Основные режимы шифрования

Содержание 
 

 

1. История создания. Правомерность использования 

     Как всякое уважающее себя государство, СССР имел свой стандарт шифрования.  Этот стандарт закреплен ГОСТом №28147-89, принятом еще в 1989 году.  Однако, без сомнения, история этого шифра гораздо более давняя.  Стандарт родился предположительно в недрах восьмого главного управления КГБ СССР, преобразованного ныне в ФАПСИ. В те времена он имел гриф «Совершенно секретно», позже гриф был изменен на «Секретно», затем снят совсем. К сожалению, в отличие от самого стандарта, история его создания и критерии проектирования шифра до сих пор остаются тайной за семью печатями.

     Возможное использование ГОСТа в собственных разработках ставит ряд вопросов.  Вопрос первый – нет ли юридических препятствий для этого.  Таких препятствий нет, и все могут свободно использовать ГОСТ, он не запатентован, следовательно, не у кого спрашивать разрешения.  На указ Президента России №334 от 03.04.95 и соответствующие постановления правительства РФ, можем вообще смело закрыть глаза. Хотя данный документ формально и запрещают разработку систем, содержащих средства криптозащиты юридическими и физическими лицами, не имеющими лицензии на этот вид деятельности, реально указ распространяется лишь на случай государственных секретов, данных, составляющих банковскую тайну и т.п.

     Вторым  вопросом является вопрос целесообразности – прежде всего, можем ли мы доверять этому порождению мрачной Лубянки, не встроили ли товарищи чекисты множества лазеек в алгоритмы шифрования?  Это весьма маловероятно, так как ГОСТ создавался в те времена, когда было немыслимо его использование за пределами государственных режимных объектов.  С другой стороны, стойкость криптографического алгоритма нельзя подтвердить, ее можно только опровергнуть взломом.  Поэтому, чем старше алгоритм, тем больше шансов на то, что, если уж он не взломан до сих пор, он не будет взломан и в ближайшем обозримом будущем.

 

2. Описание метода 

2.1 Базовые понятия и составляющие алгоритма 

     На  различных шагах алгоритмов ГОСТа  данные, которыми они оперируют, интерпретируются и используются различным образом. В некоторых случаях элементы данных обрабатываются как массивы независимых битов, в других случаях – как целое число без знака, в третьих – как имеющий структуру сложный элемент, состоящий из нескольких более простых элементов. Поэтому во избежание путаницы следует договориться об используемых обозначениях.

     Элементы  данных обозначим заглавными латинскими буквами с наклонным начертанием (например, X). Через |X| обозначается размер элемента данных X в битах. Таким образом, если интерпретировать элемент данных X как целое неотрицательное число, можно записать следующее неравенство: 0<X<2^|X|.

     Если  элемент данных состоит из нескольких элементов меньшего размера, то этот факт обозначается следующим образом:

X = (X₀, X₁, ..., X_n-1) = X₀||X₁||...||X_n-1.

     Процедура объединения нескольких элементов  данных в один называется конкатенацией данных и обозначается символом ||. Естественно, для размеров элементов данных должно выполняться следующее соотношение: |X|=|X₀|+|X₁|+...+|X_n-1|.

     Все алгоритмы шифрования ГОСТа опираются на три алгоритма низшего уровня, называемые базовые циклами. Они имеют следующие названия и обозначения:

• цикл шифрования (32-З);
• цикл дешифрования (32-Р);
• цикл выработки имитовставки (16-З).

     В свою очередь, каждый из базовых циклов представляет собой многократное повторение одной единственной процедуры. Назовем ее основным шагом криптопреобразования.

     Таким образом, чтобы разобраться в  ГОСТе, необходимо понять три следующие вещи:

• что такое основной шаг криптопреобразования;
• как из основных шагов складываются базовые циклы;
• как из трех базовых циклов складываются все практические алгоритмы ГОСТа.

     Прежде  чем перейти к изучению этих вопросов, следует поговорить о ключевой информации, используемой алгоритмами ГОСТа. Ключевая информация состоит из двух структур данных. Помимо ключа, необходимого для всех шифров, она содержит еще и таблицу замен.

     Ключ является массивом из восьми 32-битных элементов кода. Далее он обозначается символом К: . В ГОСТе элементы ключа используются как 32-разрядные целые числа без знака: . Таким образом, размер ключа составляет 32·8=256 бит или 32 байта.

     Таблица замен является матрицей 8´16, содержащей 4-битовые элементы, которые можно представить в виде целых чисел от 0 до 15. Строки таблицы замен называются узлами замен, они должны содержать различные значения, то есть каждый узел замен должен содержать 16 различных чисел от 0 до 15 в произвольном порядке. Далее таблица замен обозначается символом H: . Таким образом, общий объем таблицы замен равен: 8 узлов ´ 16 элементов ´ 4 бита = 512 бит или 64 байта. 
 
 
 
 

2.2 Основной шаг криптопреобразования 

     Основной  шаг криптопреобразования (рис. 1) по своей сути является оператором, определяющим преобразование 64-битового блока данных. Дополнительным параметром этого оператора является 32-битовый блок, в качестве которого используется какой-либо элемент ключа. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1. Схема основного шага криптопреобразования алгоритма ГОСТ 28147-89.

     Шаг 0. Определение исходных данных для основного шага криптопреобразования, где N –преобразуемый 64-битовый блок данных, в ходе выполнения шага его младшая (N₁) и старшая (N₂) части обрабатываются как отдельные 32-битовые целые числа без знака. Таким образом, можно записать N=(N₁,N₂), а X – 32-битовый элемент ключа.

     Шаг 1. Сложение с ключом. Младшая половина преобразуемого блока складывается по модулю 2³² с используемым на шаге элементом ключа, результат передается на следующий шаг.

     Шаг 2. Поблочная замена. 32-битовое значение, полученное на предыдущем шаге, интерпретируется как массив из восьми 4-битовых блоков кода: S= (S₀,S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇). Далее значение каждого из восьми блоков заменяется на новое, которое выбирается по таблице замен следующим образом: значение блока S_m заменяется на S_m-ный по порядку элемент (нумерация с нуля) m-ного узла замен (т.е. m-ной строки таблицы замен, нумерация также с нуля). Другими словами, в качестве замены для значения блока выбирается элемент из таблицы замен с номером строки, равным номеру заменяемого блока, и номером столбца, равным значению заменяемого блока как 4-битового целого неотрицательного числа.

     Шаг 3. Циклический сдвиг на 11 бит влево. Результат предыдущего шага сдвигается циклически на 11 бит в сторону старших разрядов и передается на следующий шаг. На схеме алгоритма символом Θ₁₁ обозначена функция циклического сдвига своего аргумента на 11 бит в сторону старших разрядов.

     Шаг 4. Побитовое сложение: значение, полученное на шаге 3, побитно складывается по модулю 2 со старшей половиной преобразуемого блока.

     Шаг 5. Сдвиг по цепочке: младшая часть преобразуемого блока сдвигается на место старшей, а на ее место помещается результат выполнения предыдущего шага.

     Шаг 6. Полученное значение преобразуемого блока возвращается как результат выполнения алгоритма основного шага криптопреобразования. 
 
 
 

2.3 Базовые циклы криптографических преобразований 

     Базовые циклы построены из основных шагов криптографического преобразования, рассмотренного в предыдущем разделе. В процессе выполнения основного шага используется только один элемент ключа, в то время как ключ ГОСТ содержит восемь таких элементов. Следовательно, чтобы ключ был использован полностью, каждый из базовых циклов должен многократно выполнять основной шаг с различными его элементами.

     Базовые циклы заключаются в многократном выполнении основного шага с использованием разных элементов ключа и отличаются друг от друга только числом повторения шага и порядком использования ключевых элементов. Ниже приведен этот порядок для различных циклов.

1. Цикл шифрования 32-З:

K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇,K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇,K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇, K₇,K₆,K₅,K₄,K₃,K₂,K₁,K₀.

2. Цикл дешифрования 32-Р:

K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇,K₇,K₆,K₅,K₄,K₃,K₂,K₁,K₀,K₇,K₆,K₅,K₄,K₃,K₂,K₁,K₀, K₇,K₆,K₅,K₄,K₃,K₂,K₁,K₀.

3. Цикл выработки имитовставки 16-З:

K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇,K₀,K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇.

     Каждый  из циклов имеет собственное буквенно-цифровое обозначение, соответствующее шаблону «n-X», где первый элемент обозначения (n), задает число повторений основного шага в цикле, а второй элемент обозначения (X), буква, задает порядок шифрования («З») или дешифрования («Р») в использовании ключевых элементов. Цикл дешифрования должен быть обратным циклу шифрования, то есть последовательное применение этих двух циклов к произвольному блоку должно дать в итоге исходный блок. Для выполнения этого условия для алгоритмов, подобных ГОСТу, необходимо и достаточно, чтобы порядок использования ключевых элементов соответствующими циклами был взаимообратным (рис. 2а, рис. 2б).

     Схемы базовых циклов приведены на рисунках 2а, 2б, 2в. Каждый из них принимает  в качестве аргумента и возвращает в качестве результата 64-битный блок данных, обозначенный на схемах N. Символ Шаг (N,K_j) обозначает выполнение основного шага криптопреобразования для блока N с использованием ключевого элемента K.

 

     

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
3. Основные режимы шифрования 

     ГОСТ 28147-89 предусматривает три следующих режима шифрования данных:

• простая замена,
• гаммирование,
• гаммирование с обратной связью.

     Кроме того, предусмотрен один дополнительный режим выработки имитовставки.

     В любом из этих режимов данные обрабатываются блоками по 64 бита, на которые разбивается массив, подвергаемый криптографическому преобразованию, именно поэтому ГОСТ относится к блочным шифрам. Однако в двух режимах гаммирования есть возможность обработки неполного блока данных размером меньше 8 байт, что существенно при шифровании массивов данных с произвольным размером, который может быть не кратным 8 байтам.

     Прежде  чем перейти к рассмотрению конкретных алгоритмов криптографических преобразований, необходимо пояснить обозначения, используемые на схемах в следующих разделах:

     T_о, T_ш – массивы соответственно открытых и зашифрованных данных;

      , – i-тые по порядку 64-битные блоки соответственно открытых и зашифрованных данных;

     n – число 64-битных блоков в массиве данных;

     Ц_X – функция преобразования 64-битного блока данных по алгоритму базового цикла «X».

     Далее описаны режимы шифрования по алгоритму ГОСТ 28147-89.

 

1. Простая замена.

 

     Шифрование в данном режиме заключается в применении цикла 32-З к блокам открытых данных, дешифрование – цикла 32-Р к блокам зашифрованных данных. Это наиболее простой из режимов, 64-битовые блоки данных обрабатываются в нем независимо друг от друга. Схемы алгоритмов шифрования и дешифрования в режиме простой замены приведены на рисунках 3а и 3б соответственно.