600 Дж. 

Тепловые потери излучением.

Примем, что время, когда происходит теплообмен излучением составляет 10% от времени нагрева, т.е. равно 185 секунд.

Площадь окна равна 0,5 м², Коэффициент диафрагмирования принимаем равным 0,8

Qизл выд=5.7∙ є_пр   ((Tпеч к/100)⁴∙F∙ т ∙Ф=4.23∙(1262+273/100)⁴∙ 0.5∙0.8∙185=17378232,62 Дж 

Тепловые потери с охлаждающей водой примем равными 10% от

прихода теплоты, т.е. 0,1 ∙ (ВQ^p_H +В_B V с_B t _B+5,65∙10⁶ Еа 

     Определим толщину стенок печи, чтобы выполнялось условие задания-

температура наружной поверхности стенки не превышала 50 градусов по

Цельсию. Расчет будем производить по следующей  формуле

        t_кл – t_ок                                                                                                                                                  

q = ─────────                                                                                                                                                                         

       Σ_i=1 s_i/λ_i + 1/£                                   

       При этом толщину динасового огнеупора  примем равной 200 мм. Коэффициент теплопроводности динаса равен 0,7 Вт/м∙К, шамота легковеса 0,25 Вт/м∙К, коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности печи примем равным 40 Вт/м²∙К, q - результирующий тепловой поток от печной атмосферы на кладку. Определим толщину шамотного слоя из этого уравнения - S_Ш=0,25 м. 

       При определении тепловых потерь теплопроводностью  необходимо знать площадь поверхности  печи. В третьем разделе приведен расчет основных геометрических размеров печи. Площадь поверхности будет  равна 2∙ (LH+LВ+НВ)=2∙ (6,08∙1,2+6,08∙3,8+3,8∙1,2)= 34,96 м².

         

                  t_кл – t_ок                             t_кл – t_ок                                                                                                                                  

           ───────── ∙ F_нар ∙ τ₂ +k∙ ───────── ∙ F_нар ∙ τ₁

          Σ_i=1 s_i/λ_i + 1/£                  Σ_i=1 s_i/λ_i + 1/£                                     

Значение коэффициента к - обычно не превышает 0,1...0,2 (в период нагрева с постоянной мощностью почти все тепло вошедшее в стенку тратится на аккумуляцию теплоты стенкой). Примем его равным 0,15 [5]. 

Qтепл = Дж; 

Масса кладки (каждого  слоя) будет равна F∙Si∙pi.

Масса динаса равна  34,96∙0,2-2320=16221,44 кг.

Масса шамота равна  34,96∙0,25∙1300=11362 кг. 

       Предположим, что магнезитовый слой остыл во время  загрузки на 75 градусов Цельсия, а шамотный на 25 . Найдем энергию, затраченную ,на аккумуляцию теплоты кладкой. 

Средняя теплоемкость динаса равна 750 Дж/кг-К [3] ,