Строительство новых зданий

Q₁=12,38 kH; Q_1-0=Q_1-2=12,38-3,082۰3,6=1,28 kH

Q_2-1=12,38-3,082۰10,38=-19,61 kH

Усилия в колонне от крановой нагрузки:

 

Чурук стр.69

 

 

Рассматриваем следующие  виды загружения:

1.Mmax на крайней колонне и Mmin на средней колонне.

2.Mmax на средней колонне и Mmin на крайней колонне

3.Тормозная сила на  крайней колонне

4.Тормозная сила на  средней колонне

1. на крайней колонне  сила Dmax=254,04 kH приложена с эксцентриситетом l=0,6 м. момент в узле Mmax=254,06۰0,6=152,42 kH۰м

Реакции верхней опоры  левой колонны

R₁=- = - =-18,27 kH

Одновременно на средней  колонне действует сила Dmin=69,28 kH с эксцентриситетом l=0,75 м, при этом Mmin=69,28۰0,75=51,96 kH۰м. Реакция верхней опоры средней колонны:

R₂= - [ ]=6,23 kH.

Суммарная реакция в основной системе R_1p=-18,27+6,23=-12,04 kH

С учетом пространственной работы

∆₁= - = - = 160 где cdin=3,5 при шаге 12 м и длине температурного блока 72 м.

Упругая реакция левой  колонны

R_e= -18,27+5,39۰10^-3E_b۰160۰ = - 17,41 kH

Изгибающие моменты в  расчетных сечениях левой колонны:

М_1-0=-17,41۰3,6=-62,68 кН۰м

М_1-2=-62,68+152,42=89,74 кН۰м

М_2-1=-17,41۰10,38+152,42=-28,3 кН۰м

Продольные силы Q₀₁=0; N_1-2=N_2-1=254,04 kH

Поперечные силы Q_0-1=Q_1-2=Q_2-1=-17,41 kH

Упругая реакция средней  колонны

R_e=6,23+5,39۰10^-3E_b۰160 =7,09 kH

Изгибающие моменты:

М_1-0=7,09۰3,6=25,53 кН۰м

М_1-2=25,53-51,96=-26,43 кН۰м

М_2-1=7,09۰10,38-51,96=21,63 кН۰м

Продольные силы: N_1-0=0; N_1-2=N_2-1=69,28 kH

Поперечные силы: Q_1-0=0; Q_1-2=Q_2-1=7,09 kH

 

Чурук стр.71

 

 

На крайней колонне  сила Dmin=69,28 kH приложена с эксцентриситетом l=0,6 м. Момент в узле Mmin=69,28۰0,6=41,57 kH

Реакция верхней опоры  левой колонны

R₁= - =-4,98 kH

Одновременно на средней  колонне действует сила Dmax=254,04 kH с эксцентриситетом l=0,75 м, при этом Mmax=254,04۰0,75=190,53 кН۰м.

Реакция верхней опоры  средней колонны

R₂= - =22,85 kH

Суммарная реакция в основной системе R_1p=-4,96+22,85=17,87 kH.

С учетом пространственной работы ∆₁= - = - =-

Упругая реакция левой  колонны

R_e=-4,98+5,39۰10^-3E_b(-236) ==6,25 kH

Изгибающие моменты в  расчетных сечениях левой колонны:

М_1-0= -6,25۰3,6=-22,5 кН۰м

М_1-2=-22,5+41,57=19,07 кН۰м

М_2-1=-6,25۰10,38+41,57=-23,31 кН۰м

Продольные силы N_0-1=0;  N_1-2=N_2-1=69,28 kH

Поперечные силы Q_0-1=Q_1-2=Q_2-1=-6,25 kH

Упругая реакция средней  колонны:

R_e=22,85+5,39۰10^-3E_b(-236=21,58 kH

Изгибающие моменты:

М_0-1=21,58۰3,6=77,68 кН۰м

М_1-2=77,68-190,53=-112,85 кН۰м

М_2-1=21,58۰10,38-190,53=33,47 кН۰м

Продольные силы: N_1-0=0; N_1-2=N_2-1=254,04 kH

Поперечные силы: Q_1-0=Q_1-2=Q_2-1=21,58 kH

 

Чурук  стр.72

 

 

 

Горизонтальная тормозная  сила H=8,09 kH

Реакция верха колонны  определяем:

R₁= = = 4,98 kH

Горизонтальное перемещение  рамы при учете  пространственной работы каркаса ∆₁=- = - = = 66

Упругая реакция верха  колонны, к которой приложена  тормозная сила R_e= R₁+∆₁R=4,9866۰5,39۰10^-3E_b=4,62 kH

Изгибающие моменты в  расчетных сечениях левой колонны

М_о=0;М_1-0=М_1-2=R_eH₁-T(H₁-2,52)=4,62۰3,68,09۰(3,6-2,52)=7,88 kH۰м

М_2-1=R_eH-T(H-2,52)=4,62۰10,388,09(10,38-2,52)=15,63 kH۰м

Поперечные силы:Q_1-0=Q_1-2=Q_2-1=T-R_e=8,094,62=3,47 kH۰м

Продольные силы: N_1-0=N_1-2=N_2-1=0

Усилие в сечениях колонны к которой не приложена тормозная сила:

R₂=∆₁R_∆=66۰5,39۰10^-3E_b=0,36 kH

M_1-0=M_1-2=R₂H₁₀,36۰3,6=1,28 kH۰м

М_2-1=R₂H=0,36۰10,38=3,74 kHм

Поперечная сила Q_1-0=Q_1-2=Q_2-1=R₂=0,36

Продольная сила: N_1-0=N_1-2=N_2-1=0

Усилия в колонне от сейсмической нагрузки

 

Чурук стр.73

 

 

Сейсмические нагрузки

S₁₁=3,24 kH

S₁₂=16,44 kH

Реакция верха колонны:

R₁= = = 1,996 kH

Горизонтальное перемещение  рамы при учете пространственной работы каркаса.

∆=- = - = -244

где R_1p – суммарная реакция в основной системе R_1p=1,996+S₁₂=1,996+16,44=18,44 kH

упругая реакция верха  колонны:

R_e=1,996-244۰5,39۰10^-3E_b=0,68 kH

Изгибающие моменты в  расчетных сечениях колонны

М_о=0

М_1-0=М_1-2=R_eH₁=0,68۰3,6=2,45 kHм

М_2-1=R_eH+S₁₁H₂=0,68۰10,38+3,24۰6,78=29,03 kHм

Продольные силы: N_1-0=N_1-2=N_2-1=0

Поперечные силы: Q_1-0=Q_1-2=Q_2-1=0,68 kH.

 

Комбинации нагрузок и расчетные

усилия в сечении  колонн

Нагрузки				Сечения крайней колонны
				1-0				1-2			2-1
				M			N	M		N	M	N	Q
Постоянная		1 11	1 0,9	67,44 60,69			424,83 382,35	-40 -3,6		790,59 711,53	-6,38 -5,74	861,44 775,3	4,69 4,46
Снеговая		2 3 4	1 0,9 0,5	20,70 18,63 10,35			215,46 193,91 107,73	-0,85 -0,77 -0,43		215,46 193,91 107,73	-12,58 -11,32 -6,29	215,46 193,91 107,73	-1,73 -1,56 -0,87
Крановая Mmax на левой колонне		5 6	1 0,9	-62,68 -56,41			0 0	89,74 80,77		254,04 228,64	-28,3 -25,47	254,04 228,64	-17,41 -15,67
Крановая Mmax на средней колонне		7 8	1 0,9	-22,50 -20,25			0 0	19,07 17,63		69,28 62,35	-23,31 -20,98	69,28 62,35	-6,25 -5,63
Крановая Н на левой колонне		9 10	1 0,9	7,88			0 0			0 0	15,63 14,07	0 0	3,47 3,12
Крановая Н на средней колонне		11 12	1 0,9
Ветровая слева			1 0,9
Ветровая справа			1 0,9
Сейсмическая			1
Основное сочетание нагрузок с учетом крановых и ветровой		Mmax		1,3,16				1,6,10,16			1,13
				108,2	618,74			69,99	1019,23		58,78	861,44		36,83
Особое сочетание нагрузок		Mmax		11,4,17				11,4,17			11,4,17
				73,49		490,08		-33,98	819,26		17,0	883,03	4,27
Основное сочетание нагрузок с учетом крановых и ветровой		Mmin		1,6,10,14				1,3,14			1,3,6,10,16
				-29,89		424,8		-74,6	984,5		91,02	1283,99	-33,04
Особое сочетание нагрузок		Mmin		11,4,17				11,4,17			1,4,17
				68,59		490,08		-38,88	819,26		-41,06	883,03	2,91
Основное сочетание нагрузок без учета крановых и ветровых				1,2				1,2			1,2
				88,14		640,89		-4,085	1006,05		-18,96	1076,9	3,23

 

Расчет внецентренно-сжатой колонны

1. Данные для расчета сечений.

Для внецентренно-сжатой колоны прямоугольного сечения принят тяжелый  бетон М200, для которого R_B=9мПа; R_bt=0,75 мПа; E_b=21500 мПа.

Назначена арматура класса АIII с расчетными характеристиками:

R_s=R_sc=365 мПа; E_s=2۰10⁵ мПа

2. Сечение 1-0 на уровне верха консоли колонны

Сечение колонны bxh=50x60 см, при

a=а¹=4 см полезная высота сечения

h₀=56 см. В сечении действуют три

комбинации расчетных  усилий.

усилия от продолжительного действия

нагрузки М_е=0; N_e=424,83 kH.

Усилия	Первая	Вторая	Третья
М, кНм N, кН	108,2 618,74	-29,89 424,83	88,14 640,29

Расчетная длина надкрановой  части колонны l₀=2Н₂=2۰3,6=7,2 м. при учете крановой нагрузки; l₀=2,5۰3,6=9 м. без учета крановой нагрузки. Гибкость надкрановой части колонны Л=l₀/i=720/17,32=41,57>14, где i= = = 17,32 см => необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Эксцентриситет l_o=M/N=10820/618,74=17,49 см. для первой комбинации усилий.

Определяем случайный  эксцентриситет: 1/30h=60/30=2 см.

1/600  l₀ = 720/600=1,2 см.

Принимаем большее значение l_o^см= 2 см.

Расчетный эксцентриситет l_o=M/N+l_o^см= 17,49+2=19,49 см.

Условная критическая  сила:

N_cr= [( +0,1)+γJ_s]= [(+0,1)+9,37571,2]=79,68۰10⁵=7968 kH.

J=bh³/12=50۰60³/12=900000 см⁴

f_e=1+β(M_1e/M₁=1+1(110,46/269,07)=1,41

β=1 для тяжелого бетона

М_1е=М_е+N_e(h_o-a¹)/2=424,83(0,56-0,04)/2=110,46

M₁=108,2+618,74(0,56-0,04)/2=269,07 kHм

δ=l_o/h=0,19/0,6=0,32

δ_min=0,5-0,01(l_o/h)-0,01R_bγb₂=0,5-0,01(720/60)-0,01۰1,1۰9=0,28

принимаем δ=0,32

γ=E_s/E_b=200000/21500=9,3, при μ=0,004 (первое приближение) J_s=μbh_o(0,5h-a)²=0,004۰50۰56۰(0,5۰60-4)²=7571,2 см⁴

f_sp=1

коэффициент η=1/(1-N/N_cr)=1/(1-618,74/7968)=1,08

расстояние от направления  действия продольной силы до центра тяжести  сечения растянутой арматуры.

L=l_oη+0,5h-a=19,49۰1,08+0,5۰60-4=47,05 см.

Граничное значение относительной  высоты сжатой зоны бетона

Σу=w/[1+ (1-)]=

W=0,85-0,008۰γ₆R_b=0,85-0,008۰1,1۰9=0,77

G_s1=R_s=356 мПа

A_s=A_s¹= = <0

Площадь арматуры A_s=0,002bh_o=0,002۰50۰56=5,6 см², принимаем 3Ø16  с A_s=6,03 см²

Расчет сечения колонны 1-0 в плоскости перпендикулярной к плоскости изгиба не производим, так как l_o¹/i₁=540/14,43=37,42< l_o/i=41,57, где l_o¹=1,5H₂=1,5۰3,6=5,4 м.

i₁= = =14,43 см.

3. Сечение 2-1 действуют три комбинации расчетных усилий.

Усилия	Первая	Вторая	Третья
М, кНм N, кН	58,78 861,44	-41,06 883,03	-18,96 1076,90

 

Усилия от продолжительного действия нагрузок М_е=0; N_e=861,44 kH

Расчетная длина подкрановой  части колонны l_o=1,5۰H₁=1,5۰6,78=10,17 м.

Гибкость Л=l_o/i=1017/23,03=44,05>14, где i= = = 23,03 необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Случайный эксцентриситет:

h/30=80/30=2,66=3 см

l_o/600=1017/600=1,69 см.

принимаем l_o=3 см. расчетный эксцентриситет l_o=M/N=l_o^сл=5878/861,44+3=9,82 см  по первой комбинации расчетных усилий l_o=-41,06/883,03+3=-1,65 см.

условная критическая  сила

N_cr= [J/l_e ( +0,1)+0,1)+γJ_s]= x[ ( +0,1)+9,3۰19699,2]=6251 kH

J= = = 213۰10⁴ см⁴

F_e=1+β(M_1e/M₁)=1+1(310,12/368,89)=1,84

M_1e=M_e+N_e(h_o-a¹)/2=0+861,44(0,76-0,04)/2=310,12

M₁=58,78+861,44/(0,76-0,04)/2=368,89 kHм

δ = l_o/h=0,098/0,8=0,122

δ_min=0,5-0,01(l_o-h)-0,01R_bγb=0,5-0,01(1017/80)-0,01۰1,1۰9=0,274 см.

Принимаем δ=0б274 см.

δ=E_s/E_b=200000/21500=9,3 при  μ=0,004

J_s=μbh_o(0,5h-a)²=0,004۰50۰76(0,5۰80-4)²=19699,2 см⁴