Проблемы корректирующего обучения в рамках курса «Методика преподавания математики»

Проблемы корректирующего обучения в рамках  
курса «Методика преподавания математики»

Ермаков В.Г., Геращенко С.С., Семёнкин Д.А. г. Гомель,  
Учреждение образования «Гомельский государственный  
университет имени Франциска Скорины»

Созданный совместно с академиком РАО Н.Н.Нечаевым теоретический задел в вопросе формирования методической культуры педагога [1-3] и специальные исследования в области педагогики математики [4] позволяли своевременно и адекватно реагировать на вызовы современности. Однако в последнее время нарастание проблем с подготовкой учителя математики стало опережать предпринимаемые на практике контрмеры, что показательно и настораживает. Цель настоящего сообщения состоит в том, чтобы привлечь внимание педагогического сообщества к этой новой ситуации в чувствительном для системы образования вопросе.

Описываемый цикл экспериментов был  начат в 2007-08 учебном году после  того, как в результате исследования, проведенного на первом и четвёртом курсах математического факультета, было установлено, что подготовка многих студентов по элементарной математике имеет существенные недостатки, которые не исчезли и при большом числе обращений к элементарной математике при изучении высшей математики. Оказалось также, что некоторые разделы школьной математики, – например, тригонометрия являются для учащихся «мёртвой зоной», в которой не происходит никаких изменений даже в ответ на внешние импульсы в виде заранее объявленного повторного тестирования. Известно, что тригонометрия является трудной для усвоения частью математики только при формальном её изучении, то есть тогда, когда внутренние связи между фактами, их обоснования и мотивировки игнорируются. Без опоры на имеющееся в этой области математики компактное порождающее ядро удержать в памяти большое число разрозненных фактов не удаётся никому. Следовательно, в данном случае речь идёт не просто о пробелах в подготовке недавних абитуриентов, хотя они очень велики, а о последствиях усиления формального подхода к обучению математике в школе, что гораздо серьёзнее и опаснее. При таком подходе, как правило, формируются превратные представления о математических понятиях и связях между ними, память учащихся перегружается второстепенного фактами, полученные знания не функциональны. Для более глубокой диагностики этого круга проблем и их устранения были разработаны цепи взаимосвязанных заданий по 8 темам школьного курса математики. Выполнение каждого задания регистрировалось отдельно, шкала отметок содержала только две позиции – 0 и 10. Именно максимально высокие требования к уровню освоения материала выводят на первый план связи между фактами и обоснованность выводов, составляющие основу успешного изучения математики и успешной деятельности в этой области. Группе из 6 преподавателей в результате проведения многих сотен часов дополнительных консультаций (за счёт личного времени) эту ситуацию в рамках курса МПМ переломить удалось. Процесс перестройки учебных взаимодействий студентов и преподавателей в позитивном направлении был ошеломляюще быстрым – ураганным, резко возрос объём самостоятельной работы студентов, качество их подготовки повысилось. Следует отметить, что эти студенты были последними, кто сдавал письменный вступительный экзамен по математике.

По результатам этих мероприятий  на факультете был введён курс «Избранные вопросы элементарной математики», ориентированный на прямое противодействие последствиям формального подхода к обучению математике. Вопреки ожиданиям и многолетнему успешному опыту применения разработанной теории развивающего образования и теории контроля [5] заметных явлений самоорганизации удалось достичь только в отношении части студентов. Для остальных студентов изучение данного курса так и завершилось на этапе трудного формирования начальных опор осмысленного освоения математики, то есть без необходимых многократных обобщений и соответствующего сжатия материала. После того, как эти студенты завершили изучение программы первых пяти семестров, была предпринята попытка оценить отдаленные последствия введения данного курса. Сотрудники СНИЛ «Методические проблемы развивающего образования», открытой при кафедре математического анализа, провели сопоставительный анализ результатов внутривузовского тестирования и результатов сдачи экзаменов по дисциплинам МПМ и математического анализа студентами экспериментальных групп и студентами старших курсов. Подвижки в положительную сторону в отметках на экзаменах у студентов экспериментальных групп обнаружились, однако их величина оказалось намного меньше ожидаемой, что сильно контрастирует с результатами аналогичных корректирующих вмешательств в учебный процесс в предыдущие десятилетия. Это означает, что дополнительные усилия педагогов в данном случае были потрачены всего лишь на компенсацию продолжающегося снижения уровня подготовки абитуриентов.

В ответ на ощутимое ухудшение ситуации были предприняты следующие действия. Во-первых, в программе курса МПМ особый акцент был сделан на специальных методах обучения, что, в свою очередь, позволило усилить коррекционную составляющую в подготовке будущего учителя математики [6]. Во-вторых, исследовательская деятельность сотрудников СНИЛ МПРО была в значительной мере переориентирована на проведение экспериментов по корректирующему обучению первокурсников. Некоторые результаты в этом направлении весьма выразительны. Например, в 2009-2010 гг. студенты 2-5 курсов проводили индивидуальную работу с первокурсниками в рамках курса математического анализа по специальным методикам в течение 12 недель, вовлекли в эту работу 23 студента, приняли в сумме доказательства 472 теорем [7]. Совместные усилия преподавателя и студентов привели к тому, вторую сессию эти студенты сдали вообще без задолженностей. Аналогичный эксперимент в рамках курса математического анализа в текущем учебном году, несмотря на огромный объём проведенных сотрудниками СНИЛ консультаций, завершился со значительно более слабыми результатами. При этом собранные сотрудниками сведения о пробелах в подготовке первокурсников по школьному курсу математики и резко возросшая трудоёмкость их устранения показывают, что теперь рассчитывать на полноценное решение проблем корректирующего обучения силами одних только преподавателей и студентов вуза уже невозможно. Наступил момент, когда проблемами математического образования должны всерьёз озаботиться все, кто имеет к нему хотя бы какое-то отношение.

Тем не менее, «свет в конце туннеля» ещё виден. Надежды на преодоление кризисных явлений в области математического образования подкрепляются активностью самих студентов, которые в результате переосмысления своей учебной деятельности открыли новые возможности в качественном освоении математики, воодушевились возможностью помочь в этом же другим и накапливают бесценный опыт резонансных корректирующих вмешательств в течение учебно-воспитательного процесса. При этом методологическая основа для продуктивного антикризисного взаимодействия учителей, преподавателей и учащихся в области математического образования существует [8, 9]. Она предполагает переход на нелинейные модели образовательных процессов и сингулярную теорию контроля, учитывающую глубокую и усиливающуюся неоднородность математического знания. Но в современных условиях этот переход не должен оставаться делом одиночек.

Литература

1. Ермаков В.Г., Нечаев Н.Н. О роли и путях повышения методической культуры будущих учителей математики // Вопросы практической подготовки студентов университета: Материалы науч.-практ. конф. (23-25 апреля 1991 г.). Ч. 1. – Гродно: ГрГУ, 1992. – С. 88-92.

2. Ермаков В.Г. Педагогические инновации и развивающее образование // Адукацыя i выхаванне. – 2006. – № 1. – С. 54-61.

3. Ермаков В.Г., Нечаев Н.Н. Инновационное образование как объект теории // Вестник МГЛУ. Сер. "Педагогическая антропология". – Вып. 539. – М., 2008. – С. 96-113.

4. Ермаков В.Г. Математика и  ее преподавание в динамике  культуры / Препринт Гомельского ун-та. – 1994, февраль. – № 1. – 90 с.

5. Ермаков В.Г. Развивающее образование  и функции текущего контроля. В 3 ч. Ч. 3. Развивающее образование и синергетика. – Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2000. – 190 с.

6. Ермаков В.Г. Коррекционная составляющая в профессиограмме учителя математики: роль и пути формирования // Материалы межд. научно-практ. конф. (г. Новозыбков Брянской обл., 22-23 апреля 2010 г.). – Брянск: РИО БГУ, 2010. – С. 242-248.

7. Ермаков В.Г., Синица Д.А. СНИЛ «МПРО» как элемент факультетской системы менеджмента качества // Материалы науч.-метод. конф. (г. Гомель, 11-12 марта 2010 г.). В 3 ч. Ч.2. – Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2010. – С. 134-138.

8. Ермаков В.Г. Методологическая основа функциональной и экономической эффективности образования // Вестник экономической интеграции. – 2010. – № 7. – С. 194-210.

9. Ермаков В.Г. Концепция организации региональной системы последипломного образования педагогов // Последипломное образование взрослых в регионе: опыт, проблемы и актуальные направления развития: сборник научных статей. – Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2010. – С. 21-25.