Генератор пилообразного напряжения

получаем

t_обр/t_раб=I_к.н/β I¹_б=1/S,               (2.5)

где S – коэффициент насыщения транзистора.

Для сокращения t_обр при заданном t_раб можно было бы увеличить коэффициент насыщения S (уменьшить R_б), но это приводит к увеличению длительности задержки выключения транзистора.

2.1.2 Классификация ГПН со стабилизаторами  тока.

 

Как уже указывалось выше, принцип  действия схем генераторов пилообразного  напряжения заключается в использовании  заряда или разряда конденсатора во время рабочего хода через стабилизатор тока. Учитывая принципиальную общность почти всех применяемых на практике схем генераторов, целесообразно рассматривать их как варианты одной и той же схемы. При этом они отличаются друг от друга, главным образом, лишь способом создания напряжения в цепи стабилизатора тока. Поэтому классификационному признаку различают следующие типы генераторов:

1. Генераторы, в которых стабилизатор тока реализован в виде отдельного структурного элемента со специальным  источником напряжения Е_ст.
2. Генераторы, в которых источник напряжения Е_ст стабилизатора тока реализован в виде заряженного конденсатора. Необходимо отметить, что этот генератор по другому классификационному признаку часто относят к группе компенсационных устройств. Идея построения таких устройств  основана на том, что стабилизация зарядного (или разрядного) тока конденсатора С может быть достигнута, если последовательно с ним включить источник, напряжение которого изменяется по тому же закону, что и на конденсаторе С, но имеет обратную полярность. Роль такого источника напряжения выполняет усилитель. В зависимости от способа включения усилителя различают схемы с положительной и отрицательной обратной связью.

Рисунок 2.1.1

 

На рисунке 2.1.1,а показан вариант  функциональной схемы компенсационного генератора с положительной обратной связью (ПОС): если коэффициент усиления усилителя К₀=+1, то повышение потенциала в точке а₁ при заряде конденсатора С компенсируется точно таким же повышением потенциала в точке а₂, и зарядный ток i останется неизменным. Конечно, в практических схемах вследствие того, что коэффициент усиления К₀ не остается в процессе работы постоянным и точно равным 1, а так же в результате нестабильности других параметров схем наблюдается определенное не постоянство тока i и большее или меньшее значение коэффициента нелинейности напряжения на конденсаторе и выходного напряжения u_вых. Генератор, реализующий функциональную схему на рисунке 2.1.1,а, называют компенсационным генератором с ПОС.

3. Генераторы, в которых роль источника напряжения стабилизатора тока выполняет источник питания схемы. Такой генератор по другому классификационному признаку относится к компенсационным генераторам с ООС (отрицательной обратной связью); функциональная схема такого генератора показана на рисунке 2.1.1,б.

 Если в этой схеме коэффициент  усиления  К₀ бесконечно большой, то можно считать, что напряжение на выходе конечно при напряжении  на входе усилителя, равном нулю: u=0 ( т.е. u_вых=u_с), и зарядный ток i=E₀/R постоянен. Конечно, в реальных схемах К₀≠∞, но при достаточно большом значении К₀  изменение зарядного тока i по мере заряда конденсатора С мало и коэффициент нелинейности так же мал. Заметим, что в соответствии с функциональной схемой рисунок 2.1.1,б строятся интегрирующие операционные усилители, предназначенные для реализации математической операции интегрирования. Действительно, при достаточно большем коэффициенте усиления К_0u≈0, |u_вых|≈|u_c|≈1/c , где i=E₀/R, или в общем случае: i≈u_вх(t)/(R), если вместо источника E₀ действует источник изменяющегося напряжения u_вх(t) и, следовательно, u_вых(t)≈1/RC .

2.1.3 Генераторы пилообразного напряжения на операционных усилителях. Содержание схемы разрабатываемого устройства

 

Интегрирующее включение операционного  усилителя, обеспечивающего получение  выходного напряжения, пропорционального интегралу от входного напряжения, предполагает включение конденсатора в цепь отрицательной обратной связи. Поэтому генераторы пилообразного напряжения на операционных усилителях строят по принципу генераторов с обратной связью, интегрирующих постоянное напряжения источника питания, которое для них является входным.

На рисунке 2.1.2,а показана схема  генератора пилообразного напряжения с интегрирующей RC-цепочкой, включенной в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя /4/.

 

 

Рисунок 2.1.2

 

В момент времени  t₁, ключ К размыкается и осуществляется прямой ход, а в момент времени t₂ ключ замыкается, емкость C разряжается и на выходе устанавливается нулевое напряжение. Из приведенных ниже выражений следует, что емкость C заряжается почти постоянным током, а значит, напряжение на ней (как и напряжение U_вых ) изменяется по линейному закону (рисунок 2.1.2,б).

Протекающий ток  через резистор R ток определяется выражением

i_R=(E-U_вх)/R.

Если ОУ близок к идеальному, (К→∞, U_вх→0, i_→0), то i_R=E/R=const, и U_вых = -U_c+U_вх = -U_c = -1/C . Из выражения i_R = i_c+i_ с учетом, что i_= 0, получим i_R = i_c.

Следовательно,

U_вых = -1/C = -1/C = -           (2.1.1)

 

 

При поступлении входного импульса на ключевое устройство (транзистор),

 открывается и конденсатор  C начинает разряжаться по экспоненте через коллекторную цепь транзистора. Согласно методике определения длительности экспоненциального процесса описанном в /1, стр. 26/.

 

                     T_{процесса} = τln(0,99/0,01) ≈ 4,6τ    (2.1.2)

 

В данном случае:

τ_разр=С(R_кл+R_вых),              (2.1.3)

где R_кл-сопротивление ключевого устройства (в режиме насыщения); R_вых-выходное сопротивление ОУ; C-емкость конденсатора.

Время формирования рабочего хода равно паузе между управляющими импульсами (когда ключевое устройство в режиме отсечки). На рисунке 2.1.3 изображены графики поясняющие работу ГПН, где  U_кн-напряжение насыщения коллекторного перехода; t_п- длительность паузы между импульсами входного сигнала.

Рисунок 2.1.3

 

Ключевое устройство (КУ) представляет собой насыщенный транзисторный  ключ рисунок 2.1.4

 Схема состоит из коммутируемой  и управляющей цепей. Коммутируемая  цепь образована резистором R_к  и источником питающего напряжения E_и.п. При любом стационарном режиме  работы устройства коллекторное напряжение U_кэ и ток коллектора I_к связаны уравнением Кирхгоффа:

             Рисунок 2.1.4                    

                         I_к=(E_и.п.-U_кэ)/R_к+I_вых.   (2.1.4)

                  Уравнение (2.1.4) представлена на  коллекторных характеристиках транзистора  ( при условии I_вых=0) в виде нагрузочной прямой.

Коммутируемая цепь замкнута, когда  транзистор находится в режиме насыщения. При этом  ток согласно (2.1.4),

I_к=I_{к нас} =(E_и.п.-U_{кэ нас} )/R_к.

Для кремниевых планарных транзисторов обычно U_{кэ нас}=0,2-0,4В, поэтому, как правило, можно считать, что U_{кэ нас} <<E_и.п, или, как в следствие, пользоваться приближенным соотношением

I_{к нас}=E_и.п./R_к.

Коммутируемая цепь разомкнута, когда транзистор находится в режиме отсечки. При этом ток коллектора

I_к=I_к0,

а напряжение на коллекторе при  I_вых=0

U_кэ=E_и.п.-I_к0R_к.

Обычно I_к0 и R_к таковы, что из произведение I_к0R_к гораздо меньше E_и.п, поэтому для режима приближенно можно считать

U_кэ≈E_и.п.

 

Управляющая цепь транзисторного ключа образована резистором R_б и источником управляющего напряжения U_вх. При этом эмиттерный вывод транзистора является общим для управляющей и коммутируемой цепей. В стационарном режиме работы напряжение U_вх и ток базы I_б удовлетворяют уравнению Кирхгофа

U_бэ=U_вх-I_бR_к.

Из рассмотренного выше и из /1 стр.98/ следует, что для обеспечения  ключевого режима транзистора необходимо выполнение следующих неравенств:

в режиме насыщения

U¹_вх≥U_{Б нас} + I_{Б нас} R_Б;    (2.1.5)

в режиме отсечки

U⁰_вх≤U_Б0 + I_Б0R_Б,     (2.1.6)

где U_{Б нас}=0,7В, U_б0=0,4В для кремниевых планарных транзисторов;

I_{б нас} = I_{к нас}/β_min,

 β_min – минимальное значение коэффициента усиления транзистора по току в схеме сообщим эмиттером. Из (2.1.5) по заданному значению U¹_вх  легко определить требуемое сопротивление Rб:

R_б≤( U¹_вх –U_{б нас})/I_{б нас}.    (2.1.7)

 

 

Поскольку в задании  не задана частота следования импульсов  пилообразного напряжения, в качестве источника управляющих импульсов  использован симметричный мультивибратор на ОУ, схема его приведена на рисунке 2.1.5. Коэффициент обратной связи мультивибратора определяется по формуле:

æ =R1/R1+R3.       (2.1.8)

Исходя из задания максимальная частота следования импульсов будет  равна

f = 1/T, T=t_пр+t_обр.    (2.1.9)

Требуемая  скорость нарастания сигнала  на выходе ОУ будет вычисляться по формуле

V_UВЫХ =2U_выхmax/t_ф    (2.1.10)

длительность фронта  t_ф зададим как 0,1 от длительности импульса t_и.

 

 

       

Рисунок 2.1.5

Допустимый коэффициент обратной связи

æ =U_диф/2U_выхmax                  (2.1.11)

выходной ток ОУ

I_вых=I_н+I+I^- =Uвых( )    (2.1.12)

емкость С определяется

                                       С=                                    (2.1.13)

   Полная электрическая принципиальная схема приведена на рисунке 1.                    

 

 

2.2 Расчёт элементов  устройства, выбор типов и номиналов 

2.2.1 Расчет токостабилизирующего  элемента на ОУ

 

ТСЭ состоит из ОУ (DA2) включенного по схеме интегратора, состоящего из конденсатора С, который образует ООС, резистора R6 являющийся коллекторной нагрузкой VT1 и одновременно входящий в RC-цепочку интегратора, а так же резистора нагрузки ОУ R7 (рисунок 2.2.1).

Рисунок 2.1.1

Формирование обратного хода пилообразного  напряжения зависти только от номиналов С2 и цепи разряда R_вых=R7||R_{вых ОУ} если принять, что R_кэ транзистора VT1  равно нулю. Таким образом определяем τ цепи разряда конденсатора С.

τ=R_вых·С2.

Заряжаться конденсатор С будет  с τ=R6·С2  напряжение на выходе ОУ определяется по формуле (2.1.1):

U_вых = -1/C

= -1/C = - ,

где t – время заряда до выходного напряжения  U_вых.  Время заряда t должно, быть примерно равно времени формирования прямого хода t_пр

t≈t_пр.

Следуя из этого находим значение сопротивления R6 и конденсатора С2:

R6·C2=Et/ U_вых    

R6·C2=15·0,1/12=0,125;

Рассчитаем требуемое значение C с учетом времени разряда t_обр

C2 = t_обр/4,6·R_вых    (2.2.1)

Возьмем R_вых= 54Ом  для ОУ К140УД6А.

Из формулы (2.2.1) находим требуемую емкость С2.

C2 = 800·10^-6/4,6·54=3,22·10^-6Ф=3,22 мкФ.

Выберем ближайший номинал 3,3 мкФ  из серии К73-16.

 

Определим сопротивление  резистора  R6:

R6=0,125/3,3·10^-6=37878Ом.

Выберем ближайший номинал резистора 39кОм

Определим  требуемую скорость нарастания сигнала на выходе ОУ по формуле

V_UВЫХ =2U_выхmax/t_ф=2·12/100=24/100=0,24В/мс=0,00024В/мкс.

Определим  выходной ток I_вых.ОУ ОУ

I_вых.ОУ=I⁺+I^-+I_н,

Поскольку i_R = i_{c ,} I⁺=0, то

I_вых.ОУ= i_R+I_н=U_вых/R_н+E/R6.

При значении R6=39кОм и R_{н ОУ}=R7 =3кОм получаем

I_вых.ОУ=12/3000+15/39000=0,004+0,0003=4,3мА.

Сопротивление нагрузки ОУ R7  выбираем исходя из справочных данных (таблица 1).

Выбираем из справочника /2/ ОУ К140УД6А  имеющего следующие параметры приведенные  в таблице 1.

Таблица 1- Параметры ОУ К140УД6А

 

Напряжение источника питания  Uи.п, В	±15
Потребляемый ток Iпот, мА	≤2,8
Коэффициент усиления Ку.U	≥70000
Потребляемый ток I пот., мА	2,5
Сопротивление нагрузки Rн, кОм	≤2
Выходной ток Iвых, мА	5
Выходное напряжение Uвых, В	±12
Скорость нарастания выходного  сигнала VUВЫХ, В/мкс	2,5
Напряжение на входе дифференциальное Uдиф, В	±11