Введение в проблематику расчета сжато изгибаемых элементов в составе строительных конструкций

       При изгибе внецентренно-сжатых элементов  в плоскости наибольшей жесткости  х-х (I_x > I_у), совпадающей с плоскостью симметрии, становится возможной потеря устойчивости из плоскости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной силы N, принимаемой в качестве критерия при плоской форме потери устойчивости (см. рис. 8).

       В этом случае проверку устойчивости следует  выполнять в плоскости наименьшей жесткости у-у как центрально-cжатого элемента с введением коэффициента с, учитывающего влияние изгибающего момента М_х на пространственную потерю устойчивости стержня. В табл. 10 [1] для различных типов сечений установлены коэффициенты a и b для определения коэффициентов с на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований [4].

       При больших изгибающих моментах М_x(т_x ³ 10) требования [1] обеспечивают переход к случаю потери устойчивости изгибаемых элементов. При этом формула (56) [1] с учетом формулы (58) [1] может быть записана в следующем виде:

        (

3.6

)

       При гибкости l_y > l_c = 3,14 потеря устойчивости внецентренно-сжатых стержней при изгибно-крутильных деформациях происходит обычно в пределах упругих деформаций. В этом случае для определения коэффициента с использована теория устойчивости тонкостенных стержней В. З. Власова.

       Для внецентренно-сжатого шарнирно опертого стержня двутаврового сечения с  двумя осями симметрии, изгибаемого  в плоскости стенки, условие потери устойчивости имеет вид [5]:

        (

3.7

)

       где е_x – эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х;

        .

       Остальные обозначения соответствуют принятым в формуле (21) [2]. Необходимо отметить, что для рассматриваемого сечения  а_x = a_y = 0.

       Из  решения квадратного уравнения (13) с использованием безразмерных параметров получена формула (60) [1] для определения коэффициента с = N/N_y.

       Таким же образом получена формула (173) [1] для вычисления коэффициентов с для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии.

       Для приближенной оценки фактических условий  закрепления концов стержней в формулах (60) и (173) [1] учитывалось частичное стеснение депланации опорных сечений введением коэффициента 2 в первый член формул для определения коэффициента m.

       Проверка  устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов. При приложении сжимающей  силы с эксцентриситетом стержень работает как внецентренно-сжатый. При одновременном  приложении продольной осевой силы и  поперечной нагрузки, вызывающей изгиб, стержень будет сжато-изгибаемым. Хотя в том и в другом случае по сечению  развиваются напряжения одинакового  вида, вызванные продольной силой  и моментом, работа стержня в этих случаях несколько отличается главным  образом в предельном состоянии  при малых гибкостях. Однако в  целях упрощения практических методов  расчета (в небольшой запас) сжато-изгибаемые стержни при рассмотрении критического состояния потери устойчивости приравниваются к внецентренно-сжатым, имеющим эксцентриситет.

4. Анализ  современной методики расчета сжато-изогнутых  элементов

       Устойчивость  сжатых и изгибаемых элементов рассматривалась  в работах Ю.В. Репмана, В.В. Егорова, Н.Г. Добудоугло, В.Ф. Луковникова, П.Я. Ларичева, В.В. Пинаджана, Р.А. Скрипниковой, А.З. Зарифьяна,  
Г.М. Чувикина и других ученых. Исследования базируются на технической теории В.З. Власова и уравнениях равновесия для пространственно-деформированной схемы, составленных В.З. Власовым, Б.М. Броуде,  
Л.Н. Воробьевым, С.П. Вяземским, впоследствии обобщенных  
Е.А. Бейлиным. Уравнения равновесия являются весьма громоздкими и практически не допускают решения в замкнутом виде даже при упругой работе материала.

       Исчерпание  несущей способности может происходить  из-за наступления в процессе нагружения потери местной устойчивости, которая  может предшествовать потере общей (пространственной) устойчивости. Изучению вопросов устойчивости пластин посвящены  исследования  
Б.М. Броуде, Е.В. Борисова, Ф. Блейха, Я. Брудки, А.С. Вольмира,  
И.Б. Ефимова, Э. Стоуэла и других ученых. При действии в сечениях стержня целого комплекса силовых факторов задачи местной устойчивости решаются, как правило, приближенными методами, которые опираются на теорию устойчивости пластинок. Одним из таких методов является метод, основанный на использовании в расчете вместо полного, меньшего (редуцированного) сечения, неэффективные участки которого исключаются из расчета.

       Основными недостатками методики расчета сжато-изогнутых  стержней являются:

       - современная аналитическая методика  расчета сжато-изогнутых элементов  дает значительные резервы работы  в упруго-пластическом состоянии;

       - таблицы получены для прямоугольных  сечений, а расчет по ним  стержней с другими формами  сечений возможен только с  помощью коэффициентов формы;

       - коэффициенты формы сечения не  полностью учитывают различные  формы потери устойчивости и  несущей способности. Так анализ  коэффициентов влияния формы  сечения показал [5], что применение профилей, отличных от швеллерного, может, как занижать (до 7 % и выше), так и повышать (до 10 % и выше) несущую способность.

5. Цели  и задачи исследований сжато-изогнутых  элементов

       В настоящее время сжато-изогнутые  элементы широко применяются в типовых  и нетиповых конструкциях зданий и сооружений. Несмотря на широкое  применение, расчет таких конструкций  производится приближенными методами, и не всегда в запас несущей  способности, т.е. действительное напряженно-деформированное  состояние и истинные запасы прочности  исследованы недостаточно. В связи  с этим дальнейшее исследование действительного  НДС сжато-изогнутых стержней актуально. Целью диссертации является исследование действительного НДС сжато-изогнутых  стержней. В рамках диссертации ставятся следующие задачи:

       - исследовать современное состояние  вопроса по аналитическому расчету  сжато-изогнутых стержней;

       - численно и экспериментально  изучить влияние узловых соединений  на работу сжато-изогнутых стержней;

       - исследовать конечно-элементные  модели сжато-изогнутых элементов;

       - разработать лабораторную установку  по исследованию сжато-изогнутых  стержней;

       - провести серию экспериментов  для исследования действительной  работы сжато-изогнутых элементов;

       - исследовать действительное НДС  сжато-изогнутых стержней;

       - сопоставить результаты численных  расчетов с данными эксперимента  и с исследованиями других  авторов.

Библиографический список

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001.;
2. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81* “Стальные конструкции”) ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. -148 с.
3. СНиП III-18-75. Металлические конструкции.
4. Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям. Вып. 13. - М.: Госстройиздат, 1962. - С. 70-159.
5. Астахов, И.В. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. – СПб., 2006.