Факторы производства

Прогрессирующая экономика как  правило должна быть созидающей, производящей, а не распределяющей. Причём с обязательным приоритетом отечественных предприятий  и их продукции во всех сферах деятельности. Кроме того,  она предполагает, прежде всего, увеличение, а не снижение производства, умножение покупательной способности национальной валюты, сбалансированность спроса и предложения, материально-сырьевых и финансовых ресурсов, соответствие структуры производства платёжеспособному спросу потребителей.

Решение проблемы выхода из нынешнего кризиса и последующего развития экономики страны невозможно без решения сопряжённых с  остальными, но всё же особого класса задач, которые в первооснове  являются социально экономическими. Они охватывают все компоненты научно-технического прогресса – развитие информационных структур (наука, образование, культура); обеспечение полного, рационального использования всех видов ресурсов; сохранение окружающей среды обитания;  программ роста уровня и качества жизни населения. Не случайно в настоящее время в сферах бизнеса и политики Запада всё чаще звучит относительно новое для нас понятие: «социально ответственный капитал».

 

2.2  Технология  производства. Производственная функция.  Изокванты. Изокоста

 

В экономике производство товаров и услуг, предназначенных  для реализации на рынке, осуществляется фирмами. Принято, что фирмы находятся  в индивидуальной, коллективной или  государственной собственности  и покупают на рынке все без  исключения необходимые факторы производства. К факторам производства относятся наиболее существенные элементы производственного процесса, без которых последний принципиально не может осуществляться. На микроэкономическом уровне факторами производства выступают труд, земля, капитал, материалы, управление и информация.

Производственная функция (ПФ) описывает множество технически эффективных способов производства продукта, дающих максимальный полезный результат при данных факторных  затратах. В общем виде, ПФ имеет  вид:

Q=f(х₁ ... х_n), где Q - объём выпуска, (х₁ ... х_n) - количественные значения используемых факторов (1...n). В теории для упрощения анализа традиционно используются двухфакторные ПФ:

Q=f(L,K) , где L,K - количество  используемых (в единицу времени)  труда и капитала.

 

 К

 

 К₁                     А

 

                                                   Q₃=300

 К₂                                          В

                                                    Q₂=200

 

                                             Q₁=100

           

                 L₁            L₂                          L

Рисунок 3-  Изокванты  для различных значений выпуска.

 

Графически, задаваемая при помощи ПФ технология может быть представлена в виде непрерывных  линий, именуемых изоквантами, или линиями равного выпуска (Рисунок 3).  Каждая точка одной изокванты имеет координаты, соответствующие минимальным объёмам труда и капитала, необходимого (в различных пропорциях) для производства данного количества продукции, например, 100 единиц (Q₁=100). Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объём выпуска она отражает. Полная совокупность изоквант называется технологической картой производства продукта.

Уровень выпуска Q₂=200 может быть получен, например, двумя технологическими способами - применяя L₁ и К₁ единиц труда и капитала (точка А), или же применяя L₂ и К₂ единиц труда и капитала (точка В). Наклон изоквант в каждой технологической точке называется предельной нормой технического замещения - MRTS.

MRTS_L,K= - DL/DK » - dL/dK при Q=const.     (2) 

На Рисунок 4 показаны различные конфигурации изоквант в зависимости от степени заменяемости факторов в применяемой технологии.

 

 К                                 К                              К

        L       L        L

а)       б)                          в)

Рисунок 4- Конфигурации изоквант.

 

На Рисунке 4 а) показаны технологии с абсолютной заменяемостью факторов, причём определённый выпуск может быть достигнут с участием лишь одного фактора. Рисунке 4 б) иллюстрирует т.н. “жёсткие”, или леонтьевские технологии с абсолютной незаменяемостью факторов. На Рис.4.2 в) показаны ломаные изокванты, иллюстрирующие наличие лишь нескольких технологических способов производства.

Эластичность замещения (s) представляет собой коэффициент, показывающий, на сколько должно измениться соотношение между объёмами ресурсов,  чтобы MRTS изменилась на 1%.

d(K/L)      d(MRTS)     d(K/L) : (K/L)

                                      s =  ¾¾¾  :    ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ .                         (3)

(K/L)        MRTS       d(MRTS) :  MRTS

Наиболее известной  и распространённой является производственная функция Кобба-Дугласа, относящаяся  к семейству ПФ с постоянной эластичностью  замены (CES - функции). В простейшем  варианте, ПФ Кобба-Дугласа имеет вид:

Q = АК^a L^b, где А - масштабный коэффициент,  a,b - коэффициенты эластичности выпуска по данному фактору (степень значимости данного фактора в технологии), показывающие, на сколько процентов изменится выпуск, если данный фактор изменится на один процент.

 Краткосрочным периодом  функционирования фирмы (SR) называется  промежуток времени, в течение  которого фирма может изменять  лишь один, наиболее мобильный  (переменный) фактор, при неизменных  объёмах других факторов. Как  правило, переменным фактором выступает труд - его интенсивность, коэффициент сменности и т.д.

Долгосрочным периодом функционирования фирмы (LR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять все используемые факторы, в том числе осуществлять капитальные инвестиции.

Эффект масштаба показывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов. В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз, объём производства тоже должен  увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдается постоянная отдача от масштаба: Q₁ = Q₀(nK₀,nL₀) =nQ₀. Если выпуск увеличится более, чем в n раз, то наблюдается увеличивающаяся отдача от масштаба: Q₁ > nQ₀. Если выпуск увеличится менее, чем в n раз, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба Q₁ < nQ₀.

Производственная функция  называется однородной, если при увеличении объёма всех используемых факторов в n раз, выпуск увеличивается в n^t раз, где t - степень однородности функции:

  Q₁(nK,nL) =n^tQ₀(K,L),

если t>1, то имеем увеличивающуюся  отдачу от масштаба,

если t>1, то наблюдается  уменьшающаяся отдача от масштаба,

если t=1, то наблюдается  постоянная отдача от масштаба.

Эффект масштаба обычно проявляется в долгосрочных периодах, когда все факторы могут изменяться по величине. При достаточно больших  достигнутых объёмах производства существует тенденция убывания отдачи от масштаба.

В коротких периодах один из производственных факторов, например, капитал, фиксируется на определённом уровне (K=K*=const) и называется постоянным фактором. Другой фактор - труд - изменяется  и считается переменным фактором. Зависимость объёма выпуска от переменного фактора Q=f(L) представлена на рисунке 4. Заметим, что линия общего продукта Q не всегда выходит из начала координат, например, если особенности технологии требуют одновременного использования больших групп работников (сдвиг начальной точки по оси L), или же если продукция выпускается сразу большими партиями (сдвиг по оси Q).

Средним продуктом труда (производительностью труда) называется отношение общего объёма выпуска к объёму затраченного на его производство труда: AP_L=Q/L.

 Предельным продуктом  труда называется отношение дополнительного  объёма выпуска к дополнительной  единице труда, вызвавшей приращение  выпуска: MP_L=DQ/DL » Q¢(L).

Графически, величина среднего продукта в любой точке линии общего выпуска определяется тангенсом угла наклона луча,  исходящего из начала координат и проходящего через эту точку. Величина предельного выпуска равна тангенсу угла наклона касательной к линии общего выпуска в данной точке (см. Рисунок 5).

На первой стадии производства общий объём продукта растёт возрастающими  темпами - MP_L>0, MP_L>AP_L. Max MP_L достигается в точке В, где наклон линии общего выпуска к оси L достигает наибольшей величины.

На второй стадии производства общий объём продукта растёт  убывающими темпами - MP_L>0, MP_L <AP_L. Max АP_L достигается в точке С, где наклон луча от начала координат к линии общего выпуска достигает наибольшей величины. В этой точке MP_L = AP_L.

На третьей стадии производства при МP_L =0 достигается наибольший объем выпуска. Дальнейший рост переменного фактора L приводит к сокращению общего выпуска: MP_L<0. (рисунок 6)

 

   Q       1 стадия     2 стадия  3 стадия

                                          

Qmax                                             D

   Q ₃                                           С                                      

   Q₂                                                      Q

                                     В            

   Q₁                                     А                

 

 

                      

                                      L₁L₂ L₃      L₄                                     L

Рисунок 5- Величина предельного  выпуска 

 

 

    AP_L,

MP_L                                               max MP_L

 

 

                                                          max AP_L

 

                                                                   AP_L

 

                                                                                        L

                                                   MP_L

Рисунок 6- Общий, средний  и предельный продукт переменного  фактора.

 

Точкой эффективного производства считается такой объём  применяемого переменного фактора, при котором максимизируется  производительность труда и достигается наибольший выпуск в расчёте на одного работника - AP_L = max.

Закон убывающей производительности, действующий в коротких временных  интервалах, утверждает, что при  фиксированном факторе производства прирост других факторов приводит к  уменьшающемуся приросту общего объёма производства.

Если все факторы производства являются переменными (долгосрочный период), то возникает проблема определения  оптимальной комбинации ресурсов с  точки зрения максимизации производства при заданном объёме расходов на  их приобретение.  Данная проблема решается аналогично определению оптимального потребления в теории спроса.

  К

        Q₁  Q₂        Q₃

 С₂                С₃

                                Е¢

      С₁                            

 К*                 E

        Е¢¢                          

      

                                             L

                  L*

Рисунок 7- Определение  оптимальной комбинации производственных ресурсов

 

Расходы фирмы определяются имеющимся в ее распоряжении инвестиционным бюджетом. Изокоста - линия равных затрат -  отражает различные комбинации издержек на приобретение ресурсов при заданном инвестиционном бюджете.  Если w - ставка заработной платы, r - стоимость аренды единицы капитала в единицу времени, С - инвестиционный бюджет, то изокоста может быть представлена в виде: С=wL+rK, или K=C/r - (w/r)L. Линии С₁, С₂, С₃ отражают разные объёмы общих инвестиционных затрат.

Оптимальная комбинация ресурсов Е(L*,K*) при затратах С₂ соответствует точке касания изокосты С₂ и изокванты максимально доступного выпуска Q₂. (Рисунок 7) Для этой точки выполняется условие: