Этапы экономико-математического моделирования

   СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

1 Математическое моделирование……………………………………………….4

2 Сущность экономического анализа…………………………………………....6

3 Математические методы в экономическом анализе………………………….9

3.1 Теория массового обслуживания…………………………………………...12

3.2 Задача планирования работы предприятия………………………………..13

3.3 Задача распределения ресурсов, ценообразования и сетевого планирования………………………………………………………………………………..14

4 Этапы экономико-математического моделирования………………………..16

5 Проблемы  математизации…………………………………………………….20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….26

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………28 
 
 
 
 
 
 
 
 

   ВВЕДЕНИЕ

     Предметом данной работы является проблема взаимоотношения  математики и других наук, а конкретно методов и возможностей математики в приложении к остальным наукам.

     Актуальность  проблемы связана с многовековым развитием и проникновением математических методов в различные области человеческой деятельности, которое со временем только расширяется и углубляется. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный, прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Internet. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.

     Интерес автора к проблеме связан с профессиональной его деятельностью в области математики: хоть и не в прикладной математике, но в довольно близкой к ней – теории сложности вычислительных алгоритмов, а потому ему интересно узнать возможности математики в познании объективной реальности, приложении к другим наукам. 
 
 
 
 
 
 
 

   1 Математическое моделирование.

   Одним из видов формализованного знакового  моделирования является математического  моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики. Для изучения какого-либо класса явлений внешнего мира строится его математическая модель, т.е. приближенное описание этого класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

     Сам процесс математического  моделирования можно подразделить  на четыре основных этапа:

   I этап: Формулирование законов, связывающих  основные объекты модели, т.е. запись в виде математических терминов сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели.

   II этап: Исследование математических  задач, к которым приводят математические модели. Основной вопрос - решение прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений.

   III этап: Корректировка принятой гипотетической  модели согласно критерию практики, т.е. выяснение вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Если модель была вполне определена - все параметры ее были даны, - то определение уклонений теоретических следствий от наблюдений дает решения прямой задачи с последующей оценкой уклонений. Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели некоторые ее характеристики остаются не определенными [1, c. 25] Применение критерия практики к оценке математической модели позволяет делать вывод о правильности положений, лежащих в основе подлежащей изучению (гипотетической) модели.

   IV этап: Последующий анализ модели  в связи с накоплением данных  об изученных явлениях и модернизация  модели. С появлением ЭВМ метод  математического моделирования занял ведущее место среди других методов исследования. Особенно важную роль этот метод играет в современной экономической науке. Изучение и прогнозирование какого-либо экономического явления методом математического моделирования позволяет проектировать новые технические средства, прогнозировать воздействие на данное явление тех или иных факторов, планировать эти явления даже при существовании нестабильной экономической ситуации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   2 Сущность экономического анализа.

   Анализ (разложение, расчленение, разбор) - логический прием, метод исследования, суть которого состоит в том, что изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности как часть расчлененного целого, для того чтобы выделенные в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приема — синтеза — в целое, обогащенное новыми знаниями.

     Под экономическим анализом понимают  прикладную научную дисциплину, представляющую собой систему специальных знаний, позволяющих оценить эффективность деятельности того или иного субъекта рыночной экономики.

   Теория  экономического анализа позволяет  рационально обосновать, спрогнозировать  на ближайшую перспективу развитее объекта управления и оценить  целесообразность принятия управленческого  решения.

     Основные направления экономического  анализа:

• формулирование системы показателей, характеризующих работу анализируемого объекта;
• качественный анализ изучаемого явления (результата);
• количественный анализ этого явления (результата);
• оформление выводов и конкретных рекомендаций, которые следуют из результатов анализа.

   Для разработки и принятия управленческого  решения важно, что оно является средством решения основной задачи выявления резервов повышения эффективности хозяйственной деятельности в улучшении использования производственных ресурсов, снижении себестоимости, повышении рентабельности и увеличении прибыли, т.е. направлен на конечную цель реализации управленческого решения.

     Разработчики теории экономического  анализа подчеркивают его характерные особенности:

1. Диалектичность подхода к изучению экономических процессов, которым свойственны: переход количества в качество, появление нового качества, отрицание отрицания, борьба противоположностей, отмирание старого и появление нового.
2. Обусловленность экономических явлений причинными связями и взаимозависимостью.
3. Выявление и измерение взаимосвязей и взаимозависимостей показателей базируются на знаниях объективных закономерностей развития производства и обращения товаров.

   Экономический анализ, прежде всего, является факторным, т. е. определяющим влияние комплекса экономических факторов на результативный показатель деятельности предприятия.

     Влияние различных факторов на  экономический показатель функционирования предприятия, фирмы осуществляется с помощью стохастического анализа [3, c.75]

     В свою очередь, детерминированный  и стохастический анализы обеспечивают:

• установление причинно-следственных или вероятностных связей факторов и результативных показателей;
• выявление экономических закономерностей влияния факторов на функционирование предприятия и выражение их с помощью математических зависимостей;
• возможность построения моделей (в первую очередь, математических) воздействий факторных систем на результативные показатели и исследования с их помощью влияния на конечный результат принимаемого управленческого решения.

   На  практике используются различные виды экономического анализа. Для принимаемых  управленческих решений особенно важны  анализы: оперативные, текущие, перспективные (по временным отрезкам); частичные и комплексные (по объему); по выявлению резервов, повышению качества и т. п. (по назначению); прогнозный анализ. Прогнозы позволяют экономически обосновывать стратегические, оперативные (функциональные) или тактические управленческие решения.

     Исторически сложились две группы  способов и приемов: традиционные  и математические. Рассмотрим подробнее  применение математических методов в экономическом анализе. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3 Математические методы в экономическом анализе.

   Использование математических методов в сфере  управления - важнейшее направление  совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Применение математических методов требует:

• системного подхода к исследованию заданного объекта, учета взаимосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);
• разработки математических моделей, отражающих количественные показатели системной деятельности работников организации, процессов, происходящих в сложных системах, какими являются предприятия;
• совершенствования системы информационного обеспечения управления предприятием с использованием электронно-вычислительной техники.

   Решение задач экономического анализа математическими  методами возможно, если они сформулированы математически, т.е. реальные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это вызывает необходимость разработки математических моделей.

   Методы  элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.

   Классические  методы математического анализа  используются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).

   Статистические  методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.

     Для изучения одновременных статистических  совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа [2, c.112]

   Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии  — экономическая модель, т.е. схематическое  представление экономического явления  или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции. Наиболее распространен метод анализа экономики "затраты — выпуск". Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.

   Методы  математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно - хозяйственной деятельности. По сути, методы — средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

   Под исследованием операций понимаются разработки методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций сочетание структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.