Синтез цифровых автоматов

    состояние повторяет входной сигнал предыдущего такта.

    Переходы  D-триггера представлены в табл. 2.

 Характеристическое  уравнение D-триггера имеет вид: 

    (5)

    Двухвходовые  триггеры RS и JK типов устанавливаются (переключаются) в состояние “1” при подаче сигнала уровня “1” на один из входов, обозначаемый S (для RS-триггеров) или J (для JK-триггеров) и устанавливаются (переключаются) в состояние “0” при подаче сигнала уровня “1” на другой вход – R (для RS-триггеров) или K (для JK-триггеров). Будем называть такие входные сигналы устанавливающими или переключающими. При их отсутствии на обоих входах триггеры сохраняют свое состояние. Различия между RS- и JK-триггерами проявляются в их реакциях на одновременную подачу устанавливающих сигналов на оба входа. Для RS-триггера такая комбинация входных сигналов является запрещенной, при одновременной подаче устанавливающих сигналов на оба входа JK-триггера он меняет свое состояние на противоположное. (Исключением является асинхронный RS-триггер, собранный на ЛЭ “И-НЕ”, для которого устанавливающими сигналами являются сигналы уровня логического “0”).

    Переходы  RS- и JK-триггеров приведены в табл.3.

    Из  таблицы получим выражения для характеристических уравнений RS и JK-триггеров, которые после их минимизации принимают вид:

       (6)

               (7)

     По способу  записи информации различают асинхронные (нетактируемые) и синхронные (тактируемые) триггеры. В асинхронных триггерах переход в новое состояние вызывается изменениями только входных информационных сигналов. Синхронные триггеры кроме информационных входов имеют отдельный вход синхронизации, обычно обозначаемый буквой С (рис. 3). Изменение состояния синхронного триггера может произойти при одновременном воздействии входных информационных сигналов и сигнала синхронизации.

По способу  восприятия синхронизирующих сигналов триггеры делятся на управляемые уровнем и с динамическим управлением. Управление уровнем означает, что при одном уровне синхросигналов (С) триггер воспринимает входные информационные сигналы и реагирует на них, а при другом ( ) не воспринимает и остается в неизменном состоянии. При динамическом управлении разрешение на переключение триггера дается только в момент

    перепада  синхросигнала (на фронте или срезе  синхроимпульса). В остальное время действия синхросигнала независимо от его уровня триггер не воспринимает входные сигналы и, следовательно, остается в неизменном состоянии. Синхровход при динамическом управлении может быть прямым или инверсным. При прямом входе разрешение на переключение триггера имеет место при изменении синхросигнала с уровня нуля до уровня единицы (фронт синхроимпульса); если же у триггера инверсный синхровход, его переключения возможны при изменении синхросигнала с уровня единицы до уровня нуля (срез синхроимпульса).

    По  характеру процесса переключения триггеры делятся на одноступенчатые и двухступенчатые. В одноступенчатом триггере переключение в новое состояние происходит сразу, в двухступенчатом – по этапам. Двухступенчатый триггер состоит из двух – ведущего (М) и ведомого (S) триггеров (рис. 5). Переход в новое состояние происходит в обоих триггерах поочередно. Один из уровней синхросигнала разрешает прием информации в М-триггер, при этом состояние S-триггера остается неизменным. Другой уровень синхросигнала разрешает передачу нового состояния М-триггера в S-триггер.

Рис. 5. Структурная схема (а), временные диаграммы,

поясняющие  работу (б) и условное графическое  изображение

двухступенчатого триггера (MS-триггера) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9. КОМБИНАЦИОННАЯ СХЕМА АВТОМАТА 

        Комбинационным цифровым  устройством (КЦУ) называется устройство, выходные сигналы которого в некоторый момент времени работы однозначно определяются лишь сигналами, действующими в тот же момент времени на его входах. В КЦУ отсутствуют элементы памяти, поэтому выходные сигналы таких устройств формируются и сохраняются только в период действия входных.

    КЦУ применяются для выполнения целого ряда логических и арифметических преобразований над входными сигналами и используются в качестве шифраторов, дешифраторов, сумматоров, мультиплексоров и других функциональных узлов.

    В общем случае проектируемое КЦУ  может быть представлено в виде черного  ящика (ЧЯ), имеющего n входов и m выходов. Единственно, что изначально известно об этом ЧЯ – это требуемый алгоритм его функционирования, т.е. характер связи между входными воздействиями и выходными сигналами (реакциями). Проектирование сводится к определению оптимальной (в некотором смысле) структуры (схемы) КЦУ (ЧЯ), реализуемой в заданном базисе ЛЭ. Другими словами, проектирование КЦУ сводится к нахождению схемы КЦУ, удовлетворяющей требуемому алгоритму функционирования при двух следующих ограничениях: во-первых, схема КЦУ должна быть реализована с помощью ЛЭ заданного функционального полного набора; во-вторых, поскольку требуемый алгоритм функционирования, в общем случае, может быть реализован с помощью различных схем, то должна быть определена (выбрана) некоторая, в определенном смысле, наилучшая (оптимальная) схема, например, схема, отличающаяся минимумом аппаратурных затрат, т.е. минимальным числом ЛЭ или ИС.

Процесс проектирования КЦУ в общем случае включает следующие этапы:

1. Словесное описание алгоритма функционирования КЦУ, т.е. описание работы устройства в понятийной форме (на обычном языке).
2. Оценка размерности задачи и решение вопроса о проектировании КЦУ в целом или по частям, чему предшествует разделение (условное) КЦУ на составные части. В отдельных случаях для снижения трудоемкости и громоздкости задачи проектирования КЦУ разбивается на ряд более простых устройств (узлов), в совокупности реализующих требуемый алгоритм функционирования, проектирование которых не составляет особых сложностей.
3. Переход от словесного к формализованному заданию алгоритма функционирования КЦУ с помощью логических (булевых) функций.
4. Минимизация логических функций.
5. Преобразование минимальных форм логических функций к виду, реализуемому ЛЭ заданного функционально полного набора.
6. Построение схемы КЦУ по полученным (этапы 1-5) логическим функциям.

              Проделав работу по выше перечисленным  этапам процесса проектирования комбинационного цифрового устройства, комбинационная схема представлена в графической части проекта. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

              Графом называется совокупность конечного числа точек, называемых вершинами графа, и попарно соединяющих некоторые из этих вершин линий, называемых ребрами или дугами графа.

              Это определение можно сформулировать  иначе: графом называется непустое множество точек (вершин) и отрезков (ребер), оба конца которых принадлежат заданному  множеству точек.

              Карты Карно используются для  ручной минимизации функций алгебры логики при небольшом количестве переменных. Правило минимизации: склеиванию подвергаются 2,4,8,16, клеток и клетки, лежащие на границе карты.

              Совершенно нормальные формы  хотя и дают однозначные представления функции, но являются очень громоздкими. Реализация СНФ программно или схемотехнически является избыточной, что ведет к увеличению программного кода, поэтому существуют методы упрощения логической записи – минимизации.

              Преобразование логических функций  с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.

              Существуют два направления минимизации:

      1.  Кратчайшая форма записи (цель – минимизировать ранг каждого терма). При этом получаются кратчайшие формы КДНФ, ККНФ, КПНФ.

      2. Получение минимальной формы  записи (цель – получение минимального числа символов для записи всей функции сразу).

              Триггеры являются простейшими ПЦУ. Отличительными особенностями триггеров являются:

      1) число внутренних устойчивых  состояний равно двум, чему соответствует одна переменная в прямой ( ) или инверсной форме ( );

      2)   число выходов у триггера  также равно двум, один из них  называют прямым, другой – инверсным. 
 

Библиографический список 

1. Алгебраическая  теория автоматов, языки и полугруппы. / Под. ред. – М.  А. Арбиба. М.: Статистика, 1975 г. – 120 с.
2. Апериодические автоматы. / Под. ред. В. И. Варшавского. – М.: Наука, 1976 г. – 473 с.
3. Баранов С. И. Синтез микропрограммных автоматов. – Л.: Энергия, 1979 г. – 232 с.
4. Букреев И. Н. и др. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. – М.: Сов. радио, 1975 г. – 368 с.
5. Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962 г. – 476 с.
6. Закревский А. Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. – М.: Наука, 1971 г. – 511 с.
7. Кудрявцев В. Б. Введение в теорию автоматов. – М.: Наука, 1985 г. – 319 с.
8. Лазарев В. Г., Пийль Е. И. Синтез управляющих автоматов. – М.: Энергия, 1978 г. – 408 с. 
9. Лачин В.И., Савелов Н.С., Электроника. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2004 (Высшее образование). 
10. Мелихов А. Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. – М.: Наука, 1971 г. – 416 с.
11. Савельев А. Я. Прикладная теория цифровых автоматов. – М.: Высшая школа, 1987 г. – 272 с.
12. Чирков М. К. Основы общей теории конечных автоматов. – Л.: ЛГУ, 1975 г. – 280 с.