Оценка контракта

Условия задачи:

Какой контракт на постройку  судна за два года выгоднее для  рыбаков при ставке наращения 10%.

Цена судна первой фирмы 8 млн.; она требует 4 авансовых платежа  по 1 млн.: первый - в момент заключения контракта, второй - через полгода, третий - еще через полгода и четвертый еще через полгода. На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6 % годовых, который должен погашать равными срочными выплатами через каждые полгода.

Цена судна второй фирмы - 10 млн. при одном авансовом платеже в 5 млн. в момент сдачи судна; на оставшуюся сумму вторая фирма предоставляет кредит на 4 года под 5 % годовых с равными срочными ежегодными выплатами.

Решение:

Рассмотрим 1 вариант. В данном случае N=8000 тыс. руб.

Размер первоначальных инвестиций в данном случае определяется как А=R×n×m, где n=2 года – количество периодов, m=2 – количество платежей в периоде, R=1000 тыс. руб. – размер платежа в периоде.

Таким образом,  А=1000×2×2=4000 тыс. руб.

Теперь рассчитаем выплаты  по кредиту. В этом случае [1, стр.31] выплаты R происходят m=2 раза в год, всего выплат n×m=2×2=4. На эти выплаты начисляются проценты также m=2 раза в год по ставке i/m=6/2=3%. Эти выплаты образуют соответствующую ренту, наращенная величина которой есть S=R×s, где - коэффициент наращения ренты.

Величина займа составит D =4000 тыс. руб. Наращенная величина займа определяется как =8487 тыс. руб. Приравнивая эти уравнения, получаем

=2029 тыс. руб.

Общая сумма инвестиций составит 4000+8487=12487 тыс. руб. Размер переплаты по отношению к номиналу 100%=56%

Во втором случае мы имеем возможность положить деньги в банк по ставке наращения j=10%. В этом случае для накопления за период n=2 года суммы S=5000 тыс. руб. необходимо вносить каждые полгода: 
=1160 тыс. руб.

Кредит при погашении  его равными годовыми выплатами R можно рассматривать как годовую ренту длительностью n=4 года [1, стр.31]. Приравняв современную величину этой ренты величине займа D=5000 тыс. руб., получаем R=D/a, где – коэффициент приведения ренты. В этом случае R=5000/3,5460=1410 тыс. руб.

Общая сумма инвестиций составит 1160×2×2+1410×4=10280 тыс. руб. Размер переплаты по отношению к номиналу 100%=3%

Выводы:

Рассмотрев оба варианта, можно сказать, что хотя первый вариант  требует меньших первоначальных инвестиций (размер полугодового взноса 1000<1161), однако условия кредита более лояльны у второй фирмы. При более высокой номинальной стоимости судна (10000>8000), размер переплаты существенно меньше.

Литература:

1. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 237 с.