Расчет составных стержневых элементов

РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Вариант 33

 

Контрольная работа № 1

 

Подобрать составное коробчатое сечение балки из стального проката  и определить его геометрические характеристики, соблюдая следующие  условия:

1. - требуемое значение инерции составного сечения;

2. - ширина составного сечения составляет 1/(1,5…3,0) часть высоты;

3. - толщина стенки составного сечения составляет 1/(25…50) часть высоты;

4. - недонапряжение составного сечения не должно превышать 5%, а перенапряжение – 3%;

5. - составное сечение должно иметь минимальную площадь, т. е. собственный вес (масса) балки должен быть наименьшим.

 

Задачу следует решать в определенной последовательности.

1. Определение высоты составного сечения

2. Определение ширины составного сечения

 

3. Подбор составного сечения (1вариант, рис. 4)

Рис. 5

   ٱ2([ №40; -12х670)

  ; ; ; ;

  ; ; ;

 

4. Определение геометрических характеристик составного сечения (3 вариант)

;     

      

      

 

3.  Подбор составного  сечения (4 вариант, рис.7)

ٱ2(-15х70; -15х280)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7

4. Определение геометрических характеристик составного сечения (4 вариант)

;     

    

 

 

Контрольная работа № 2

 

Рассчитать двухопорную балку (рис. 8) на прочность и жесткость, соблюдя следующие условия:

1. - условие прочности, где - материал балки сталь Ст 3 (Е=2100000 кгс/см²);

2. - условие жесткости, где - допускаемый прогиб составляет 1/400 часть пролета балки;

3.  - высота составного коробчатого сечения балки не должна превышать 1/15…1/10 часть ее пролета;

4.   недонапряжение составного сечения по одному из условий (прочности или жесткости) не должна превышать 5%, а перенапряжение – 3%:

   или   .

 

Задачу можно решать в  следующей очередности.

1. Определение опорных реакций

;       ;

;        ;

2. Построение эпюр Q и M

  ; ; 

                     ;    

;    ;   

                            

; ;

   ;     

;      ;

                            

; ;

; 

 

3. Определение прогиба с использованием принципа суперпозиции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.8

 

4. Определение требуемого момента инерции составного сечения

      ;     

      

5. Определение требуемого момента сопротивления составного сечения

      

       

6. Подбор сечения (рис. 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9

ٱ2(- 10х500; - 10х250)

;  

       

7.       Определение расчетного прогиба

    

   

Результаты расчетов можно  записать в виде таблицы

Таблица 4

Состав сечения	А; см2	Ix; см4	Wx; см3	Ммах; mcּм	;кгс/см2
ڤ2(-10x500; -10 х250)	150	52967	2037	17,442	856,3	1600

 

					кл/м
0,54	3,69	1/407	1/400	0,98	117,8