Роторные насосы

     Мощность  многоступенчатого компрессора  определяется по формуле:

          N = ,

где _ИЗ = 0,65 - изотермический КПД принимаем по рекомендации для поршневых  

                           компрессоров  ;

      _М = 0,87 - механический КПД.  

          N = = 173,95 Вт. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3

 

     Рассчитать  основные параметры первой ступени  осевого компрессора. Определить  ориентировочно количество ступеней.

                 

                      ДАНО :

М₁ = 57 кг/с;

Р₁ = 90 кПа;

Е_К = 5;

 t₁ = 20ºC;

U_К = 241 кг/с. 

                      РЕШЕНИЕ :

     Из  уравнения состояния

          = = = 1,07 кг/м³,

          = = = 53,3 м³/с.

     Принимаем  U_К = 241 м/с, V₁ = 0,65, ₁ = 0,6.

     Осевая  скорость осреднённая по сечению  определяется по формуле:

          С_а= ₁ ∙ U_К = 0,6 · 241 = 145 м/с.

     Наружный  диаметр первой ступени

          d_К1 = = 0,9

     Необходимая  частота вращения

          n = = 5116 об/мин.

     Полученная  частота вращения возможна при  паротурбинном и газотурбинном  приводе. В случае привода от  электродвигателя с синхронной частотой вращения 3000 об/мин. необходимо включение между двигателем и компрессором повышающей передачи с отношением 1 : 1,71.

    Диаметр втулки

          d_ВТ1 = 0,65 · 0,9 = 0,58

     Длина  лопатки первой ступени

         d_L1 = = 0,16 м

     Средний  диаметр ступени

         d_1СР = = 0,74 м

     Средняя  окружная скорость лопатки

         U_1СР = = 198 м/с

     Коэффициент расхода по средней скорости

          0,73

     Принимаем  Р = 0,75; b/t = 1,5

     При  = = 1,02 имеем = 0,75, откуда получаем = 0,75

          0,75 · 0,73 = 0,55

     Принимая  = 0,9 ,определяем коэффициент напора

          2 · = 2 · 0,55 · 0,9 = 0,99

     Изоинтропная  работа ступени

          L_{а СТ} = 0,99 · = 19405 Дж/кг

     Изоинтропная  работа компрессора по заданным  параметрам

          L_а = = 168000 Дж/кг

     Количество  ступеней

          Z = = = 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  4 

   По результатам теплового , гидравлического и технико-экономического расчётов выбрать оптимальный вариант нормализованного спирального теплообменника и вычертить его эскиз с указанием конструктивных размеров.

                      ДАНО :

Расход греющего теплоносителя G₁ = 35 кг/с;

Температура теплоносителя  на входе в теплообменник  = 135ºC;

Температура теплоносителя  на выходе из теплообменника  = 92ºC;

Температура нагреваемого теплоносителя на входе = 18ºC;

Температура нагреваемого теплоносителя на выходе = 50ºC;

Греющий и нагреваемый теплоносители - оборотная вода,

Схема движения теплоносителей противоточная,

Коэффициент потерь теплоты в теплообменнике η_п = 0,98,

Материал спиралей - углеродистая сталь с коэффициентом

                                     теплопроводности ^{λ = 50 Вт/(м⋅К),}

Толщина спиральной ленты δ=0,004м,

^{Термические сопротивления загрязнений на поверхности}

^{спиральной  ленты со стороны греющего и нагреваемого}

^{теплоносителей  R}₁ ^{= 2⋅10-4 м2⋅К/Вт и R}₂⁼3⋅10^-4 м²⋅К/Вт,

Сумма коэффициентов местных сопротивлений в каждом канале

теплообменника Σζ = 3,

КПД насосных установок для подачи теплоносителей   η = 0,63 Ц_э = 0,02 руб./кВт-ч, Число часов работы оборудования τ_р = 8000 ч/год.

Оптимизацию теплообменника выполнить для  значения ширины канала b = 0,008м. 
 

                      РЕШЕНИЕ :

     Определяем среднюю логарифмическую разность температур по формуле:

          t = ( t_б - t_м)/ ln( t_б / t_м),

где  t_б и t_м – большая и меньшая крайние разности температур.

         t_б =   - = 135 - 92 = 43ºC;

         t_м = - = 50 - 18 = 32ºC;

         t = (43 - 32)/ ln(43 /32) = 37,2ºC

     Средняя  температура теплоносителя

          = 0,5( + )= 0,5(135 + 92) = 113,5ºC;

          = - = 113,5 + 37,2 = 76,3ºC

     Определяем тепловую нагрузку теплообменника по формуле:

          Q = G₁ · C₁ (   - ) · ,

где  = 0,98 – коэффициент потерь теплоты в теплообменнике.

          Q = 35 · 4,189 (135  - 92) · 0,98 = 6178,36 кВт.

     Расход  нагреваемой воды определяется  по формуле:

          G₂ = Q/ = 6178,36/4,19(50-18) = 46 кг/с

     Водяные  эквиваленты теплоносителей определяются

          W₁ = 35 · 4,189 = 146,6

          W₂ = 46 · 4,19 = 192,7

     Так  как W₁> W₂ , то

           = 0,5( + )= 0,5(18 + 50) = 34ºC;

          = + = 34 + 37,2 = 71,2ºC

     По  полученным значениям t₁ и t₂ уточняем: С₁ = 4,18 Дж/г·к, С₂ = 4,17 Дж/г·к

     Производится  приближённая оценка площади  поверхности теплообмена F_o

     Коэффициент теплопередачи:

          К = (1/α ₁ + R₁ + δ/λ + R₂ + 1/α ₂)^-1,

          К = (1/879 + 2 ∙ 10^-4 + 0,004/50 + 3 ∙ 10^-4 + 1/1532)^-1= 434 Вт/(м³∙К)

     Площадь поверхности теплообмена:

          F_o = 10³Q/(К ∙ ∆t) = 6178,36∙10³/(434 ∙37,2) = 382,68  м³

     Выбираем  три теплообменника с F = 100 м³ и один с F = 80 м³ последовательно соединённых. Технические характеристики приведены в таблице 1.

     Таблица 1

 

    

Определим шаг  спирали:

          e =b + δ = 0,008 + 0,004 = 0,012 м

    Диаметр первого полувитка спиралей:

          d₁ = 3d_y = 3 ∙ 0,15 = 0,45 м

     Параметр спиралей:

          х = 0,5 (d₁/е - 1) = 0,5(0,45/0,0012 - 1) = 18,25 м

     Количество витков спиралей:

          n = [2 ∙ L/(π ∙ е) + х²]^0,5 – х = [2 ∙ 40/(3,14 ∙ 0,012) + 18,25²]^0,5 – х = 31