Оцінка параметрів неоднорідного вхідного потоку у телекомунікаційних мережах

 

6 МАТЕРІАЛИ, ЩО ПОДАЮТЬСЯ ПО ЗАВЕРШЕННІ НДР І ЇЇ ЕТАПІВ

 

1. Технічне завдання.
2. Звіт про науково-дослідну роботу.
3. Відгук керівника випускної роботи.
4. Рецензія на випускну роботу.

7 ПОРЯДОК ПРИЙМАННЯ НДР ТА ЇЇ ЕТАПІВ

 

Випускна робота захищається перед  Державною екзаменаційною комісією на кафедрі електронних засобів телекомунікацій ДНУ імені Олеся Гончара.

 

Міністерство освіти і науки  України

Дніпропетровський національний університет  ім. О. Гончара

Факультет фізики, електроніки і  комп’ютерних систем

Кафедра електронних засобів телекомунікацій

ЗАТВЕРДЖУЮ

 

Завідувач кафедри ЕЗТ д.т.н. професор                      В.М. Корчинський  “          ”                          2012 р.

 

Пояснювальна  записка

АРКУШ ЗАТВЕРДЖЕННЯ

УКР.ДНУР.00001-01  91  01 –  А3

 

 

 

 

 

 

Керівник: д.т.н., професор кафедри ЕЗТ                       В.В.Гнатушенко “          ”                             2012 р.

 

 

 

Виконавець: студент групи КТ – 10м – 1                        Морозова О.І. “          ”                           2012 р

 

 

 

 

 

 

 

2012

 

Затверджений                             

УКР.ДНУР.00001-01 91 01-A3

 

 

Міністерство освіти і науки  України

Дніпропетровський національний університет  ім. О. Гончара

Факультет фізики, електроніки і  комп’ютерних систем

Кафедра електронних засобів телекомунікацій

 

 

 

 

 

Оцінка параметрів неоднорідного  вхідного потоку у телекомунікаційних мережах

 

 

Пояснювальна записка

 

 

 

 

 

УКР.ДНУР.00001-01 91  01

 

 

 

 

 

113 Aркушів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012 

 

ЗМІСТ

 ВСТУП            3

1. Основні положення теорії фракталів і самоподібних процесів   4
1. Фрактали і мультифрактали       4
1. Фрактальна розмірність множини     5
2. Мультифрактали        6

1.1.3 Фрактальна розмірність і інформаційна розмірність  9

2. Самоподібні процеси               13
1. Визначення і властивості самоподібних процесів         13
3. Оцінка показника Херста               19
1. Методи оцінки показника Херста в часовій області         20
2. Методи оцінки показника Херста в частотній області        23
2. Фрактальний і мультифрактальний аналіз трафіку мереж рухомого зв’язку
1. Трафік мобільних програм              28
2. Трафік мобільних потокових програм            47
3. Вейвлет-аналіз фрактальних властивостей складових GPRS-трафіку
1. Властивості і можливості вейвлет-перетворення             57
2. Розкладання GPRS-трафіку по вейвлет-базису               61
3. Вейвлет-метод оцінки самоподібності GPRS-трафіку     62
4. Результати експериментальних досліджень фрактальних властивостей GPRS-трафіку             64
4. Мультифрактальний аналіз мереживого трафіку GPRS/EDGE   76
5. Оцінка самоподібності трафіку в мережі широкосмугового доступу    WiMAX                                 82 
3. Дослідження процесів в GPRS-мережі                            88
1. Досліджувана мережева конфігурація           88
2. Імітаційна модель GPRS в програмі OPNET          98
3. Результати імітаційного моделювання         103

ВИСНОВКИ                    111

СПИСОК  ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ         112

 

 

 

ВСТУП

 

Швидкий прогрес технологій дозволив значно збільшити продуктивність і  пропускну спроможність усіх видів  мереж і створити багато нових  видів послуг. Різко підвищився попит  на надання інтегральних послуг (передача мови, даних, зображень, мультимедійної інформації) у рамках однієї мультисервісної  мережі зв'язку.

З розвитком технологій змінилася  і сама структура процесів, що відбуваються в телекомунікаційних мережах. Були виявлені нові властивості трафіку: наявність самоподібної природи  і довготривалої залежності досліджуваного процесу. До теперішнього часу показано, що самоподібну структуру має  телетрафік в дротяних мережах при  роботі широко поширених протоколів Ethernet, OKC7, VоIP, TCP, та ін. Аналогічні ефекти виявлені в стільникових телефонних мережах з комутацією пакетів, в  мережах з технологією безпровідного  доступу.

Слід зазначити, що самоподібність трафіку спостерігається лише в  певному діапазоні часових шкал і є основи вважати, що трафік має  складнішу структуру. Тобто трафік є неоднорідним. Це відбувається внаслідок  того, що в одному фізичному каналі є присутньою величезна кількість  інформації, різної за своєю природою (аудіо, відео, дані).

Нині спостерігається глобалізація усіх процесів. У області телекомунікацій  це відбивається в тому, що з'явилися  глобальні телекомунікаційні мережі, в яких число абонентів досягає  сотні тисяч. У зв'язку з цим  важливим завданням є визначення повного навантаження на сервера  в таких системах, тобто необхідно  визначити розподіл сукупного потоку, що входить, в телекомунікаційній системі  з великим числом джерел. В останні 20 років це завдання є актуальним.

 

 

 

1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТЕОРІЇ ФРАКТАЛІВ І САМОПОДІБНИХ ПРОЦЕСІВ

 

1.1 Фрактали і мультифрактали

Фракталами Мандельброт  називав геометричні об'єкти: лінії  поверхні, просторові тіла, що мають сильно порізану форму, які можуть мати властивість самоподібності. Слово "фрактал" походить від латинського слова fructus і переводиться як дробовий, ламаний. Фрактальний об'єкт має нескінченну довжину, що істотно виділяє його на тлі об'єктів традиційної геометрії Евкліда. Фрактал, який має властивість самоподібності, більш менш однаково влаштований в широкому діапазоні масштабів, тобто існує схожість характеристик фрактала при розгляді його на різних розширеннях. У ідеальному випадку самоподібність призводить до того, що фрактальний об'єкт стає інваріантним при зміні масштабу. Фрактальний об'єкт може і не бути самоподібним, але у тих фракталів, про які піде мова, всюди спостерігаються самоподібні властивості, тому, коли йтиметься про самоподібний трафік, мається на увазі, що його тимчасові реалізації є фракталами.

Для виниклого природним  чином (природного) фрактала існує деякий мінімальний масштаб довжини такий, що на масштабах його фрактальна структура не підтримується. Крім того, на досить великих масштабах , де — характерний геометричний розмір об'єктів в даному оточенні, фрактальна структура об'єкту також порушується. Тому властивості природних фракталів розглядаються лише на масштабах , що задовольняють співвідношенню .

Такі обмеження стають зрозумілими, коли як приклад фрактала наводиться зламана (нерівна) траєкторія броунівської частини. На малих масштабах на неї робить вплив скінченість маси і розмірів броунівської частки, а також закінченість часу зіткнення. При врахуванні цих обставин траекторія броунівської частки стає плавною кривою і втрачає свої фрактальні властивості. Значить, масштаб , на якому можна розглядати броунівський рух у рамках фрактальної теорії, обмежений вказаними чинниками. Якщо говорити про обмеження масштабу "згори" (), то очевидно, що траекторія руху броунівської частки обмежена деяким простором, в який вона поміщена, наприклад, ємністю з рідиною, в яку поміщають часточки фарби в класичній роботі з ідентифікації броунівського руху.

Відмітимо, що властивість точної самоподібності характерна лише для  регулярних фракталів. Якщо замість  детермінованого способу побудови включити в алгоритм їх створення  деякий елемент випадковості, то виникають  так звані випадкові (стохастичні) фрактали. Основна їх відмінність від регулярних полягає в тому, що властивості самоподібності справедливі тільки після відповідного усереднювання по усіх статистично незалежних реалізаціях об'єкту. При цьому збільшена частина фрактала не повністю ідентична початковому фрагменту, проте їх статистичні характеристики співпадають. До класу самоподібних стохастичних фракталів відносять і мережевий трафік. Тому в літературі поняття фрактального і самоподібного трафіку часто використовуються як синоніми, коли це не призводить до плутанини.

 

1. Фрактальна розмірність множини

Відмінною властивістю фрактала є наявність у нього дробової розмірності. Формалізуємо поняття фрактальної розмірності і приведемо методику її обчислення.

Відповідно до алгоритму [1] для  визначення хаусдорфовой розмірності  деякої множини, що займає область з об'ємом в D-мірному просторі, покриємо цю множину кубами з об'ємом . Мінімальне число таких непорожніх кубів, що покривають множину, є . З цього виразу можна отримати наближену оцінку

                                               (1.1)

На практиці зручніше для оцінки цієї розмірності використати математичну  конструкцію, відому як розмірність  Реньї, , пов'язану з ймовірністю знаходження контрольної точки в i- й ячійці в степеню q:

, q=0,1,2….                (1.2)

При q→ 0 з формули (1.2) маємо

              (1.3)

тобто розмірність Реньї співпадає з хаусдорфовой розмірністю (1.1). В силу монотонності як функції q розмірність Реньї зменшується як функція степені, і тому виконується наступна нерівність: . Таким чином, найбільша нижня межа хаусдорфової розмірності представима у виді

                                   (1.4)

зважаючи, що ймовірність знаходження контрольної точки в i-й ячійці оцінюється як

                                            (1.5)

де N  — загальне число контрольних точок через інтервали 1/L; — число точок в i-й ячійці.

Формула (1.4) може бути розрахована з експериментально виміряних тривалостей сегментів. На практиці найбільшу нижню межу розмірності можна обчислити як тангенс кута нахилу лінійної регресії наступних точок: , обчислиних при різних .

 

2. Мультифрактали

Під мультифракталами розуміють неоднорідні  фрактальні об'єкти, для повного  опису яких, на відміну від регулярних фракталів, недостатньо введення усього лише однієї величини, його фрактальної розмірності , а потрібний цілий спектр такої розмірності, число якої в загальному випадку нескінченно. Причина цього полягає в тому, що разом з чисто геометричними характеристиками, визначуваними величиною , такі фрактали мають і деякі статистичні властивості.

Приведемо опис мультифрактальних  об'єктів з формальної точки зору. Розглянемо фрактальний об'єкт, що займає обмежену область £, що характеризується розміром L в просторі Евкліда розмірністю D. Нехай на якомусь етапі побудови фрактал є множиною з точок, якось розподілених в цій області. Припускатимемо, що . Розіб'ємо усю область £ на ячійки зі стороною які охоплюють одиниць розглядає мого простору. Нас цікавитимуть тільки зайняті ячійки, в яких міститься хоч би одна точка з К, що належить цьому фракталу. Нехай індекс зайнятих ячійок i змінюється в межах i = 1,2, … , де — сумарна кількість зайнятих ячійок, яка залежить від розміру сторони ячійки . Нехай є кількістю точок в йчійці з індексом i, тоді величина

                                              (1.6)

є ймовірністю  того, що навмання узята точка з  множини знаходиться в ячійці i. З умови нормування ймовірності виходить, що . Введемо в розгляд узагальнену статистичну суму , що характеризується показником степені q, який може набувати будь-яких значень в інтервалі :