Проектирование металлических конструкций

Содержание

                                                                                                                                                      Стр.

 

ЗАДАЧА №1. РАСЧЕТ БАЛКИ ………………………………………………………………..…3

 

1. Определение усилий, возникающих в балке от расчетной нагрузки. Построение

эпюры изгибающих моментов и  поперечных сил...……………………………………………..….3        

1.2. Характеристики прочности бетона и арматуры………………………………………..……….4       

1.3. Размеры поперечного сечения балки………………………………………………………........4

 

1.4. Расчет балки по предельным состояниям первой группы…………………………………..…4

1.4.1. Расчет балки на действие изгибающего момента от расчетной нагрузки и

подбор  рабочей продольной арматуры…………………………………………………………...4

1.4.2. Расчет балки на действие поперечной силы………………………………………….…...5

1.4.3. Расчет ригеля на действие изгибающего момента, возникающего при

подъеме и монтаже……………………………………………………………………………........6

1.4.4 Определение мест обрывов стержней  рабочей продольной арматуры…………………..7

 

1.5 Расчет  балки по предельным состояниям  второй группы……………………………………...7

1.5.1 Определение ширины раскрытия  трещин в сечениях, нормальных  к оси балки………..7

1.5.2 Определение прогиба балки…………………………………………………………………9

 

ЗАДАЧА №2. РАСЧЕТ КОЛОННЫ……………………………………………………………...…11

 

2.1. Характеристики прочности бетона и арматуры……………………………………………….12

 

2.2. Расчет колонны…………………………………..……………………………………………....12 

 

ЗАДАЧА №3. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ФУНДАМЕНТА……………………………….13

 

3.1 Определение нагрузок……………………………………………………………………………13 

 

3.2. Расчет основания…………………………………..…………………………………………….14

 

3.3. Расчет тела фундамента……….…………………..……………………………………………..14 

 

Литература…………………………………………………………………………………………….15          

Приложение 1 – Чертеж балки

Приложение 2 – Чертеж колонны

Приложение 3 – Чертеж железобетонного фундамента

 

 

ЗАДАЧА  №1

РАСЧЕТ БАЛКИ

Рассчитать  балку сборного железобетонного перекрытия по предельным состояниям первой и второй групп и выполнить ее арматурный чертеж.

 

 Исходные  данные

Пролет балки = 5,8м.

Полная  расчетная нагрузка = 62кН/м

Полная  нормативная нагрузка = 50кН/м

Нормативная постоянная и длительная нагрузка = 44кН/м

Материалы: тяжелый бетон  В 25

рабочая продольная арматура А III

монтажная и поперечная арматура А II

      Коэффициент условий работы бетона .

Коэффициент надежности по назначению

Балка прямоугольного сечения изготавливается  без предварительного напряжения.

Расчетный пролет балки 

Рис.1 Расчетная схема и поперечное сечение балки

 

1.1 Определение усилий, возникающих в балке от расчетной нагрузки. Построение эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

Расчетная схема балки – балка на двух опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил  показаны на рисунке 2

Рис.2 Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в балке

 

Определяем  моменты в середине пролета и  в точках 1-4:

,

Где - коэффициент, учитывающий собственный вес балки.

Поперечные  силы у опор:

 

 

1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

Для выполнения расчетов требуются следующие  расчетные сопротивления бетона и арматуры:

– расчетное сопротивления бетона сжатию при коэффициенте условий работы бетона ., МПа; = 10,5 МПа по таблице 1 [5];

– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению при ., МПа;

= 0,8 МПа по таблице 1 [5];

– нормативное сопротивление  бетона осевому растяжению;

= 1,26 МПа по таблице 1 [5];

 – расчетное сопротивление  рабочей продольной арматуры;

= 365 МПа по таблице 2 [5];

 – расчетное сопротивление  монтажной (поперечной) арматуры;

= 225 МПа по таблице 2 [5];

Модуль  упругости бетона  E_b = 22*10³ МПа по таблице 1 [5].

Модуль  упругости арматуры  E_S = 2*10⁵ МПа. по таблице 2 [5];

 

1.3 Размеры поперечного сечения балки

Пусть для  первого приближения:

 высота  балки 

ширина балки 

Примем ширину балки 

Рабочая высота балки:

,

где – среднее изрекомендуемых значений этого коэффициента.

Примем  расстояние от нижней грани бетона до центра тяжести рабочей растянутой арматуры а = 0,05м.

Тогда полная высота балки 

Примем  к расчету  , ,

 

1.4 Расчет балки по предельным состояниям первой группы

1.4.1 Расчет балки на действие изгибающего момента от расчетной нагрузки и подбор рабочей продольной арматуры

Расчетным является нормальное к продольной оси  сечение в середине пролета балки.

Вычисляем коэффициент

По  таблице 4 [5] для  : коэффициент , что отвечает рекомендуемому при расчете балки пределу и меньше (таблица 3 [5]), .

Коэффициент

Так как  < , то сжатая арматура не требуется.

Требуемая площадь  растянутой продольной арматуры:

Принимаем по сортаменту арматуры два каркаса с двойной  продольной арматурой 2Ø22 АIII - = 760мм² и 2Ø20 АIII - = 628мм². Общая площадь =1388м².Коэффициент армирования

 

1.4.2 Расчет балки на действие поперечной силы

     Назначаем диаметр стержней для  поперечной арматуры в зависимости  от диаметра продольной арматуры: при крестовом соединении двух  стержней 

     Так как согласно сортаменту  арматуры (таблица 5 [5]) минимальный  диаметр арматуры класса АII равен 10 мм., то принимаем диаметр стержней для поперечной арматуры АII Площадь поперечного сечения двух стержней . Назначаем шаг хомутов:

     а) на опорных участках длиной  ¼ пролета (6/4=1,5м.) при высоте сечения h=600мм.

 и не более 300мм.

     Принимаем s=150мм.

     б) на остальной части пролета  и не более 500мм.

     Принимаем 

     Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента для приопорного участка:

     Проверяем условие

где - коэффициент, принимаемый для мелкозернистого бетона – 0,5;

Условие выполнено, значит шаг хомутов и  их диаметр достаточны.

Определяем  длину проекции опасной наклонной  трещины на продольную ось элемента:

где - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона; для мелкозернистого бетона – 1,7.

Определяем  длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента:

Так как  и Принимаем = 0,601

Определяем  величину поперечной силы, воспринимаемой хомутами

Определяем  величину поперечной силы, воспринимаемой бетоном

Проверяем прочность балки по наклонной трещине

Прочность по наклонной трещине обеспечена.

Проверяем прочность балки по наклонной полосе между наклонными трещинами

,

где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента

Условия выполняются.

 

1.4.3 Расчет ригеля на действие изгибающего момента, возникающего при подъеме и монтаже

Подъем  и монтаж ригеля осуществляются за две монтажные петли. В качестве расчетной схемы принимаем двух-консольную балку.

Расстояние  от монтажной петли до края балки принимается равным

Погонная  нагрузка от собственного веса балки с учетом коэффициента динамичности 1,2:

Где к=18 – для мелкозернистого бетона.

Определяем  наибольший отрицательный изгибающий момент

Вычисляем коэффициент

По  таблице 4 [5] для  : коэффициент , .

Определяем  требуемую площадь монтажной  арматуры:

Принимаем монтажную арматуру – два стержня Ø10,

Требуемая площадь поперечного сечения  одной монтажной петли:

Для монтажных петель применяем арматурную сталь Ø10,

 

 

 

1.4.4 Определение мест обрывов стержней рабочей продольной арматуры

В целях экономии  стали часть  продольной арматуры (не более 50% расчетной  площади) может не доводиться до опор, а обрываться в пролете там, где  она уже не требуется согласно расчету прочности элемента на действие изгибающего момента. В сечении  балки поставлено 4 стержня на 2 каркасах, следовательно можно оборвать два  стержня продольной арматуры.

Строим  в масштабе эпюры М и V, продольный разрез и поперечное сечение балки с арматурой (рисунок 3).

Обрываем  два продольных стержня 2Ø20.

Вычисляем фактические изгибающие моменты, которые  может воспринять поперечное сечение  ригеля со своей продольной арматурой  А_s=0,001388м² и с оставшейся после обрыва А_s0=0,000760м²

Ордината  эпюры материалов в середине пролета  балки:

Ордината  эпюры материалов в приопорной части  балки:

Отрицательный момент эпюры материалов для монтажной  арматуры из двух стержней Ø10, :

На  эпюре М отлаживаем полученные значения фактических моментов и находим  графически места теоретического обрыва стержней. По эпюре поперечных сил  определим значения Q_w в месте теоретического обрыва: Q_w =80кН. Расстояние между точками обрыва стержней - 3540мм.

Определяем  длины W на которые надо завести обрываемые стержни за места теоретического обрыва:

,

Но не менее 20d = 20*20 = 400мм. Принимаем W=400мм.

Тогда общая длина обрываемых стержней 3540 +2*400 = 4340 мм

 

1.5 Расчет балки по предельным состояниям второй группы

1.5.1 Определение ширины раскрытия трещин в сечениях, нормальных к оси балки.

Согласно  СНиП 2.03.01-84 предельно допустимая ширина раскрытия трещин, обеспечивающая сохранность  стержневой арматуры классов А II и А III при ограниченном по ширине раскрытия трещин , при продолжительном раскрытии трещин

Следовательно, необходимо проверить условия:

      где - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нормативной нагрузки;

           - то же от действия нормативной постоянной и длительной нагрузок;

           - то же от продолжительного действия нормативных постоянной и временных нагрузок.

,

где d – приведенный диаметр арматуры,