Контрольная работа по "Строительству"

      Задача  №1

      Для бруса прямоугольного сечения определить несущую способность и вычислить  перемещение свободного конца. 

 

      Дано:

      

      

      

      

      

      Н-? N_i-? q-? δ_б-?

      Решение:

1. Определение реакции заделки:

     

     

     

2. Построение  эпюры продольных сил:

3. Определение несущей способности бруса

а)

б)

Несущая способность  бруса 

4. Вычисление перемещения свободного конца бруса

 

Задача  №2

     Для ступенчатого бруса при заданных нормативных нагрузках требуется подобрать площадь поперечных сечений каждой ступени.

      Дано:

      

      

      

      

      

      

      

      F-? q-? H-?

      Решение:

1. Определение расчетных нагрузок:

2. Определение реакций жесткой заделки:

  

3. Построение  эпюры продольных сил:

I участок  

II участок  

III участок  

4. Построение  эпюр нормальных напряжений:

I участок  

II участок  

  

  

III участок  

5. Определение площади поперечных сечений бруса:

Площади сечений  ступеней бруса:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  №3

      Абсолютно жесткий  брус ВС поддерживается тремя стержнями и загружен постоянной нагрузкой Fи временной q. Требуется подобрать размеры поперечных сечений стержней, если первый стержень имеет квадратное сечение, второй – трубчатое, а третий состоит из двух равнополочных уголков. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Дано:

      

      

         

         

      

      

      

      а-? d-? D-? N_∟-?

      Решение:

1. Вычислим расчетные значения нагрузок:

 

2. Определим усилия в стержнях:

 
 
 

     

     

     

     

     Проверка:

     

3. Определяем  сечение квадрата:

     

       

4. Определим трубчатое сечение:

     

 

     

5. Определим сечение уголка:

  

 

     Принимаем из сортамента уголок №2,5  25х3 с площадью сечения 1,43см², которая больше требуемой площади, но экономические затраты на перерасход минимальны. Уголок выбран по ГОСТ 8509-86. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  №4

     Для заданного поперечного сечения, состоящего из двух частей, требуется найти положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции.

       
 
 
 

      Дано:

      Для швеллера №22:

      

      Для двутавра №20:

      

      Решение:

      

      

      Осевые  центробежные моменты инерции составленного  сечения относительно центральных  осей x_c и y_c:

     

     Определение угла α_о наклона главных центральных осей U и V относительно центральных осей x_c и y_c:

     

     

     Главные центральные моменты инерции:

     

     

     

     

     Проверка:

     1)

     

     

     2)

     

     3)

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  №5

     Для консольной балки требуется из расчета на прочность определить размеры поперечных сечений для трех вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения, находящегося на расстоянии 2а от заделки.

     

       
 
 
 
 

      Дано:

      

     Решение:

     

      ,  

     

     

      ,  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     Двутавр №24а по ГОСТ 8239-89 W_x=317см³

     

     

     

     

     

       
 

Задача  №6

     Для шарнирно-опертой двутавровой балки требуется определить несущую способность и проверить прочность балки по касательным напряжениям. Для нагрузок принять соотношения M=αqa², F=βqa.

       
 
 
 

      Дано:

      Двутавр №55 ГОСТ 8239-89

      

     Решение:

      ,  , 

                                   

      , 

      , 

     

     Проверка:

     

     Участок I-I

       

      Участок II-II

     

      Участок III-III

       
 

       
 

_{Выводы:}

1. _{Расчёты выполнены в полном объёме.}
2. _{Полученной точности достаточно для инженерных расчётов.}