Содержание

1. Задание и  исходные данные
2. Схема конструкции пролетного строения моста
3. Диаграмма распределения нагрузок. Нахождение изгибающих моментов и перерезывающих сил
4. Выбор расчетных усилий и учет неразрезности конструкции
5. Расчет плиты по первой группе предельных состояний
6. Проверка плиты на прочность по перерезывающей силе
7. Расчет плиты по второй группе предельных состояний, расчет толщины раскрытия трещин.

 

2 Схема конструкции  пролетного строения  моста

Рис. 2.1 Фрагмент поперечного сечения пролетного строения

 

3 Диаграмма распределения  нагрузок. Нахождение  изгибающих моментов  и перерезывающих  сил

  В качестве временной нагрузки при  расчете плиты проезжей части  принимается тележка нагрузки А14 с давлением на ось 140 кН (на колесо 70 кН), а также нагрузка НК-100 с давлением на ось 252 кН (на колесо 126 кН)

  Перед определением усилий в плите необходим  расчет параметров диаграммы, показывающей, какая часть плиты в перпендикулярном направлении воспринимает временную  нагрузку. Вид диаграммы представлен на рисунке 1 и 2, а расчет ее параметров в таблице 1.

  Таблица 3.1 Параметры диаграммы распределения временной нагрузки

 
 
 
 

Рис 3.1 Схема  расчета плиты по изгибающему  моменту

  Изгибающий  момент в середине пролета расчетной схемы от действия колес А14, НК-100 и 2-х сближенных колес А14  для расчетов по первой группе предельных состояний определяется по формуле:

  

  где Р_к –давление колеса, равное для одного колеса нагрузки А14 7 т, для НК-100 13 т, для 2А14 14 т; γ_f – коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый по п.2.23[1]. Для тележки А14 при расчетах элементов проезжей части γ_f=1,5 и для НК-100 γ_f=1,0; (1+μ) – динамический коэффициент, находится по п.2.22[1] в зависимости от длинны загружения λ для А14 находится по формуле:

, но не менее 1,0; для НК-100 (1+μ) =1,277 при м.

  Для нагрузки А14:

  

  Для нагрузки НК-100:

  

  Для нагрузки 2А14:

  

 

  

  Рис 3.2 Схема расчета плиты на поперечные силы

  Находим ординату у на линии влияния под силой Р_к по формуле:

  

  Для нагрузки А14:

  

  Для нагрузки НК-100:

  

  Для нагрузки 2А14:

  

 

  

 
 
 

  Поперечная  сила находится по формуле:

  

  где а_х – рабочая ширина плиты под нагрузкой

  Для нагрузки А14:

  

  Для нагрузки НК-100:

  

  Для нагрузки 2А14:

  

 

4 Выбор расчетных  усилий и учет  неразрезности конструкции

  Неразрезность плиты учитывается вводом коэффициента η принимаемый в зависимости от положения нагрузки и отношения толщины плиты к высоте балки:

  

  тогда: η _L/2=+0,5, а η _оп=-0,7

  Нормативный изгибающий момент находится по формуле:

  

  Подсчет и выбор усилий производим в табличной  форме.

  Таблица 4.1 Выбор усилий

 

5 Расчет плиты по  первой группе  предельных состояний

  Расчет  нормальных сечений выполняется  по условию прочности:

  

 

Рис. 5.2 Сечение над опорой (схема 2)

  Расчетная толщина плиты h’_пл определяется с учетом геометрии ее сопряжения по фаске радиусом R по формуле:

  h’_пл = h_пл + R/3 =15,0+30/3 = 25 см=0,25 м

  где h_пл – толщина плиты в середине пролета

  Находим рабочую высоту для обеих схем:

  h_о = h_пл – а_з – d_a/2=15,0 –2,0 –1,2/2 = 12,4 см = 0,124 м

  h_о = h’_пл – а_з – d_a/2=25,0 –5,0 –1,2/2 = 19,4 см = 0,194 м

  Позиции рис.5 иллюстрируют работу нормальных сечений плиты в пролете на действие положительного момента и над стенкой балки на действие отрицательного момента. При смене знаков моментов происходит смена положения сжатой зоны и растянутой арматуры , при этом значении работы высоты сечения в пролете останется прежним, а рабочая высота сечения плиты над стенкой балки примет значение в пролете, т.к. нижние стержни рабочей арматуры располагаются относительно верхней границы плиты на одном расстоянии и в пролете плиты, и над стенкой балки.

  Расчет  нормальных сечений плиты с подсчетом  требуемого количества стержней рабочей  арматуры на участке длинной 1 м поперек  расчетной схемы плиты может  быть выполнен в табличной форме:

  Таблица 5.1 Определение площади рабочей арматуры и количества ее стержней в сечениях плиты

 

  где R_S  – прочность арматуры, для класса АII равная 2700 кгс/см²; А_s^* – площадь сечения арматурного стержня, определяемая по формуле:

 

  А_s^*= π·d²/4 = 3,14·1,2²/4 = 1,13 м²

 

6 Проверка плиты на прочность по перерезывающей силе

  Проверка  плиты на прочность по перерезывающей силе производится по формуле 95 СНиП 2.05.03-85*–мосты и трубы.

  Q_оп ≤ Q_Б + Q_Х +Q₀ +Q_г.ст

  где Q_Х – усилия в хомутах, равные 0; Q₀ – ;Q_г.ст – усилия, возникающие в горизонтальных стержнях, равные 0;Q_Б – поперечная сила, воспринимаемая только бетоном, определяется по формуле Баришенского:

  

  где R_bt –прочность бетона на растяжение, для класса В40 равная 13 кгс/см²; с– ширина раскрытия трещин, равная 2h₀=2·19,4=38,8 см; т – коэффициент условия работы, равный 1,3.

 

  

 

  

  Проверяем прочность конструкции, подставляя полученные значения:

  Q_оп ≤ Q_Б + Q_Х +Q₀ + Q_г.ст

  12,35≤  25,22 + 0 + 0 + 0

  Проверка  выполнена, конструкция проходит по прочности на поперечные силы.

 

7 Расчет плиты по второй группе предельных состояний, расчет толщины раскрытия трещин.

  Толщина раскрытия трещин определяется по формуле:

  a_cr = (G_S/Ε_s)ψ ≤ Δ_cr = 0,3 мм

  где Δ_cr – предельная ширина раскрытия трещин; E_S – модуль упругости арматуры, равный, для АII 2,1·10⁶ кг/см²; G_S – растягивающие напряжения в арматуре; ψ – коэффициент раскрытия трещин.

  Растягивающие напряжения в арматуре от действия нормативного изгибающего момента  определяются по формуле: