Оценка надежности сооружения

 

D= мм.

 мм.

3) Ассиметрия и коэффициент ассиметрии.

Статический момент третьего порядка характеризует ассиметрию и коэффициент ассиметрии.

Статический момент определяется:

 

Коэффициент ассиметрии определяется как:

 

М₃= мм.

 мм.

Коэффициент ассиметрии положительный, значит вершина функции смещена  влево.

 

4) Эксцессы.

 

Статический момент четвертого порядка характеризует эксцесс, который определяется как

 

 

М₄= мм.

 мм.

Характерезует степень распластонасти, так как эксцесс отрицательный.

 

2.2 Построение  гистограммы.

Гистограмма строится следующим  образом:

Определяется вероятность  возникновения i-го события, как

,

где n – количество соответствующих данной случайной величине;

N - общая выборка.

5

 

 

5

5

5

Так как выборка ограниченная или малая, то гистограмма строится по точкам соответствующим случайным  событиям. Для нормального закона распределения характерна одновершинность  гистограммы. Это значит, что в  случае двух или более вершинностей полученных в результате построения гистограммы, необходимо объединить смежные  разряды (столбцы), объединения производятся с учетом ранее полученных таких характеристик как: математическое ожидание, коэффициент ассиметрии, эксцесс.                                                            В случае невозможности объединения рядов с учетом статических характеристик, то есть невозможности получения одновершинной гистограммы принимается метод компьютерного моделирования по программе Монте-Карло в котором ограничивается выборка путем псевдо расширения статистического ряда доводится до N=10000-15000 псевдо случайных событий.

 

2.2.1Построение теоретической  функции.

При статической обработке  исходя из результатов предыдущих обследований было выяснено, что с практической долей уверенности распределения  остаточной толщины подчиняется  нормальному закону, поэтому статистическая обработка велась с учетом нормального  закона распределения.

Для подтверждения правильности этого решения на первоначальном этапе  после построения практической функции необходимо построить теоретическую  функцию статического распределения, которая в общем виде выглядит:

,

где f(t) – плотность распределения (теоретическая вероятность ) i случайной велечины.

 

 

 

 

 

 

 

 

При определении теоретической  плотности вероятностей f(t) каждая случайная событие t_i учитывается только один раз. После определения плотности вероятностей все значения суммируются, так как интервалы распределения случайных величин от -∞ до +∞ при нормальном законе распределения, а случайное значение остаточной  толщины t_i лежат в некотором положительном диапазоне, то сумма вероятностей 1.

Отсюда необходимо применить  закон усеченного нормального распределения:

,

где  с – нормирующий  множитель, задача которого привести (подтянуть)

с==

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Проверка соответствия нормального закона распределения.

Проверка производится по критериям схождения Пирса и  определяется как велечина мер расхождения и зависимости и количество степеней свободы r.

r=k-S

k- число разрядов;

S- количество наложенных связей (количество неизвестных S=2).

r=6-2=4

Если вероятность схождения  p>500, то это значит что теоретическая и практическая функция соединения. Так как одна из функций, а именно теоретическая заведомо соответствует нормальному закону распределения, то при вероятности согласования 5 и более процентов, практическая также будет соответствовать нормальному закону распределения. Это значит что первоначальная представление практической функции, как соответствующий нормальному закону распределения подтвердилось.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

При k=6 и получаем p0,02. Можно предположить, что теоретическая и практическая функции не совпадут.

2.4 Определение  доверительного интервала.

Так как сооружение относится  ко второму классу капитальности, то для него нормативный уровень  надежности составляет Р=0,95 или 95%. Границы  доверительного интервала с учетом нормативного уровня надежности определяется как:

,

где  - верхние и нижние  границы доверительного интервала.

- квантиль нормального  закона распределения. (=1,645)

=18,479 мм

 мм

Определение скорости коррозионного  износа:

 

 

.

Т – срок службы на момент исследования.

V – скорость коррозионного износа нормативным уровнем надежности, мм/год. ( округляем до тысячных).

 

Несущая способность шпунта (т.е. те максимальные изгибающие моменты, которые он может выдерживать) определяется

кН/м²,

где  W- момент сопротивления грунта;

Ru – допускаемое напряжение стали на изгиб.

Момент сопротивления -  геометрического характера, которая  зависит от формы размера.

При Ларсен-5: t_н=21мм,  W=3000см³; если t_н=0, то W=0.

Теоретическое условие прочности  шпунта будет выполнятся до тех пор ,пока значения изгибающего момента  не превысят фактическую (с учетом степени  коррозии) несущую способность(М_р<М_н). Следовательно отсюда граничным условием отличающим условием прочности будет равенство этих моментов, т.е.  М_н=М_р.

М_р=W·W_min=

см³

Строим график и находим  минимальную толщину шпунта. Графически = 7,7мм.

По пропорции определяем минимальную толщину шпунта.

мм.

Срок коррозионого  износа:

 

Прогнозируемый срок службы:

лет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет металлического больверка методом Монте- Карло.

 

Расчет производится по программе работающей в диалоговом режиме.                                  Если определяя, надежность получилась выше нормативной то, следовательно, сооружение обладает достаточными запасами, и в этом случае в дальнейших расчетах будем считать, что все расчетные характеристики и параметры остаются постоянными за исключением момента сопротивления и среднего квадратичного отклонения.                                                      Так как технический и технологический момент сопротивления при проведении натуральных исследований определить сложно и трудоемко, то определяется такой параметр как остаточная толщина, и который, как отмечалось выше, является зависимостью W=f(t) от момента сопротивления. Имея фактор времени в явном виде (в данном случае скорость коррозионного износа) можно составить прогноз дальнейшей работы сооружения следующим образом:

1) Задаемся каким либо  промежутком времени дальнейшей  работы сооружения.

2) Определяем остаточную  толщину которая будет соответствовать  данному промежутку времени

По данным школы А.В. Костюкова  и изменения среднего квадратичного отклонения, при изменении толщины происходит пропорционально.

3) После определения остаточной  толщины определяется момент  сопротивления после вычисления среднего отклонения соответствующей G_W

4) Затем в предыдущем  варианте все предыдущие значения  не меняются за исключением  строки соответствующей моменту  сопротивления шпунта.

5)Выполняются расчеты, и определяется надежность на прогнозируемый период времени.

6) Полученная вторая точка  наносится на график P=f(t), зависимости надежности от времени.

В случае если определяя  надежность на момент обследования , получилось ниже нормативного. То эта значит, данная техническая система выработала свой ресурс, и риск возникновения ЧС высокий. В этом случае необходимо оценить в какой период времени со дня ввода объекта в эксплуатацию данное сооружение выработала свой нормативный ресурс. Вычисления производится аналогично выше перечисленному алгоритму.

 

3.1 Определение  надежности .

1) На момент обследования:

  Вероятность безопасной  работы шпунта составляет:

,

где Ф – вероятность  функции Гауса;

 М_и – математическое ожидание изгибающего момента в шпунте от воздействия внешних сил, кНм;

М_н – загрузочный момент (допускаемый изгибающий момент);

D_и    - дисперсия случайных величин изгибающего момента;

D_н - тоже загрузочного момента.                                                                                                                      

Ф(-х)= 1-Ф(х)

   Для портовых сооружений и строительных конструкций необходимо задаваться уровнем надежности Р = 0.95.

W=2567 см³                                                                                                                                                                    G_w=22,14 кН/см²

Р=1-()= 0,97

2)На прогнозируемый  срок службы(88 лет).

W=1038 см³

t₊₆₅=мм.

=17,975G_t=0,055

G_W= 7,85 кН/см²

Р=1-

3)Для 65 лет.

t₊₄₅= мм.

=17,975G_t=0,213

G_W= 30,42 кН/см²

W=1597 см³

Р=1-

По расчетам  мы можем  сделать вывод, что на момент обследования надежность составляет 97% и удовлетворяет условию Р>. Следовательно, риск возникновения ЧС всей технической системы не велик.

 

 

 

 

 

 

Заключение.

В курсовой работе рассматривается метод оценки надежности сооружения по методу Монте-Карло. Этот метод позволяет прогнозировать остаточный срок службы и есть ли вероятность риска возникновения ЧС, а также в каком техническом состоянии находится сооружение .

Время обследования данного одноанкерного больверка составляет 20 лет. При нагрузке на причал 60кН/м² и высотой сооружения 11,7 м., вероятность безопасной работы шпунта составляет 97% , что больше нормативного уровня надежности (  95%). Из этого можно сделать вывод, что сооружение находится в отличном состоянии, имеет прочную несущую способность, и риск возникновения ЧС очень мал.

При Р= 95%  срок службы будет  равен приблизительно 22 года. Из графика зависимости надежности сооружения от времени, видно, что происходит резкий спад уровня надежности  в период от 30-88 лет.

Это может быть вызвано  своевременным износом отдельных  элементов конструкций сооружения, неблагоприятного влияния факторов окружающей среды, либо несвоевременного проведения технического осмотра и ремонта поврежденных элементов конструкции.

В этот период необходимо провести: 1) комплекс ремонтно-восстановительных мероприятий;2) снижение эксплуатационных нагрузок, что в свою очередь обеспечит затруднительность, неудобство и снижение темпа работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1. Угланов М.А. Методические указания по курсовому проектированию причальных портовых набережных. Часть 1. Тонкие стенки.- Новосибирск: Издательство НИИВТ, 1981

2. Пивон Ю.И. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине: “Надежность технических систем и техногенный риск”.-Новосибирск: Издательство НГАВТ, 2003

3. Пивон Ю.И. Конспект лекций по дисциплине: “Надежность технических систем и техногенный риск”.-Новосибирск: Издательство НГАВТ, 2003