Филиал  негосударственного образовательного учреждения

«СТОЛИЧНАЯ  ФИНАНСОВО-ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ»

  в г. Череповце 
 
 

факультет Государственной  службы и финансов

Специальность: Финансы и кредит 

Полный  срок обучения (6 лет)

Заочная форма обучения 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Дисциплина: ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Тема: «Эластичность спроса»

    Выполнил студент:

     Крутов Илья Андреевич 

    «____»_________________________ 2011 г.

           Проверил:

     Кандидат экономических наук

     Ковряков Д.В. 

     __________________________________

      (оценка)

    «_____»______________________ 2011 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 

г. Череповец, 2011 г.

Содержание: 

1. Эластичность  спроса и предложения
1. Эластичность. Виды эластичности
2. Эластичность спроса по цене
3. Эластичность спроса
4. Перекрёстная эластичность
5. Эластичность по доходу
2. Что показывает эластичность
3. Закон спроса. Факторы изменения спроса
4. Прямая эластичность спроса по цене
5. Литература

1. Эластичность спроса  и предложения.

• 1.1. Эластичность. Виды  эластичности.

Эластичность — это мера чувствительности одной переменной к изменению другой, или число, которое показывает процентное изменение одной переменной в результате изменения другой переменной.

Виды  эластичности:

1. точечная эластичность;
2. дуговая эластичность;

Дуговой эластичностью называется эластичность между двумя точками линии спроса или предложения.

Точечная  эластичность характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены.

1.2. Эластичность спроса  по цене.

Эластичность  спроса относительно цены (E^D_P) показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на 1%:  


E^D_P = (ΔQ/Qd)/(ΔP/P) 


ΔQ/Qd - относительное  изменение спроса;  
ΔP/P- относительное изменение цены.

или

E^D_P = %Qd/%P

%Qd - изменение спроса в процентах, %Р - изменение цены в процентах.

или  


Смысл и сущность эластичности спроса: на сколько процентов изменится спрос, если цена изменится на 1%.

Коэффициент эластичности рассматривается по модулю, т.е. его  абсолютное значение |E^D_P|.

Виды  спроса по эластичности:

1. E^D_P = 0. Совершенно неэластичный спрос - товары первой необходимости (соль, спички);
2. E^D_P < 1. Неэластичный спрос - при изменении цены на 1% спрос изменяется менее, чем на 1%. Падение цены приведет к снижению выручки;
3. E^D_P = 1. Единичная эластичность. Выручка максимальная. При изменении цены на 1% спрос изменяется тоже на 1%. Максимальная выручка;
4. E^D_P > 1. Эластичный спрос. При изменении цены на 1% спрос изменяется более, чем на 1%. Падение цены приведет к росту выручки;
5. E^D_P = ∞. Совершенно эластичный спрос - товары роскоши;

• Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене:
1. наличие заменителей (чем больше товаров - субститутов, тем  эластичнее спрос на данный товар;
2. удельный вес товара в бюджете потребителя (чем выше удельный вес, тем выше ценовая эластичность);
3. размер дохода;
4. качество товара (чем качественнее товар, тем менее эластичен спрос на него);
5. степень необходимости товара, универсальность товара;
6. размеры запаса (чем больше запас, тем более эластичен спрос);
7. психология покупателя.

• Эластичность  спроса по цене в  точке равновесия:

Эластичность  спроса по цене в точке равновесия.

E = - α  х P / Q

α - коэффициент  наклона прямой спроса;  
Р - равновесная цена,  
Q - равновесный объем.

• Коэффициент прямой эластичности спроса по цене

Расчет коэффициент  прямой эластичности спроса по цене можно  сделать с помощью первой производной:

Ed =dQ/dP ·  P/Q

Например, Qd = 50 - 9P. Первая производная dQ/dP = -9.

1.3. Эластичность предложения.

Эластичность  предложения (E^S_P) показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на 1%:  


E^S_P = (ΔQ/Qs)/(ΔP/P) 


ΔQ/Qs - относительное  изменение предложения;  
ΔP/P- относительное изменение цены.

или

E^S_P = %Qs/%P 


%Qs - изменение  предложения в процентах, %Р - изменение цены в процентах.

или  
 


Смысл и сущность эластичности предложения: на сколько процентов изменится предложения, если цена изменится на 1%.

Коэффициент эластичности предложения всегда положителен, т.к. для большинства рассматриваемых  товаров, кривая предложения имеет восходящий характер.

Виды  предложения по эластичности:

1. E^S_P = 0. Абсолютно неэластичное предложение - сырьевые товары (нефть, газ, руда);
2. E^S_P = 1. Единичная эластичность. При изменении цены на 1% предложение изменяется тоже на 1%;
3. E^S_P > 1. Эластичный предложение. При изменении цены на 1% предложение изменяется более, чем на 1%. Нормальные товары;
4. E^S_P = ∞. Совершенно эластичный предложение - факторы производства (труд, капитал);

• Эластичность  предложения по цене в точке равновесия:

Эластичность  предложения по цене в точке равновесия: 


E = β  х P / Q 


β - коэффициент  наклона прямой предложения;  
Р - равновесная цена,  
Q - равновесный объем.

• Коэффициент прямой эластичности предложения по цене:

Расчет коэффициент  прямой эластичности предложения по цене можно сделать с помощью первой производной:

Es =dQ/dP ·  P/Q 


Например, Qs = 50 + P. Первая производная dQ/dP = 1.

• Факторы, влияющие на эластичность предложения:
1. способности к длительному хранению и стоимости  хранения (для товара, который не может храниться длительное время, эластичность предложения будет низкой);
2. особенности производственного процесса (если производитель товара может либо расширить его производство при повышении цены, либо переключиться на выпуск другой продукции при понижении его цены, то предложение этого товара является эластичным;
3. временного фактора (производитель не в состоянии мгновенно реагировать на изменение цены, так как требуется определенное время, чтобы нанять дополнительных рабочих, закупить оборудование, сырье и т.д.)

 

1.4.  Перекрестная эластичность.

Перекрестная  эластичность характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого товара: 


E^D_xy = (ΔQ/Qd)/(ΔPy/Py) 


 ΔQ/Qd - относительное изменение спроса на товар X;  
ΔPy/Py- относительное изменение цены товара Y.

или

E^D_xy = %Qdx/%Py

%Qdx - изменение  спроса на товар X в процентах, %Рy - изменение цены товара Y в процентах.

или  


Смысл и сущность перекрестной эластичности: на сколько процентов изменится спрос на товар X, если цена товра Y изменится на 1%. Перекрестная эластичность широко используется при проведении антимонопольной политики: доказательством того, что какая-то фирма не является монополистом того или иного товара служит тот факт, что производимый этой фирмой товар имеет положительную перекрестную эластичность спроса с товаром другой фирмы.

Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют  разный коэффициент эластичности. Так, основные продукты питания имеют  низкую эластичность спроса по цене. А предметы роскоши, наоборот, обладают более высокой эластичностью по цене. Эластичность может изменяться в зависимости от фактора времени, от групп населения, от наличия товаров-субститутов.

Нельзя отождествлять  эластичность и наклон кривой спроса, ибо это разные понятия. Различия между ними можно проиллюстрировать на эластичности прямой линии спроса (рис. 13.1).

На рис. 13.1 мы видим, что прямая линия спроса в  каждой точке имеет одинаковый наклон. Однако выше середины спрос эластичный, ниже середины спрос неэластичный. В точке, расположенной посередине, эластичность спроса равна единице.

Об эластичности спроса можно судить по наклону только вертикальной или горизонтальной линии. 


Рис. 13.1. Эластичность и наклон - разные понятия

Виды товаров по эластичности:

1. E^D_xy = 0. Совершенно неэластичный спрос - товары первой необходимости (соль, спички);
2. E^D_xy < 1. Взаимодополняющие товары (кофе - сливки, шашлык - соус);
3. E^D_xy = 1. Единичная эластичность. Выручка максимальная. При изменении цены на 1% спрос изменяется тоже на 1%. Максимальная выручка;
4. E^D_xy > 1. Взаимозаменяющие товары (товары конкурентов);
5. E^D_xy = ∞. Совершенно эластичный спрос - товары роскоши;

• Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене:

Расчет коэффициент  перекрестной эластичности спроса по цене можно сделать с помощью первой производной:  


E = dQ_x/dP_y · P_y/Q_a 


Например, Q_x = 50 + 3P_y. Первая производная dQ_x/dP_y = 3.

1.5.  Эластичность спроса  по доходу.

Эластичность  спроса относительно дохода (E^P_I) показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения дохода на 1%:  


E^P_I = (ΔQ/Qd)/(ΔI/I) 


 ΔQ/Qd - относительное изменение спроса;  
ΔI/I- относительное изменение дохода.

или

E^P_I = %Q/%I 


%Q - изменение  спроса в процентах, %I - изменение  дохода в процентах.

или  


Смысл и сущность эластичности спроса по доходу: на сколько процентов изменится спрос, если доход изменится на 1%. Чем более жизненно необходим продукт, тем ниже эластичность спроса по доходу.

Виды  эластичности по доходу:

1. E^P_I = 0. Совершенно неэластичный спрос - товары первой необходимости (соль, спички);
2. E^P_I < 0. Товары низкого качества;
3. 0 < E^P_I < 1. Товары неэластичные по доходу. Продукты питания, топливо, сырье;
4. E^P_I = 1. Единичная эластичность. Товары второй необходимости. Унитарный спрос. Снижение цены не приводит к коммерческому эффекту;
5. E^P_I > 0. Товары высокого качества (нормальные, стандартные товары);
6. E^P_I > 1. Товары эластичны по доходу. Качественные товары. Престижные товары;
7. E^P_I = ∞. Совершенно эластичный спрос - товары роскоши;

Если экономика  переживает подъем и средние доходы домохозяйств возрастают, то отрасли, производящие товары с E^P_I > 1, ждет расширение, а отрасли с E^P_I < 0, могут столкнуться с серьезными трудностями.

• Факторы, влияющие на эластичность спроса по доходу:
1. значимость того или иного товара для бюджета семьи (чем больше товар нужен семье, тем меньше он эластичен);
2. является ли данный товар предметом роскоши или первой необходимости (для первого она выше, чем для последнего);
3. консерватизм спроса (при повышении дохода потребитель не сразу переключается на потребление более дорогих товаров).
 


2.Что  показывает эластичность.

Функция спроса Q = D(P) устанавливает зависимость объема спроса Q от цены P. Главный вопрос, возникающий при анализе этой зависимости, - это вопрос о том, насколько резко изменится объем спроса при том или ином изменении цены.

Обычно степень  влияния одной переменной на другую, зависимую от нее, измеряют производной  соответствующей функции. Если ΔР - изменение цены, ΔQ - вызванное им изменение объема спроса, то значение производной покажет, на сколько единиц изменится спрос в расчете на единичное изменение цены в бесконечно малой окрестности исходного значения. Графически этому соответствует крутизна наклона касательной к кривой спроса по отношению к оси цен.

,

Напомним читателю, что в экономической литературе принято откладывать объемы по горизонтальной оси, а цены - по вертикальной. Если в  качестве аргумента рассматривается  цена, а объем выступает в роли функции (как в настоящей лекции), читателю нужно иметь в виду, что оси аргумента и функции расположены непривычным образом.

Однако непосредственное использование производной как  характеристики реакции спроса на изменение  цен не дает ответа на ряд вопросов, интересующих экономиста. Пусть повышение цены за 1 кг картофеля на 10 коп. снижает годовой объем спроса на 10 кг, т. е. ΔР = 0.1 руб./кг, ΔQ = -10 кг/год (знак "минус" соответствует уменьшению). Считая эти изменения малыми, можно приближенно оценить производную:

,

(обратите внимание  на размерность!). Допустим, аналогичным образом мы установили, что для обуви

Какая из этих величин  больше? Вопрос бессмыслен, и не только из-за того, что величины, измеренные в различных единицах, несопоставимы. Даже формальное совпадение единиц не разрешило бы трудности, так как 1 кг картофеля для потребителя не эквивалентен такому же количеству, скажем, чая.

Перечисленные (и иные) трудности можно преодолеть, если в качестве основного показателя реакции спроса на изменение цены использовать не производную, а эластичность спроса по цене - предел отношения относительного приращения объема δQ = ΔQ/Q к относительному приращению цены δР = ΔР / Р при условии, что последнее стремится к нулю:

,

При анализе  относительных изменений эластичность играет примерно такую же роль, что производная - при анализе абсолютных изменений. Свойства этой характеристики зависимостей изложены в Математическом приложении (далее - МП), II.

Эластичность - безразмерная величина; ее использование  снимает сложности, связанные с  единицами и масштабами рассматриваемых величин. Эластичность и производная не связаны друг с другом однозначно, хотя и совпадают по знаку (поскольку Р и Q - положительные величины), и в одних и тех же случаях стремятся к нулю (когда реакция спроса на изменение цены отсутствует) или к бесконечности (когда потребитель "бесконечно сильно" реагирует на ничтожное изменение цены). Крутизна наклона кривой в общем случае не характеризует величину эластичности, ее геометрические свойства несколько менее наглядны.

В нормальных случаях с увеличением цены объем спроса уменьшается. Поэтому можно считать, что всегда Ε_p[D] < 0, и при анализе спроса знак эластичности не представляет интереса. Для измерения величины реакции спроса на изменение цены удобнее использовать абсолютную величину эластичности:

η = |Ε_p[D]|(3)

Некоторые авторы, чтобы иметь дело с положительными показателями, определяют эластичность потребления по спросу как:

,

Такое определение  не соответствует общему определению  эластичности функции.

Спрос называют неэластичным, если 0 < η < 1, и эластичным, если η > 1. Посмотрим, с какими реальными обстоятельствами связана эластичность спроса по цене (табл. 1).

Таблица 1:

«Реакция покупателей  на изменения цены» 


η Характер  спроса Поведение покупателей при снижении цены при возрастании цены η = ∞ Совершенно  эластичный Повышают объем  закупок на неограниченную величину Снижают объем закупок на неограниченную величину (полностью отказываются от товара) 1 < η < ∞ Эластичный Значительно повышают объем закупок (спрос растет более высоким темпом, чем снижается цена) Значительно снижают объем закупок (спрос  снижается более высоким темпом, чем растет цена) η=1 Единичная эластичность Спрос растет в  том же темпе, что и падает цена Спрос снижается  в том же темпе, что и растет цена 0< η <1 Неэластичный Темп роста  спроса меньше темпа снижения цены Темп  снижения спроса меньше темпа роста  цены η = 0 Совершенно  неэластичный Совершенно  не изменяется объем закупок Совершенно  не изменяется объем закупок

 


1. Чем больше  товаров, являющихся, с точки зрения покупателя, заменителями данного, тем эластичнее спрос. Например, спрос на мыло определенной марки. Если цена на эту марку мыла повысится, то большинство покупателей безболезненно перейдут на другие сорта, хотя кто-то, возможно, останется верен своей привычке (вот почему так важен оборот "с точки зрения покупателя" в первой фразе этого пункта). Другой пример - магнитофоны. Спрос на импортную аудиотехнику на черном рынке достаточно эластичен. Однако представим себе, что подобные устройства вообще не выпускались бы в России. Думается, покупатели были бы более снисходительны.

Отсюда следует  и такой вывод: чем более агрегированный товар мы рассматриваем, тем ниже эластичность. Так, спрос на мыло вообще малоэластичен (его заменить нечем), однако спрос на мыло "Консул" может иметь весьма высокую эластичность.

2. Чем выше  доля расходов на данный товар  в бюджете потребителя, тем  выше эластичность. Если потребитель  расходует на данный товар  незначительную часть своего  бюджета, ему не нужно изменять  свои привычки и пристрастия при изменении цены.

С этой точки  зрения интересна история такого товара, как соль. Совершенная неэластичность спроса на соль отмечалась в разделе 0. Но так было не всегда. В середине XIX в. в России пуд соли стоил от 50 коп. до 1 руб. из-за высокого налога на соляное производство. Для многих, особенно в деревне, это было непомерно дорого. После отмены акцизного налога в 1880 г. цена соли упала в два раза, а потребление выросло на 70 %.

Но одна и  та же сумма при большом доходе составила бы малую долю бюджета, а при низком доходе - значительную. Поэтому эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с высоким доходом меньше, чем с низким.

3. Эластичность  спроса ниже всего у тех  товаров, которые, с точки зрения потребителя, являются необходимыми. Речь тут идет не только о хлебе. Для одного необходимыми товарами являются табак и алкоголь, для другого - марки и спичечные этикетки, для третьего - джинсы "Levi Strauss". Это дело вкуса.

Разновидностью  данной закономерности является особенно низкая эластичность спроса на те товары, потребление которых (опять-таки с точки зрения потребителя) не может быть отложено. "Мне очень нужно" плюс "мне срочно нужно" - и покупатель становится сговорчивым. Пример: спрос на цветы 8 марта, 1 сентября и т.п.

Ранее мы разделяли  эластичность на высокую и низкую, сравнивая ее абсолютное значение с  единицей. Значение η = 1 интересно во многих отношениях. Одна из его особенностей обнаруживается при анализе зависимости от цены суммарных расходов потребителей R(P) = PD(P) на приобретение данного товара.

Формула (5) (см. МП, II) показывает, что Ε_p[R] = Ε_p[D] + 1. Это значит, что при Ε_p[D] >-1 (т. е. при низкой эластичности, η < 1) затраты возрастают при увеличении цены, а при Ε_p[D] < -1 (т. е. при высокой эластичности, η > 1) - убывают: резкая реакция покупателей на возрастание цены приводит к сокращению объема спроса более значительному, чем вызвавшее его повышение цены. 


Таблица 2:

«Общие расходы  при изменениях цен» 


Εp[D] η Характер  спроса dR/dP Изменение общих расходов При уменьшении цены При увеличении цены Εp[D]< -1 >1 Эластичный <0 Возрастают Уменьшаются Εp[D]=1 =1 Единичная эластичность 0 Не изменяются Не изменяются Εp[D]> -1 <1 Неэластичный >0 Уменьшаются Возрастают

 


Постоянной эластичностью  n = 1 обладает степенная функция с показателем степени - 1, т. е. обратная пропорциональность D(P) = а / Р. Непосредственно видно, что для такой функции спроса справедливо равенство

R(P) = P·a/p = a ,

т. е. суммарные  расходы на приобретение товара не зависят от его цены.

Если эластичность спроса на товар - переменная величина, то суммарные расходы будут возрастающей функцией цены на участках с низкой эластичностью и убывающей - на участках с высокой эластичностью. Максимумам суммарных расходов (переходам от возрастания к убыванию) и минимумам (обратным переходам) соответствуют цены, при которых η = 1.

3. Закон спроса. Факторы  изменения спроса.

Спрос отражает желание и возможность приобрести товар по определенной цене. В его основе лежит предельная полезность товара (прирост полезности, связанной с потреблением каждой последующей единицы товара), скорректированная на покупательскую способность потребителя.

Кривая  спроса (D) показывает, какое количество товаров (Q) могут приобрести потребители при различных уровнях цены. Кривая D демонстрирует действие закона спроса: чем выше цена (P) на товар при прочих равных условиях, тем меньше объем спроса (Q) и наоборот.

Свойства кривой D:  
1) убывающая; 
2) тангенс угла наклона отрицательный; 
3) отражает обратную зависимость между P и Q.

Спрос испытывает влияние ценовых и неценовых  факторов. Эта функция может быть представлена в виде формулы 


где P_a – цена данного товара; 
P_n – цена товаров-заменителей; 
P_m – цена на дополняющие товары; 
I – доход покупателя; 
M – вкусы и предпочтения покупателя.

Изменение цены данного товара (P), при прочих равных условиях (неценовые факторы неизменны), влияет на величину спроса (то количество товара, которое потребитель готов приобрести в данный момент времени, при данных условиях), что графически выражается в движении вдоль кривой спроса. В результате снижения цены от P₁ до P₂ происходит увеличение Q_D от Q₁  до Q₂ (от т.1 до т.2 по кривой D) (рис. 7.1). 


Рис. 7.1. Изменение объема спроса и функции  спроса

Изменение неценовых факторов (P_n, P_m, I, M), при неизменности цены данного товара, влияет на изменение спроса (функции спроса), что графически выражается смещением кривой D (рис. 7.1). То есть при той же цене P₁, но с возросшими доходами, покупатели могут приобрести большее количество товара Q₂ > Q₁ (кривая D₁) или меньшее – при снижении цены товара-заменителя Q₁ < Q₂ (кривая D₂).

Спрос на товары по-разному реагирует на изменение  факторов, его определяющих. Степень  чувствительности спроса к изменению  различных факторов (цена товара, доход  потребителя, цены товаров-заменителей и дополняющих товаров) называется эластичностью спроса.

I. Коэффициент эластичности спроса по цене (прямая эластичность спроса) показывает, на сколько изменится объем спроса (DQ_D) при изменении цены (DP) на 1 %

.

Коэффициент E_P(D) всегда отрицательный, так как по закону спроса P и Q изменяются в противоположном направлении.

Эластичность  спроса по цене зависит: 
а) от степени необходимости (чем она больше, тем ниже эластичность); 
б) количества товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, т.е. выше эластичность); 
в)  факторов времени (чем его больше, тем легче потребителю отреагировать на изменение цены, т.е. выше эластичность).

В зависимости  от этих показателей различают:

1. Неэластичный спрос (E_P(D) < 1) – рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1 % вызывает незначительное изменение объема (Q_D) (рис. 7.2,а).

2. Эластичный спрос (E_P(D) > 1) – рыночная ситуация, при которой изменение P на 1 % (DP=1 %) вызывает значительное изменение Q_D (рис. 7.2,б). 
 


Рис. 7.2. Графики спроса с различной эластичностью  по цене

3. Спрос единичной эластичности (E_P(D) = 1) – это рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1 % вызывает 1-процентное изменение Q_D (рис.7.2,в).

4. Абсолютно неэластичный спрос, означающий абсолютную нечувствительность объема спроса к изменению цены E_P(D) = 0): изменение P на 1 % и более не влияет на изменение Q_D (кривая D₀ на рис. 7.2, в).

5. Абсолютно эластичный спрос, означающий абсолютную чувствительность Q_D к малейшему изменению P (E_P(D) = ): незначительный рост P приводит к падению Q_D до нуля, а незначительное снижение P – к увеличению Q_D до бесконечности (кривая D_¥ на рис. 7.2,в).

II. Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько изменится объем спроса (DQ_D) при изменении доходов потребителей (DI) на 1 %.

.

В зависимости  от связи между Q_D и I (прямая и обратная) коэффициент E_I(D) может быть положительным и отрицательным:

1) E_I(D) > 0 означает, что рост I вызывает рост Q_D (качественный товар: мясо, молоко) (кривая D₁ на рис.7.3).

2) E_I(D) < 0 означает, что рост I вызывает сокращение Q_D (товары низшей категории, например заменители масла), (кривая D₂ на рис.7.3).

3) E_I(D) > 1 означает, что рост Q_D превышает рост I на 1 %  (товары роскоши, спрос на которые формируется при определенном уровне дохода) – кривая D₃. 


Рис. 7.3. Варианты зависимости спроса от дохода

III. Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает, на сколько изменится объем спроса на товар А (Q_DA) при изменении цены другого товара (P_B):

.

Знак коэффициента E_PB (D_A) зависит от связи между товарами:

– если товары взаимозаменяемы (масло/маргарин), то E_PB (D_A) (+) показывает, что с ростом P на товар В объем спроса на товар А увеличится (кривая D₁ на рис. 7.4);

– если товары взаимодополняемые (фотоаппарат/ф.пленка), то E_PB (D_A) (-) показывает, что с ростом P на товар В объем спроса на товар А сократится (кривая D₂ на рис. 7.4). 


Рис. 7.4. Кривые спроса на взаимозаменяемые и  взаимодополняемые товары. 
 


4. Прямая  эластичность спроса по цене.

Прямая эластичность спроса по цене характеризует относительное  изменение спроса на i -тый товар при изменении его цены. Коэффициентом прямой эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения объема спроса в процентах к относительному изменению цены:  


Поскольку, как  правило, объем спроса с увеличением  цены снижается, D Q _i / D P _i < 0. Чтобы избежать отрицательных чисел, перед правой частью (4.3) часто вводят знак минус.

Различают точечную и дуговую эластичность. Точечная эластичность (или эластичность в точке) характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены:  


Если кривая спроса задана линейной функцией, например Q _i = a _i - bp _i , наклон ее, очевидно, будет D Q _i / D P _i = -b . Подставляя последнее выражение в (4.4), получим

e _i = - b _i ( P _i / Q _i )        (4.5)

Это означает, что  коэффициент эластичности будет  различным в разных точках такой кривой, несмотря на один и тот же ее наклон. Графически коэффициент точечной эластичности линейной кривой спроса определяется соотношением отрезков кривой, лежащих выше и ниже интересующей нас точки.

Обратимся к  рис.4.2. Очевидно, что D P = P ₁ P ₂ = Q ₁ Q ₂ = E ₁ F , P = OP ₁ , Q = OQ ₁ . При малых изменениях Р и Q D Р = dP и D Q = dQ . Тогда

e _i =( D Q _i / D P _i )( P _i / Q _i ) = ( Q ₁ Q ₂ / P ₁ P ₂ )( OP ₁ / OQ ₁ ) = ( FE ₁ / FE )( )P ₁ / OQ ₁ ).

Из подобия  треугольников EFE ₁ и E ₁ Q ₂ D следует

FE ₁ / FE = Q ₁ D / Q ₁ E = Q ₁ D / OP ₁ ,

откуда

e _i = ( Q ₁ D / OP ₁ )( OP ₁ / OQ ₁ ) = Q ₁ D / OQ ₁ .

Из подобия  треугольников DP ₁ E и EQ ₁ D следует

Q ₁ D / ED = P ₁ E / ED = OQ ₁ / ED .

Таким образом, в точке Е 

e _i = Q ₁ D / OQ ₁ = ED / ED .        (4.6)

Если точка  Е находится в середине линии спроса (рис.4.3), то, как следует из (4.6), в этой точке e _i = 1. Левее ее e _i > 1, правее ≈ e _i < 1. В точке D e _i ╝ ? , в точке D e _i = 0.

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса по цене может принимать любые значения в интервале

О ≤ e _i ≤ ? .

При этом наклон линейной кривой спроса остается, по определению, неизменным на всем ее протяжении (рис. 4.3).

Однако чаще мы встречаемся со значительными изменениями цены и объема спроса. В этом случае, как очевидно, формула (4.4) вообще непригодна для расчета коэффициента эластичности, а использование формулы (4.3) даст различный результат в зависимости от того, какой из двух уровней цены и объема мы примем при определении второго сомножителя ее правой части. Возвратившись к рис. 4.2, заметим, что здесь возможны по крайней мере два решения, приводящие к различным результатам:

e _i = ( D Q _i / D P _i )( P ₁ / Q ₁ ) или e _i = ( D Q _i / D P _i )( P ₂ / Q ₂ )  


Для того чтобы  избежать неопределенности в расчетах, используют один из двух стандартных  методов. Либо в расчете коэффициента эластичности используют наименьшие значения цены и объема, в нашем примере тогда

e _i = ( D Q _i / D P _i )( P ₂ / Q ₁ )

либо используют их средние для интервала значения. В этом случае говорят о дуговой эластичности. Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность , или эластичность в середине хорды (точка М на рис.4.4), соединяющей две точки. Практически используются средние для дуги АВ значения цены и объема спроса:  


Использование (4.7), очевидно, позволяет определить лишь приблизительное значение эластичности по дуге АВ на кривой спроса. Ошибка будет тем больше, чем более вогнутой к началу координат окажется в действительности дуга АВ .

Коэффициент эластичности используется для наиболее общей  характеристики спроса.

Если e _i = 0, спрос совершенно неэластичен, никакое изменение цены не влияет на объем спроса.

Если e _i = ? , спрос совершенно эластичен, малое повышение цены ведет к бесконечно большому сокращению спроса. И наоборот, малое снижение цены ведет к бесконечно большому увеличению объема спроса.

При e _i = 1 говорят, что спрос имеет единичную эластичность, изменение цены на 1% ведет к изменению объема спроса также на 1%. В этом случае кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Линии спроса с  нулевой, единичной и бесконечной  эластичностью показаны на рис.4.5.

Если 0 < e _i < 1, говорят, что спрос неэластичен, увеличение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса менее чем на 1%.  
Если 1 < e _i < ? , говорят, что спрос эластичен, повышение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса более чем на 1%.

Прямая эластичность спроса по цене зависит прежде всего от наличия товаров-заменителей . Чем больше таких товаров-заменителей, чем ближе их основные свойства, тем эластичнее спрос на данный товар. Отсутствие товаров-заменителей предопределяет совершенную неэластичность спроса (например, спрос на поваренную соль). Поэтому, чем более агрегированную группу товаров мы рассматриваем, тем ниже эластичность спроса (например, спрос на мясопродукты менее эластичен, чем спрос на колбасы, а спрос на колбасы менее эластичен, чем спрос на колбасу определенного вида).

Эластичность  зависит также от разнообразия возможностей (направлений) использования данного товара. Чем разнообразнее эти возможности, тем выше и эластичность (например, спрос на универсальное оборудование более эластичен, чем на специализированное).

Прямая эластичность спроса зависит также от степени  насыщения потребностей . Если почти все семьи уже имеют хотя бы по одному холодильнику, небольшое снижение рыночной цены вряд ли существенно скажется на объеме спроса и продаж. Напротив, на стадии начального насыщения спроса, скажем, на компьютеры, сравнительно небольшое снижение цены может вызвать значительный рост спроса и продаж.

Наконец, эластичность спроса зависит от фактора времени. Спрос более эластичен в длительном периоде, чем в коротком, поскольку для приспособления к изменившемуся соотношению цен необходимо время. Безусловно, шок от повышения цен на энергоресурсы приведет к появлению новых энергосберегающих технологий и, значит, к относительному сокращению спроса на них. Но переход к новым технологиям не может произойти на утро следующего после освобождения цен на энергоресурсы дня. Мы уже знакомы со ступенчатыми линиями спроса (рис.2.13 и 4.1), которые как бы составлены из чередующихся горизонтальных и вертикальных сегментов. Очевидно, что в пределах каждого вертикального сегмента прямая эластичность спроса по цене равна нулю. И когда мы говорим о совершенно неэластичном спросе на поваренную соль, нам следует помнить, что это утверждение справедливо лишь в пределах ограниченного ценового интервала, или, иначе, в пределах определенного вертикального сегмента кривой спроса.

Наряду с обычной  ступенчатой линией спроса нередко  используют в ценовой политике кривую спроса со стертыми ступенями. Такая  линия показана на рис.4.6. Она не имеет горизонтальных участков, ее ступени как бы несколько стерты. Поэтому в отличие от обычной ступенчатой кривой объем спроса меняется при любом сколь угодно малом изменении цены. Однако меняется по-разному. Например, снижение цены с P ₂ до P ₃ , меньшее, чем снижение цены с P ₁ до P ₃ , сопровождается значительно большим увеличением объема спроса.

Кривая спроса со стертыми ступенями объясняет  такое явление, как стабильность (иногда ее называют липкостью цен  в условиях, когда цены многих других товаров изменяются. Дело в том, что повышение цены данного товара с P ₃ до P ₂ приведет к сокращению спроса почти в 2 раза, тогда как ее снижение с P ₃ до P ₄ дает ничтожно малый его прирост. Таким образом, спрос на данный товар может оказаться весьма эластичным при повышении цены, но почти неэластичным при ее снижении (или наоборот).  


Представления продавцов об эластичности спроса на продаваемые ими товары могут  оказаться весьма своеобразными, что  скажется и на их ценовой стратегии. Многие из них полагают, что кривая спроса имеет ╚зубцы╩, это делает ее похожей на пилу (рис.4.7), так что характер зависимости объема спроса при движении вдоль кривой постоянно меняется. Некоторые из них полагают, что покупателей больше привлекают цены, выраженные нечетными числами. Как видно на рис.4.7,а, объем спроса при цене 197 больше, чем при ценах 196 или 198 руб. Другие считают, что объем спроса при ценах, выраженных круглыми цифрами, меньше, чем при любой другой цене в пределах определенного интервала (рис.4.7,б). Существуют и другие представления о характере функций спроса и его эластичности, которые служат психологической основой для других стратегий ценообразования.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Литература: 


1. «50 лекций по микроэкономике» В 2-х томах. / - Экономическая школа, 2000.
2. Липсиц Игорь. «Экономика без тайн» 1993г.
3. Тарануха Ю.В., Земляков Д.Н. Микроэкономика. 2-е изд.
4. Базылев Н.И. «Курс микроэкономики в таблицах и схемах: учебное пособие»