Средние и относительные величины в АХД

       
 
 

     Рисунок 1 - Структурно-логическая схема анализа производства продукции 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 6

     Рассчитать  влияние факторов на изменение объема производства продукции, используя  индексный метод. Сделать выводы. Исходные данные – в таблице.

Таблица 6.1 – Исходные данные для анализа объема производства продукции

 

     Решение 

    Таблица 6.2 – Анализ объема производства продукции

    Объем выпуска продукции равен произведению численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс выпуска продукции I_вп будет равен:

     I_тп=I_ч*I_выр

     где I_ч – индекс изменения численности рабочих;

      I_выр – индекс изменения выработки на одного работника.

    Определим индекс изменения численности рабочих:

    

    где  Ч_рФ – фактическая численность рабочих,

    Ч_рП – плановая численность рабочих;

    В_П – плановая выработка на одного рабочего.

    Определим  индекс изменения среднегодовой  выработки:

    

    где Ч_рФ – фактическая численность рабочих,

    Ч_рП – плановая численность рабочих;

    В_Ф – фактическая выработка на одного рабочего;

    В_п – плановая выработка на одного рабочего.

    Рассчитаем  индекс выпуска товарной продукции:

    I_тп=1,0417*0,9921=1,0334

     Вывод: По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что фактический выпуск продукции превысил планируемый на 3,34% (индекс составил 1,0334). Наибольшее влияние на увеличение объема выпуска продукции оказало увеличение численности рабочих на 4,17% (индекс составил 1,0417), незначительное снижение в выпуске продукции произошло из-за уменьшения среднегодовой выработки на 0,79% (индекс составил 0,9921). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 7

     На  основании нижеприведенных данных построить график, установить вид  связи, рассчитать уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.

     Таблица 7.1 – Исходная информация для анализа

     х^* – уровень кормления;

     у^** – продуктивность коров. 

Решение: 

    На  основании приведенных данных построим график зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:

    

Рисунок 1 - График зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:

    Представленный  график показывает, что между указанными величинами существует прямолинейная  зависимость. Данный вид зависимости  описывает уравнение прямой

      у = а + b*х

    где у – продуктивность коров

          х – уровень кормления

          а, b – параметры уравнения регрессии, которые необходимо рассчитать.

а –  постоянная величина продуктивности, несвязанная с уровнем кормления

b – показывает среднее изменение продуктивности коров с увеличением (снижения) уровня кормления.

    В данном случае b показывает, на сколько увеличится продуктивность коровы при увеличении уровня кормления на 1 единицу.

    Чтобы найти а и в, необходимо решить систему уравнения:

     

Таблица 7.2 – Расчет промежуточных данных для вычисления коэффициентов уравнения  регрессии.

Получим следующую систему уравнений  для расчета коэффициентов

    Решая систему уравнений получим b=0,794; а=2,407

    Следовательно, уравнение связи имеет вид:

    y = 2,407 + 0,794х

    Уравнение связи показывает, что с увеличением  кормлений на 1 единицу продуктивность коров увеличивается на 0,794 единицы.

    Для измерения тесноты связи между  результативным показателем и фактором, используется коэффициент корреляции. Он может принимать значения от 0 до 1. Чем значение коэффициента ближе к 1, тем теснее связь.

    r = (∑ху - ∑х∑у / n) /

    

      Коэффициент корреляции равен 0,951, что свидетельствует о том, что между уровнем кормления и продуктивностью коров существует очень тесная линейная зависимость.

      Определим коэффициент детерминации:

      D = r² = 0,951² = 0,9053

      Коэффициент детерминации показывает, что увеличение продуктивности коров на 90%  зависит  от уровня кормления и на 10% зависит  от влияния других факторов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература

    1. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет  А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 536 с.

    2. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология  экономического анализа деятельности  хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие.  – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.: ил.

    3. Басовский Л.Е. Теория экономического  анализа. Учеб. пособие. – М.:ИНФРА-М, 2005. – 222с.

    4. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Сучков  Е.А. Теория экономического анализа:  Учебно-методический комплекс. –  М.: Экономистъ, 2006. – 480 с.

    5. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. – М: ИНФРА-М, 2006. – 281с.