Экономический рост в Российской Федерации

ify">    

      
 
 
 

      

Рисунок 2. График производственной функции в модели Солоу

    Источник: Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995. С. 132.

    При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

    Совокупный  спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским  спросом. Уравнение выпуска продукции  на одного работника имеет вид:

                                                        (8)

где с и i – потребление и инвестиции.

    Доход делится между потреблением и  сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление  можно представить как 

                                                      (9)

где s — норма сбережения (накопления)

    Тогда у = с + i = (1— s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

    В результате, условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

 или                                          (10)

    Производственная  функция определяет предложение  на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

                                                     (11)

    Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

    В модели Р. Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

    Другим  фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf(k) компенсировали последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k. Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

    Третьим источником экономического роста после  инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс — это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

    Включение в модель технического прогресса  изменит исходную производственную функцию: Y = f(K, L_e, e), где e - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), L_e – численность эффективных единиц рабочей силы.

    Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5%. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

    Если  же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то L_e будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(L_e)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = Y / (L_e). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s * f(k₁) = (d + n + g) * k₁, где d — норма амортизации.

    Из  вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень  капиталовооруженности k₁, при котором капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3).

    

Рисунок 3. Условие постоянства капитала и выпуска продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью

    Источник: Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995.С. 134.

    В устойчивом состоянии k₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будут расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели  Солоу – единственное условие непрерывного экономического развития. 

2.2. Неокейнсианские модели экономического роста

     Неокейнсианство исследовало проблемы динамики эффективного спроса, использование инвестиций, понятие мультипликатора. Другие же аспекты теории Кейнса, относящиеся к денежной сфере (динамика денежной массы, норма процента, цены), были признаны несущественными и в моделях экономического роста и цикла почти никакой роли не играли. Если в теории Кейнса признавалась важность денег и их особые пути воздействия на экономические процессы, то в неокейисианских теориях экономического роста деньги остались за пределами экономического анализа.

     В послевоенный период наибольшую известность в зарубежной экономической литературе получили неокейнсианские модели экономического роста, выдвинутые английским экономистом Р. Харродом и американскими экономистами Е. Домаром и Э. Хансеном.

    Наиболее  простой кейнсианской моделью является модель Е.Домара, предложенная в конце 40-х годов XX века. Технология производства представлена в ней производственной функций Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель  Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное  предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит  фактически от одного ресурса-капитала. Для простоты можно принять также инвестиционный лаг равный нулю.

    Фактором  увеличения спроса и предложения  в экономике служит прирост инвестиций, если в данном периоде инвестиции выросли на DI, то, в соответствие с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на

                                       (12)

    где m- мультипликатор расходов,

    b- предельная склонность к потреблению  

    s- предельная склонность к сбережению

    Увеличение  совокупного предложения составит:

                                                   (13)

    где a - предельная производительность капитала (по условию - постоянна). Прирост DK капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, потому можно записать:

                                                     (14)

    Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения DI/s = aI или DI/I = as, то есть темп прироста инвестиций  должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы  сбережений s (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

    Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I=S, a S=sY при s=const, уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

                                                (15)

    Таким образом, согласно теории Домара, существует равновесный тип прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче (DY/DK). Инвестиции и доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом.

    Такое динамическое равновесие может оказаться  неустойчивым, как только темп роста  плановых инвестиций частного сектора  отклоняется от уровня, заданного  моделью.

    Модель  Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

    Харрод  построил специальную модель экономического роста (1939г.), включив в нее эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

    Согласно  принципу акселератора, любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода:

                                                     (16)

    где u – акселератор.

    Предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из  сложившейся ситуации в предшествующий период: если их прошлые  прогнозы относительно спроса оказались  верными и спрос полностью  уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения  производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста.

    Формализовать это можно следующим образом:

                                             (17)

    Где а=1, если спрос в предшествующем периоде (t-1) был равен предложению; а>1, если спрос превысил предложение  и а<1,если спрос был ниже предложения. Отсюда получим объем предложения в экономике:

                                           (18)

    Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а  также условие равенства I=S):

                                                (19)

    Равновесный экономический рост предлагает равенство  совокупного спроса и предложения:

                                      (20)

    После небольшого преобразования получим:

                                        (21)

    Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, то есть а=1. Тогда, в соответствии с принятыми условиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и предшествующем периоде, то есть