Ректификационная установка для разделения смеси толуол- п-крезол

D=(0.38/(0.785*0,56))^0,5=0,929 м.

 

    По  каталогу-справочнику  “Колонные   аппараты”  берем D=1000 м, тогда скорость пара в колонне будет, выраженная из уравнения (7):

        w=V/(0.785*D²),

         w=0.38/(0.785*1²)=0,485 м/с.

 

   По  каталогу-справочнику “Колонные   аппараты”  для колонны диаметром  1000 м  выбираем  необходимый  вид тарелки. В данном случае возьмем ситчатую тарелку ТС со  следующими  конструктивными размерами:

                      

шаг между  отверстиями t                       10

свободное сечение тарелки  F_С %             7

высота переливного  порога h мм.           30

рабочее сечение тарелки  S_Т                 0,713

свободное сечение колонны  м²            0,785

сечение перелива м²                           0,036

периметр  слива L_С м                           0,734

относительная площадь перелива %       4,6

 

2.3 Гидравлический расчет тарелок

 

   После выбора тарелки необходимо  произвести  гидравли-ческий  расчет  тарелки,  проверить ее  работоспособность.

Рассчитаем  гидравлическое сопротивление тарелки  в верхней и нижней части колонны  по уравнению:

        Dp=Dp_СУХ+Dp_s+Dp_ПЖ .                               (8)

Первоначально рассчитаем для верхней части  колонны.

Гидравлическое  сопротивление сухой тарелки определиться уравнением:

        Dp_СУХ=  *w₀²*r_П/2 ,                                    (9)

Где 1,85 –коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7-10%; w₀=0,485/0,07=6,93 м/с –скорость пара в отверстиях тарелки,

тогда

       Dp_СУХ=(1,85*6,93²*2,72)/2=121,695 Па.

    Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения определиться уравнением:

 

           Dp_s=(4*s)/d₀ ,                                             (10)

     где  s - поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в верхней части колонны 146,1 ⁰С и будет равна значению s=20,8*10^-3Н/м;

           d₀=0,004 м – диаметр отверстий тарелки:

                      Dp_s=(4*20,8*10^-3)/0,004=20,8 Па.   

    Сопротивление  парожидкостного слоя на тарелке определим по уравнению(11): 

            Dp_ПЖ=1.3*h_ПЖ*r_ПЖ*g*k                             (11)

   Высота парожидкостного слоя определим по уравнению

            h_ПЖ=h_П+Dh                                                   (12)

     Величину Dh -высоту слоя над сливной перегородкой рассчитывается по формуле :

            Dh=(V_Ж/(1.85*L_C*k))^2/3,                             (13)

     где V_Ж –объемный расход жидкости, м³/с;

            L_C – периметр сливной перегородки , м;

            k=r_ПЖ/r_Ж –отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

     Объемный расход жидкости в верхней части колонны:

             V_Ж=(G_D*R*M_СР)/(M_D*r_Ж),                          (14)

  где М_СР=0,667*92+0,333*108=145,07 кг/кмоль – средняя мольная масса жидкости, тогда

    V_Ж=(0,81*0,188*145,7)/(93,67*836,58)= 0,00227 м³/с.

     Периметр сливной перегородки находим, решая систему уравнений (15):

           (П/2)²+(R-b)²=R²                                 

           0,1*π*R²=2/3*П*b,         (15)

   где R=0,5 м – радиус тарелки.

Решение дает П=0,734 и b=0,1.

   Находим Dh :

       Dh=(0,00227/(1,85*0,734*0,5))^2/3=0,0043 м.

   Высота парожидкостного слоя :

      Dh=0,03+0,0043=0,0342 м.

   Сопротивление парожидкостного слоя :

     Dp_ПЖ=1,3*0,0342*0,5*836,58*9,81=182,77 Па.

   Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны будет равна сумме всех этих сопротивлений:

     Dp’=121,695+20,8+182,77 =325,3 Па.

 

    Для нижней части колонны рассчитывается также, как и для верхней части колонны. Рассчитаем для нижней части колонны.

Гидравлическое  сопротивление сухой тарелки  определиться уравнением:

      Dp_СУХ=  *w₀²*r_П/2 ,                                         (16)

где 1,82 –коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7-10%; w₀=0,485/0,07=6,93 м/с –скорость пара в отверстиях тарелки,

 

тогда

      Dp_СУХ=(1,82*6,93²*2,70)/2=120,2 Па.

   Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения определиться уравнением:

          Dp_s=(4*s)/d₀ ,                                                  (17)

       где  s - поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в нижней части колонны 183 ⁰С и будет равна значению s=16,45*10^-3 Н/м; d₀=0.004 м – диаметр отверстий тарелки:

        Dp_s=(4*16,45*10^-3)/0.004=16,45 Па.

      Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке определим по уравнению : 

           Dp_ПЖ=1.3*h_ПЖ*r_ПЖ*g*k                                   (18)

      Высота парожидкостного слоя определим по уравнению

         h_ПЖ=h_П+Dh                                                      (19)

      Величину Dh -высоту слоя над сливной перегородкой рассчитывается по формуле :

           Dh=(V_Ж/(1.85*L_C*k))^2/3,                                   (20)

       где V_Ж –объемный расход жидкости, м³/с;

           L_C – периметр сливной перегородки , м;

            k=r_ПЖ/r_Ж –отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

     Объемный расход жидкости в нижней части колонны:

         V_Ж=((G_D*R)/M_D+G_F/M_F)/(M_СР/r_Ж),                        (21)

   где М_СР=145,06 кг/кмоль –средняя мольная масса жидкости,    M_F=100,97 кг/кмоль, тогда

       V_Ж=0,00227 м³/с.

    Периметр сливной перегородки равен 0,734 м, ширина переливного порога равна 0,16 м.

    

 

 

Находим Dh :

         Dh=(0.00227/(1.85*0.734*0.5))^2/3=0,0224 м.

  Высота парожидкостного слоя :

         h =0.03+0.0224=0,0524 м.

     Сопротивление парожидкостного слоя :

         Dp_ПЖ=1,3*0,0224*836,58*9.81*0.5=279,28 Па.

 

    Общее гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны будет равна сумме всех этих сопротивлений:

     Dp”=415,97 Па.

 

   Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками h=0,3 м необходимое для нормальной работы тарелок условие

           h>1.8*(Dp/(r_Ж*g)).                                           (22)

       Проверку осуществляем по тарелкам нижней части колонны, у которых гидравлическое сопротивление Dp больше, чем у тарелок верхней части :

        1,8*(Dp”/(r_Ж*g))=1.8*(415,97/(836,58*9.81))= 0,09 м.

      Следовательно, вышеуказанное условие выполняется.

      Проверим равномерность работы тарелок – рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях w_0min , достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:

     w_0min=0.67*( (g*r_Ж*h_ПЖ)/(e*p_П))^0,5,                       (23)

     w_0min=6,2 м/с.

    Рассчитанная скорость w_0min=6,93 м/с; следовательно, тарелки будут работать всеми отверстиями.

 

2.4 Определение числа тарелок и высоты колонны

 

       На диаграмме x-y (см. в приложении В) наносим рабочие линии верхней и нижней части колонны. Находим число ступеней изменения концентрации n_T. При этом В=75,41. В верхней части колонны n_T’=1, в нижней части колонны n_T”=3, а всего 4 ступеней.

      Число тарелок рассчитываем по уравнению:

                         n=n_T/η.                (24)

     Для определения среднего к.п.д. тарелок находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов α=P_м/P_в и динамический коэффициент вязкости исходной смеси m при средней температуре в колонне, равной 159 ⁰С .

     

 

При это температуре  давление насыщенного пара метанола     P_т=2000 мм.рт.ст., P_пк=220 мм.рт.ст., откуда

        α=2000/220=9,09 .

  Динамический коэффициент вязкости толуола при 159 ⁰С равен 0,16*10^-3 Па_*с, п-крезола 0,18*10^-3 Па_*с. Принимаем динамический коэффициент вязкости исходной смеси  m=0,17*10^-3 Па_*с.

      Тогда

      α_*m=9,09*0,17=1,545

   Из этого произведения, по графику [7] определяем   η=0,5.  Также находим поправочное значение на длину пути D. Длина пути жидкости на тарелке:

l=D-2*b                                                                       l=1-2*0,16=0.68 м.

       Поправочное значение на длину пути D=0. Тогда средний к. п. д. тарелок  равен 0,5.

       Для сравнения рассчитаем средний к.п.д. тарелки η₀ по критериальной формуле, полученной путем статистической обработки многочисленных опытных данных для колпачковых и ситчатых тарелок :

           η₀=0,068*K₁^0,1*K₂^0,115.                                   (25)

      В эту формулу входя безразмерные комплексы :

K₁=(Re_П*Pr_Ж’*m_П)/(S_СВ*m_Ж)= (w*h_П*r_П)/(S_СВ*r_Ж*D_Ж)

K₂=(Re_П*Pr_Ж’*v_П)/(We*v_Ж)=s/(w*r_Ж*D_Ж),                  (26)               

       где w –скорость пара в колонне ,м/с;

           S_СВ -относительная площадь свободного сечения тарелки;

           h_П - высота сливной перегородки, м;

          r_П и r_Ж –плотности пара и жидкости, кг/м³ ;

          D_Ж – коэффициент диффузии легколетучего компонента в исходной смеси, определяемый по формуле (28), м²/с;

          s-поверхностное натяжение жидкости питания, Н/м.

       Физико-химические константы отнесены к средней температуре в колонне. Предварительно рассчитаем коэффициент диффузии  D_Ж :

         D_Ж=7.4*10^-12*(((β*m)^0,5*T)/(m_Ж*v^0,6)),                 (27)

  В нашем    случае : β =  1 ;  m_Ж =  0,17*10^-3 Па_*с;  

М = М_F  =100,97  кг/кмоль; v =118,2; T=367 K.

      Коэффициент диффузии:

D_Ж=1,079*10^-8 м²/с.

 

 

 

   Безразмерные комплексы:

K₁= 62686,8,

K₂= 3754,8.

      Средний к.п.д. тарелки :

   η ₀=0.068*(62686,8)^0.1*(3754,8)^0,115=0,52,

 Тогда число тарелок определиться :

      а) в верхней части колонны

n’=n_T’/ η =1/0.5=2

      б) в нижней части колонны

n”=n_T”/ η =3/0,5=6.

      Общее число тарелок n=2+6=8, с запасом n=10,из них в верхней части колонны 3 и в нижней части 7 тарелок.

      Высота тарельчатой части колонны :

   H_T=(n-1)*h+Z_В+Z_Н 

  H_T=2,7 м.

    где Z_В, Z_Н - соответственно  высота  сепарационного пространства над тарелкой и расстояние между днищем колонны и тарелкой, равные Z_В=0,75 м и Z_Н=1 м.

       Общее гидравлическое сопротивление тарелок:

      Dp=Dp’n_В+Dp”n_Н.

       Dp= 3887,6Па.

   Гидравлическое сопротивление насадки составляет основную долю общего сопротивления ректификационной колонны. Общее же сопротивление колонны складывается из сопротивлений орошаемой насадки, опорных решеток, соединительных паропроводов от кипятильника к колонне и от колонны к дефлегматору. Общее гидравлическое сопротивление ректификационной колонны обусловливает давление и следовательно, температуру кипения жидкости в испарителе.

    Приведенный расчет выполнен без учета влияния на основные размеры ректификационной колонны ряда явлений, что иногда может внести в расчет существенные ошибки. Оценить влияние каждого из них можно, пользуясь рекомендациями, приведенными в литературе[3,4].

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ УСТАНОВКИ

 

   Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре- конденсаторе;