Электропроводность твердых тел

электроном 

может быть только хаотиче-

ским. Чтобы возник ток, должен быть дрейф электронов, т.е. импульсное распре-

деление электронов должно измениться. А оно измениться не может, так как все

разрешенные значения энергии и импульса заняты. Этот квантовый эффект игра-

ет существенную роль в электропроводности твердых тел.

При нагревании полупроводника тепловые колебания кристаллической решет-

ки сообщают некоторой части электронов энергию, достаточную для их перехода

из валентной зоны в зону проводимости (рис. 4, б). Одновременно в валентной

зоне освобождается соответствующее количество уровней, называемых дырками.

В кристалле дырка -это атом с положительным зарядом, который лишился элек-

трона. Освободившееся место может занять электрон с какого-либо соседнего

атома, создав, таким образом, дырку в другом месте. Так происходит перемеще-

ние дырки - положительно заряженной вакансии. В отсутствие электрического

поля дырки движутся хаотически, а при наличии поля появляется также дрейф

дырок вдоль поля.

Наряду с процессом образования пар электрон - дырка идет обратный процесс

- рекомбинация, состоящий в самопроизвольном обратном переходе электронов

из зоны проводимости на свободные уровни в валентной зоне. При этом в кри-

сталле один из электронов проводимости занимает вакансию. Вероятность гене-

рации пар растет с температурой, а вероятность рекомбинации растет с увеличе-

нием концентрации пар. Поэтому данной температуре соответствует статистиче-

ски определенная равновесная концентрация электронов и дырок.

Теоретически установлено, что в чистом полупроводнике концентрация элек-

тронов проводимости и такая же концентрация дырок равны

n = p ⁼ A T ^3/2 exp(-Eg /( 2kT)) ⁽⁸⁾

22 -3

в (7), получаем

ó ⁼ ó0 ехр^( -Eg ^/ (2kT ^)) (9)

где ó0 = ^e (µn + µp ) А Т 

3/2 

^. Величина ó0 слабо зависит от Т по сравнению с экс-

поненциальным множителем, ее можно считать примерно постоянной. Таким об-

 

 

разом, мы приходим к формуле (2), если принять для беспримесных полупровод-

ников энергию активации, равной половине ширины запрещенной зоны

åА ⁼ Еg ^/2.

Электроны могут быть переведены из валентной зоны в зону проводимости

под действием света частоты í , если энергия фотонов превышает ширину запре-

щенной зоны: hí > Еg , где h – постоянная Планка. Возникающая при этом доба-

вочная проводимость полупроводника называется фотопроводимостью (внут-

ренним фотоэффектом).

Зонная диаграмма, изображенная на рис. 4, свойственна полупроводникам и

диэлектрикам, причем разделение веществ на эти два класса условно и опирается

лишь на количественные различия в значениях Еg. К полупроводникам обычно

относят вещества, для которых Еg < 2...3 эВ; тогда

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Зонная диаграмма

металла 

для диэлектриков Еg ^≥ 2...3 эВ. Для диэлектриков

показатель экспоненты в формуле (9) - большое

число, поэтому проводимость мала не только при

низких температурах.

Высокая проводимость металлов связана с

особенностью их электронного спектра, в кото-

ром непосредственно над заполненными уровня-

ми находятся свободные уровни (рис. 5). Такой

спектр может возникнуть, например, при частич-

ном перекрытии заполненной валентной зоны и

пустой зоны проводимости. У металлов большая

концентрация электронов проводимости при лю-

 

бой температуре.

Итак, огромное различие в электропроводности различных тел объясняется

характером электронного спектра в кристалле.

Примесная проводимость полупроводников. Примеси, а также дефекты в

структуре кристалла, существенно изменяют проводимость полупроводников.

Введение атомов других веществ приводит к появлению дополнительных энерге-

 

Зона проводимости Зона проводимости

ЕИ.Д.

 

^{Донорные уровни} Акцепторные уровни

уровни

ЕИ.А.

Валентная зона Валентная зона

 

 

а 

б

 

Рис. 6. Зонные диаграммы примесных полупровод-

ников: а – с донорными атомами, тип проводимости –

электронный; б – с акцепторными атомами, тип проводимо-

сти - дырочный

 

тических уровней, которые могут располагаться внутри запрещенной зоны ос-

 

 

 

новного полупроводника (рис. 6).

Если такой примесный уровень располагается вблизи зоны проводимости (см.

рис. 6, а) и занят электроном при низкой температуре, то для перехода этого

электрона в зону проводимости требуется небольшая энергия; ее называют энер-

гией ионизации донора Еид.

Такие примеси и создаваемые ими уровни называются донорными. Например,

в четырехвалентном кремнии донорами служат пятивалентные атомы. В отличие

от собственных атомов полупроводника, донорные атомы поставляют электроны

проводимости, но не создает дырок, поэтому в таком полупроводнике при доста-

точном количестве примеси проводимость преимущественно электронного типа

(n-типа).

Если примесный уровень располагается вблизи дна запрещенной зоны (см.

рис. 6, б) и свободен при низкой температуре, то при комнатной температуре на

него легко переходит электрон из валентной зоны, создавая в последней дырку.

Такие уровни и примеси называются акцепторными (в кремнии - трехвалентные

атомы). Они создают только дырки, и проводимость становится преимуществен-

но дырочной (р-типа). Для перехода электрона с верхнего уровня валентной зоны

на акцепторный уровень ему необходимо сообщить небольшую энергию, назы-

ваемую энергией ионизации акцептора ЕИА.

 

1.3.Оптические свойства  плупроводников:поглощение света  и люминесценция.

 

  Поглощение света

Существуют следующие  основные механизмы поглощения света  полупроводником:

1. Собственное поглощение. Энергия поглощаемых полупроводником квантов света - фотонов передается электронам валентной зоны с переводом этих электронов в зону проводимости.
2. Поглощение носителями заряда. Энергия квантов света поглощается свободными электронами. При этом энергия квантов света расходуется на перенос носителей заряда на более высокие для них энергетические уровни в пределах соответствующей разрешенной зоны.

    Примесное поглощение. Энергия фотонов идет на ионизацию или возбуждение примесных атомов.Поглощение света количественно характеризуется показателем светового потока (потока фотонов) в слое полупроводника единичной толщины

Поглощение света в  полупроводнике

Поток фотонов в полупроводнике определяется следующим выражением:

Ф(х) = Ф₀ exp(-ax),

где а - показатель поглощения - величина, обратная толщине слоя полупроводника, после прохождения которого световой поток (поток фотонов) уменьшается в е = 2,72 раза.

Зависимость показателя поглощения а от энергии фотонов - hv, где v - частота фотона, называется спектром поглощения полупроводника .При больших энергиях фотонов происходит собственное поглощение с образованием пар электрон-дырка. Показатель поглощения при этом велик. При малой энергии фотонов (меньше ширины запрещенной зоны полупроводника) показатель поглощения уменьшается.

При еще меньших энергиях квантов света может происходить  примесное поглощение. Примесному поглощению соответствует один или несколько максимумов в спектре поглощения при энергиях квантов света, равных энергиям ионизации примесей.

При малых энергиях фотонов  основным процессом поглощения является поглощение носителями заряда.

   Люминесценция полупроводников

Люминесценцией называется электромагнитное нетепловое излучение, обладающее длительностью, значительно  превышающей период световых колебаний.

Для возникновения люминесценции  в полупроводнике атомы полупроводника должны быть выведены из состояния  термодинамического равновесия, т.е. возбуждены. Они могут быть переведены в возбужденное состояние электрическим полем - электролюминесценция, бомбардировкой полупроводника электронами - катодолюминесценция, освещением - фотолюминесценция. При  люминесценции акты поглощения энергии  полупроводником и излучения  квантов света разделены во времени.

Излучение квантов света  из полупроводника может происходить  в результате перехода электрона  на более низкий энергетический уровень  при межзонной рекомбинации или  при рекомбинации с участием рекомбинационных ловушек.

Излучательная рекомбинация носителей заряда может произойти без электромагнитного воздействия, т.е. самопроизвольно. Такая рекомбинация называется спонтанной. Акты спонтанного излучения происходят независимо друг от друга в разные моменты времени. Поэтому спонтанное излучение не когерентно.

Переход электрона на более  низкий энергетический уровень с  излучением кванта света, произошедший с помощью электромагнитного  воздействия, называется вынужденной  или стимулированной рекомбинацией.

Индуцированное излучение  происходит в том же направлении, что и вызвавшее его излучение, в одной и той же фазе и с  одинаковой поляризацией. Индуцированное излучение является когерентным.

На практике наибольшее распространение  получила электролюминесценция. На основе этого явления работают излучатели, т. е. приборы, преобразующие электрическую  энергию возбуждения в энергию  оптического излучения заданного  спектрального состава и пространственного  распределения. Когерентные - инжекционные лазеры и некогерентные - светоизлучающие  диоды.

Специфические требования к  излучателям, например, для светоизлучающих  диодов - работа в видимом диапазоне 400...700 нм, высокая яркость, определяют требования к полупроводниковым  материалам для их изготовления.

Межзонная рекомбинация наиболее вероятна в прямозонных полупроводниках, типичными представителями которых, кроме GaAs, являются InAs, InSb, GaSb, некоторые составы твердых растворов интерметаллов, такие как GaAlAs, GaAsP, InGaAsP, большинство соединений типа А²В⁶ (ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdTe, CdSe), а также ряд других бинарных соединений - PbS, PbSe, PbTe.

Вероятность излучательной рекомбинации, очень низкая в непрямозонных полупроводниках, может резко возрасти при образовании в них рекомбинационных ловушек. В GaP, например, такие ловушки образуются путем легирования кристалла азотом (при этом атом N замещает в решетке атом Р) или одновременно кислородом и цинком (атомы О и Zn замещают атомы P и Ga, соответственно).

Спектральный состав оптического  излучения определяется шириной  запрещенной зоны в прямозонных  полупроводниках и энергетическим уровнем ловушек в непрямозонных.

 

Вопрос № 2

Структурная схема ВОЛП приведена  на рис. 7.

 Исследуемая линия передачи  моделируется четырьмя последовательно  включенными устройствами:

Электро-оптическим (ЭОП), оптико-оптическим (ООП), опто-электрическим (ОЭП) и электро-электрическим (ЭЭП) преобразователями. Они соответственно представляют:

1) 1. Для ЭОП приняты следующие  обозначения: U_вх, I_вх, P_{э вх} – напряжение, сила тока и мощность электрического модулирующего сигнала на входе;

На схеме источник излучения (ИИ) – светодиод (СД), суперлюминисцентный (СЛД) или лазерный (ЛД) диод, управляемый усилителем накачки;

2) ООП характеризуются коэффициентом передачи мощности. Введены следующие обозначения:

Оптическое волокно (ОВ) одно– (ОМ) либо многомодовое (ММ) со ступенчатым (СОВ) или градиентным (ГОВ) профилем показателя преломления;

3) Для ОЭП приняты обозначения: 

 приемник излучения (ПИ) – фотодиод (ФД) p-i-n- либо лавинного (ЛФД) типа; 

4) ЭЭП – сигнальный процессор характеризуется коэффициентом усиления мощности. Краткое обозначение на схеме: (СП) - сигнальный процессор.

2.2 Модуляция оптической несущей             Модуляция – это изменение одного из параметров света: интенсивности,частоты,фазы, поляризации, направления, частоты распределения мод и т.д. в зависимости от управляющего сигнала.Управляющий (модулирующий) сигнал может быть электрическим (ток,напряжение), акустическим, механическим и даже оптическим.Для модуляции оптической несущей информационным сигналом можно