Утепленная клеефанерная панель покрытия

Собственный вес фермы определяют при k_св = 5 из выражения

      Коэффициент  надежности  для  снега  определяем   по   п.  5.7 СНиП 2.01.07-85 в зависимости от отношения

q^н/S_o =0,562/1 = 0,562 < 0,8; y_f= 1,6.

      Нагрузка  на 1 м фермы

q = 1,853*6 =11,118 кН/м.    

      Нагрузка  на узел верхнего пояса фермы

P=11,118*3 = 33,354 кН.

      Определение усилий в элементах  фермы и подбор сечений.

      Усилия  в элементах фермы определяем методом вырезания узлов.                                                   Верхний пояс рассчитывают как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели   (рис. 2.2). Расчетное усилие в опорной панели (снег на всем пролете)

      

        Максимальный изгибающий момент в панели от внеузловой равномерно распределенной нагрузки определяем с учетом, что на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы

       Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаем внецентренное приложение нормальной силы, в результате чегo в узлах верхнего пояса возникают разгружающие отрицательные моменты (см. рис. 2.2).

     Значение расчетного эксцентриситета вычисляем из условия равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса фермы:

М_о/2 =N*e, откуда e =M₀/2*N;

е = 12,16/2*134,854=0,045 м.

Рис. 2.2. К расчету верхнего пояса; эпюры изгибающих моментов

      Принимаем эксцентриситет приложения нормальной силы 
во всех узлах верхнего пояса е=0,05 м, тогда разгружающий 
момент для опорной панели будет 

M_N = - 0,05*134,854 = - 6,743 кНм. 

      Принимаем сечение верхнего пояса в виде клееного пакета состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ 24454-80) сечением 40*175 мм.

      После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 33*175 мм. Клееный пакет состоит из 10 досок общей высотой 10*33=330 мм. После склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям; таким образом, сечение клееного пакета составляет 160*330 мм.

      Площадь поперечного сечения

F = 0,16*0,33 = 5,28*10^-2 м².

      Момент  сопротивления

W = 0,16*0,33²/6 = 0,29*10^-2 м³.

     Принимаем   расчетные   характеристики  древесины   второго сорта по табл. 3 СНиП 11-25-80. Расчетное сопротивление изгибу и сжатию: R_и= R_с=15 МПа.

     Расчет  на  прочность сжато-изгибаемых элементов  производят по формуле (см. п. 4.17 СНиП И-25-80)

     

     Для шарнирно опертых элементов при  эпюрах изгибающих моментов параболического и прямоугольного очертания, как имеет место в нашем случае (см. рис. 2.2), М_g определяют по формуле:

       где 

     Гибкость  панели верхнего пояса в плоскости  действия момента при l_р- 3,233 м

λ= 3,233/(0,289*0,33) =34.

      Тогда коэффициенты:

φ=3000/34²=2,6;              

Расчетный изгибающий момент

      Напряжение  в панели АС

      Так как панели кровли крепятся по всей длине верхнего пояса, то проверку на устойчивость плоской фермы деформирования не проводим. Усилие в коньковой панели СД

N_сд = -P/sinα= -33,354/0,371 = -89,9 кН.

      Принимаем то же сечение, что и в опорной  панели.

      Коэффициенты:

     Расчетный изгибающий момент

     Напряжение  в панели СД

      Нижний  пояс. Расчетное усилие в нижнем поясе

      

      Нижний  пояс фермы выполняют из уголков  стали марки ВСтЗкп2-1 по ТУ 14-1-3023-80. Необходимая площадь сечения пояса

здесь

где значение берут по табл. 51, а коэффициент условия работы - 0,9 согласно табл. 6, п. 5 СНиП II-23-81. Принимаем два уголка размером 63*40*6

F = 0,59*10^-3 >0,3*10^-3 м².

      Во  избежание большого провисания нижнего  пояса фермы устраивают дополнительную подвеску из круглой стали d =12 мм, расположенную в узлах С и Е верхнего пояса. В этом случае пролет нижнего пояса будет

l_о =l_p/4 = 3000 мм.

      Радиус  инерции принятых уголков i_x = 0,0199 м. Гибкость нижнего пояса

λ=3/0,0199 =151 < 400,

где λ= 400 — предельная гибкость металлического нижнего пояса.

      Раскос. Расчетное усилие в раскосе

      Сечение раскоса принимают из клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса — 160 мм. Высоту сечения раскоса принимают из пяти досок толщиной 33 мм после фрезерования; общая высота пакета

h =5*33= 165 мм

      Гибкость  раскоса

λ= 3,233/ (0,289*0,165) =68;

φ = 3000/68² =0,65.

      Напряжение  в сжатом раскосе с учетом устойчивости

      Стойка. Усилие в стойке

V=P=33,354 кН.

      Принимаем стойку из круглой стали

 

Здесь коэффициент 0,8 учитывает снижение расчетного сопротивления при наличии нарезки; расчетное сопротивление стали принято по табл. 51 с коэффициентом условия работы γ= 0,9 по табл. 6 п. 5 СНиП II-23-81,

      Принимаем: d = 27 мм; F_нт= 0,418*10^-3 м² > 0,2*10^-3 м².

     Расчет  и конструирование узловых соединений.

     Опорный узел (рис. 2.3) выполняют из листовой стали марки ВСтЗкп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

     Упорная плита. Плиту с ребрами жесткости, в которую упирается  верхний  пояс фермы, рассчитывают на изгиб приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой формы (см. рис. 2.3,б и 2.4,а).

     Для создания принятого эксцентриситета  в опорном узле высота опорной плиты должна составлять

h_п=h_в.п-2е=330-2*50=230 мм, 

где h_в.п— высота сечения верхнего пояса. 

     Ширину  упорной плиты принимают по ширине сечения верх 
него пояса b_п = 160 мм. Площадь поперечного сечения

F = 70*8+60*6 = 9,2*10² мм².

      Статический  момент поперечного, сечения относительно оси х₁-х₁ 

S_x1= 70*8*64+60*6*30=46,6*10³ мм³.

      Расстояние  от оси x₁— x₁ до центра тяжести сечения:

S_xn /F =46,6*10³/(9,2*10²) =50,7 мм;

y₁ =68 -50,7=17,3 мм; у_p= 50,7-30=20,7 мм. 

      Момент  инерции сечения относительно оси 

J_x = 70*8³/12+70*8*13,3² +6*60³ /12+6*60*20,7² =36,4*10⁴ мм⁴.       

      Момент  сопротивления  
W_min=36,4*10⁴/50,7=7,2*10³ мм³;

W_max=36,4*10⁴/17,3=21*10³ мм³. 

      Напряжение  смятия древесины в месте упора  верхнего пояса в плиту

      Рис. 2.3 Опорный узел

      а – конструкция узла; б – упорная  плита

 

      Принимаем пролет упорной плиты, равным расстоянию между вертикальными листами в осях l_П = 140 мм. Изгибающий момент

M=3,665*70*140²*10^-3/8=628,464 кН*мм.

      Напряжение  изгиба в плите

 
 
 

Рис. 2.4. К расчету плит опорного узла

a — упорной плиты; б — опорной плиты

где — расчетное сопротивление стали согласно табл. 51

СНиП II-23-81.

     Опорная плита.Горизонтальную опорную плиту (см. рис. 2.4,б) рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консолями.

      Опорная реакция фермы (снег на всем пролете)

А =В = 2*Р = 2*33,354=66,708 кН.

      Площадь опорной плиты принимают 

F= 200*270=540*10² мм².

      Напряжение  смятия

   Момент  в консольной части плиты 

М_к= 1,235*65²*10^-2/2 =26,089 кН*мм.

      Момент  в средней части плиты 

М_ср=1,235*140² *10^-2/8 -26,089=4,169 кН*мм.

      Требуемый момент сопротивления 

W_тр=26,089*10³/220=118,586 мм³. 

      Необходимая толщина плиты

      

          Принимаем толщину плиты δ=12 мм.

     Сварные швы прикрепления поясных уголков  к вертикальным фасонкам в опорном узле. Усилие на шов у обушка одного уголка

Т=125,078*0,7/2=43,777 кН.

   Усилие  на шов у пера одного уголка

Т₁=125,078/2-43,777=18,762 кН.

   Длина шва у обушка при k_f=6 мм

   Длина шва у пера при k_f=6 мм

     Конструктивно длина шва принята соответственно 250 и 200 мм.

     Сварные швы, прикрепляющие пластинки-ребра  упорной плиты к вертикальным фасонкам (см. рис. 2.4,б). Усилие на одну пластинку

N= 134,854/3=44,951 кН.