Модели макроэкономической динамики Модель Харрода-Домара

Более тщательный разбор описываемой  модели показывает, что условия равновесного роста экономики (или роста в  условиях полной загрузки мощностей) в  неявном виде заключают в себе уже знакомое нам кейнсианское условие  равенства намечаемых сбережений планируемым  инвестициям, но только здесь это  условие перенесено с краткосрочного периода (когда размеры капитального запаса фиксированы) на долгосрочный (когда  такой запас оказывается переменной величиной). Итак, отправной точкой анализа в рамках такой модели роста служит кейнсианское условие  краткосрочного равновесия сбережений и инвестиций (S=I). Кроме того, эта  модель содержит следующее требование: для реализации приращения продукта, вызванного данными инвестициями, на ту же величину должен вырасти и национальный доход. Но анализ мультипликационного механизма показывает, что этот результат может быть достигнут только с помощью дополнительных инвестиций. Размеры такого увеличения зависят от предельной склонности к сбережению, и, таким образом, мы снова приходим к соотношению (4).

Перепишем это уравнение  в следующем виде:

ΔI = σsI.

Поскольку увеличение потенциального продукта, которому должно соответствовать  увеличение дохода или спроса, можно  описать как σI = ΔY, то равенство ΔI = σsI превращается в 

ΔI = sΔY = ΔS.

Иначе говоря, условием равновесного роста экономики при расширяющемся  капитальном запасе является сохранение первоначального равенства сбережений и инвестиций при совпадении между  собой всех дальнейших приростов  сбережений и инвестиций.

Обратим внимание еще на один аспект формулировки условий устойчивого, равновесного роста в модели Домара. Согласно ей, рост инвестиций (и дохода) задается создающим производственные мощности и мультипликативным (доходообразующим) эффектами инвестиций; при этом ничего не говорится о факторах, определяющих инвестиции, другими словами, отсутствует  уравнение спроса на инвестиции - уравнение, которое могло бы дать нам какое-нибудь представление об их фактическом  поведении.

3. Модель экономического  роста Харрода

3.1. Исследования Харрода

Исследования Домара на несколько  лет предвосхитила ставшая теперь знаменитой модель экономического роста  Харрода. Последний сосредоточил свое внимание на четкой формулировке в  явном виде условий равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся  экономике. Модель Харрода, основанная на принципе акселерации, к тому же отражала положения теории инвестиционного  спроса. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться  в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного  спроса) представляют собой - по крайней  мере частично - функцию от прироста дохода. Но если условием осуществления  инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут  расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между (намечаемыми) сбережениями и инвестициями требует  также увеличения инвестиций. Проблема заключается в следующем: как  определить темп роста, способный обеспечить указанное равенство.

Решение проблемы можно начать с использования традиционного  условия макроэкономического равновесия:

S = I.   (6)

Кроме того, предполагается, что сбережения (S) представляют собой  постоянную долю (s) дохода, т. е.:

S =sY, 0 < s < l,   (7)

где, как и раньше, символа  используется для обозначения постоянной средней (а следовательно, и предельной) склонности к сбережению. В соответствии с принципом акселерации полагаем, что инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции 

I = &#945;&#916;Y,   (8), где  &#916;Y=Y(t)-Y(t-1).

где &#945; представляет собой  коэффициент акселерации, &#916;K/&#916;Y - определяемый техническими факторами  предельный капитальный коэффициент. Подстановка (7) и (8) в соотношение (6) позволяет перейти к следующему выражению:

sY = &#945;&#916;Y.   (9)

Разделив обе части  равенства (9) на &#945; и Y, мы можем определить темпы роста национального дохода:

  или 

Его решение имеет вид 

Таким образом, условием постоянного  сохранения равенства между намечаемыми  сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального  продукта, равный s/&#945;. Например, при s = 0,12 и &#945; = 3 темп равновесного экономического роста составит 4 % в год. Заметим, что равновесный темп роста будет  менять свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению &#945;. В рамках данной модели такие  соотношения представляются довольно естественными. Чем большая доля дохода сберегается, тем больше должен быть и темп роста национального  продукта, чтобы механизм акселерации  вызвал к жизни инвестиции, достаточные  для поглощения планируемых сбережений. Аналогично, чем меньше акселератор &#945;, тем меньше инвестиции, индуцируемые заданным увеличением национального  продукта, а следовательно, тем выше темп экономического роста, требуемый  для поглощения данной суммы сбережений.

Ожидания и равновесный  экономический рост: "гарантированный" ("warranted") темп роста.

В модели Харрода величина &#916;Y, фигурирующая в уравнении  спроса на инвестиции (8), в сущности, представляет собой ожидаемое изменение  дохода или продукта. Коль скоро  принимаемые в настоящее время  инвестиционные решения относятся  к событиям (продажам) последующего периода, то, как бы ни формировались  ожидания - исходя из анализа текущей  ситуации или на основе опыта недавнего  прошлого, - эти решения должны принимать  в расчет ожидаемые будущие события. Следовательно, по Харроду, равновесный  темп роста должен обеспечивать реализацию этих ожиданий, а это, в свою очередь, будет означать осуществление инвестиционных планов.

Вводя в рассмотрение влияние  ожиданий, Харрод назвал равновесный  темп гарантированным темпом экономического роста. Гарантированный темп - это  такой темп экономического роста, при  котором фирмы, ведущие предпринимательскую  деятельность, считают правильными  принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются  адекватными в том смысле, что  размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют  тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции.

3.2. Акселератор и капитальный  коэффициент 

Каков же этот "адекватный" размер капитала? Кажется, что ответ  на этот вопрос может дать величина &#945;, коэффициент акселерации  в выражении (8). И все же &#945;, несомненно, представляет собой коэффициент, который определяется поведением участников хозяйственного процесса. Он показывает, что предприниматели будут реагировать  на увеличение дохода, равное &#916;Y, инвестированием  суммы, равной &#945;&#916;Y, и соответствующим  увеличением капитального запаса. Однако для того, чтобы величина s/&#945; действительно выражала темп равновесного экономического роста, показатель к  должен представлять собой нечто  большее, нежели просто поведенческий  коэффициент, - он должен характеризовать  определяемый техническими условиями  предельный капитальный коэффициент. Это объясняется тем, что равенство  между инвестициями и сбережениями предполагает согласованность в  рамках системы планируемых расходов, но такой согласованности еще  не достаточно для обеспечения равновесия. Чтобы темп экономического роста, при  котором достигается согласованность  в системе планируемых расходов, мог обеспечивать также полную загрузку мощностей - а следовательно, гарантировать  реализацию ожиданий, - коэффициент &#945;, характеризующий реакцию предпринимателей на рост дохода, должен иметь какую-то конкретную, поддающуюся определению  величину. Размеры индуцированных (или  производных) инвестиций, которые осуществляют фирмы-производители, должны точно  совпадать с капитальными вложениями, которые требуются при данной величине технического коэффициента капитал - продукт для создания дополнительных мощностей, обеспечивающих рост (реального) дохода на величину &#916;Y. Когда индуцированные инвестиции оказываются больше или  меньше капитальных вложений, определяемых техническим капитальным коэффициентом, неизбежно возникает излишек  или нехватка мощностей, и произведение &#945;&#916;Y не удовлетворяет уравнению  спроса на инвестиции. Таким образом, если предполагается, что это уравнение  действительно описывает поведение  инвестиций, то величина &#945; необходимо должна характеризовать капитальный  коэффициент, определяемый соответствующими техническими условиями.

Короче говоря, чтобы гарантированный  темп экономического роста Харрода s/&#945; оказался действительно равновесным  темпом роста, &#945; должна быть равна  величине, обратной коэффициенту предельной капиталоотдачи &#963; в модели Домара. Поскольку же в моделях Домара и Харрода фигурирует одна и та же величина s, это равносильно утверждению, что s/&#945;. должно быть равно &#963;s, т. е. равновесному темпу экономического роста, по Домару. При условии, что &#945; = 1/ &#963;, гарантированный темп роста  обеспечивает не только равенство между  планируемыми сбережениями и инвестициями, он обеспечивает также и рост экономики  в условиях полной загрузки производственных мощностей. Мы уже видели, что темпы  экономического роста при полной загрузке мощностей в модели Домара в неявном виде предполагают равенство  между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Значит, темпы экономического роста, рассматриваемые в моделях  Домара и Харрода, совпадают между  собой.

Естественный (natural) темп экономического роста.

Кроме понятия гарантированного темпа, Харрод ввел в литературу, посвященную  проблемам экономического роста, другое, не менее известное понятие - естественный, достигающий предела (ceiling) темп роста. Последний представляет собой такой  темп роста, который в условиях полной занятости определяется темпами  роста предложения труда и  темпом роста производительности труда, представляя собой сумму этих величин. Иначе говоря, естественный темп-это максимальный темп роста, которого может достичь экономика при  заданных возможностях расширения предложения  труда и повышения его производительности. Во избежание недоразумений, которые  может вызвать термин "естественный", необходимо подчеркнуть, что в модели Харрода (в противоположность другим моделям) этот темп роста складывается не в результате свободного взаимодействия рыночных сил: речь идет лишь о максимальных темпах расширения производства. Необходимо также отметить, что естественный темп роста- это темп роста экономики  в условиях полной занятости, в отличие  от гарантированного, или равновесного, темпа экономического роста, который  предполагает иное условие - хозяйственное  развитие при полной загрузке производственных мощностей.

В центре внимания Харрода  находилось различие между естественным и равновесным (или гарантированным) темпами экономического роста: ведь из его модели следует, что равенство  между указанными темпами - просто дело случая. Если же естественный и равновесный  темпы различаются между собой, это - в зависимости от обстоятельств - может повергнуть экономику в  состояние долговременной стагнации  или столь же долговременной инфляции.

Так, если темп гарантированного роста оказывается выше естественного, экономика будет тяготеть к долговременному  застою. Причина этого заключается  в следующем: после того, как исчерпаны  все возможности дополнительного  предложения трудовых ресурсов, фактический  темп роста просто не может достичь  уровня "гарантированных" темпов, поскольку экономика сталкивается с недостатком намечаемых инвестиций - инвестиций, вызванных к жизни  благодаря акселерационному эффекту. Намечаемые сбережения неизменно будут  превышать планируемые инвестиции; в результате этого размеры совокупного  предложения будут превышать  совокупный спрос, что и обусловит  развитие процессов стагнации. (Другими  словами, поскольку гарантированный  темп роста - это темп роста при  полной загрузке производственных мощностей, можно утверждать, что накопление незагруженных мощностей в результате того, что экономика неспособна реализовать  темпы роста, соответствующие полной загрузке мощностей, постоянно будет  воздвигать барьеры на пути дальнейшего  увеличения инвестиционных расходов.) Вместе с тем, как отмечалось выше, существуют пределы увеличению темпа  роста, налагаемые наличием трудовых ресурсов, а следовательно, темпы фактического роста могут превышать естественный темп лишь на протяжении коротких периодов. Следовательно, траектория фактического роста, как правило, Должна лежать ниже траектории равновесного роста.

В обратной ситуации, когда  естественный темп роста Харрода  превышает гарантированный, экономика  попадает в полосу затяжной инфляции. Показав, что фактический темп экономического роста в таких условиях будет  постоянно стремиться превзойти  гарантированный, или равновесный, темп, Харрод заключает, что возникающий  в этом случае хронический избыток (по сравнению с планируемыми сбережениями) намечаемых инвестиций - инвестиций, которые  обусловлены действием акселерационного эффекта, -и обнаруживающаяся в этом случае напряженность в использовании  производственных мощностей вызовут  к жизни долговременные инфляционные тенденции.

Независимо от решения  вопроса о том, можно ли причины  долговременного застоя (или длительный инфляции) объяснять так, как это  делает Харрод, несомненно одно: в моделях  Харрода и Домара полная занятость  трудовых ресурсов и полная загрузка производственных мощностей могут  достигаться одновременно лишь по воле случая. Такое стечение обстоятельств  определяется случайным совпадением  гарантированного темпа роста, или  темпа роста при полной загрузке производственных мощностей (s/&#945; = &#963;s), и естественного темпа  роста, или темпа роста в условиях полной занятости (n + g). (См. примечание 3.) В силу того, что все величины - s, &#945; = 1/&#963;, n и g, - по-видимому, можно  считать постоянными, нет никаких  оснований полагать, что они обнаружат  способность "приспосабливаться" к сложившейся ситуации, иначе  говоря, что в случае несовпадения гарантированного и естественного  темпов экономического роста какой-либо из параметров будет менять свою величину таким образом, чтобы обеспечить восстановление равенства между  этими темпами.

4. Анализ модели Домара-Харрода  с учетом их абстрактных предположений

Положение о том, что темпы  расширения предложения труда и  повышения его производительности представляют экзогенно заданные постоянные величины, по большей части не вызывает особых возражений. Между тем из этого вовсе не следует, что все  разделяют подобные представления. Скорее всего, наши знания о факторах, определяющих темпы дополнительного  предложения труда и роста  производительности, столь ограничены, мы сталкиваемся с таким недостатком  систематических представлений  в этой области, что лучше рассматривать  указанные величины как экзогенно  заданные. Другими словами, предположение  о том, что эти темпы роста  определяются экзогенно и не меняют своих значений на протяжении рассматриваемого периода, следует рассматривать  просто как признание нашего невежества.

Что же касается трактовки  в литературе поведения величин s, &#945; и &#963;, здесь дело обстояло совсем иначе. Предположение о постоянной величине этих параметров родилось в  результате долгих и зачастую весьма ожесточенных споров.