Автор: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2011 в 22:02, курсовая работа
Для изготовления трех видов велосипедов: детского, спортивного и универсального используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного велосипеда каждого вида.
Задача 1 3
Содержательная постановка 3
Математическая модель 4
Задача 2 5
Содержательная постановка 5
Математическая модель 6
Задача 3 7
Содержательная постановка 7
Математическая модель 9
Задача 4 10
Содержательная постановка 10
Математическая модель 11
Задача 5 12
Содержательная постановка 12
Математическая модель 13
Задача 6 14
Содержательная постановка 14
Математическая модель 15
Задача 7 16
Содержательная постановка 16
Математическая модель 17
Список литературы 18
|
таблица 1
Предположим, что - кол-во сервантов, - книжных полок, - зеркал. - прибыль с продажи серванта , - книжной полки, - зеркало. матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. - вид затрачиваемого ресурса, - вид конечного продукта.
Математическая модель в общем виде:
где - количество исходного ресурса.
Математическая модель для нашей задачи:
Магазин оптовой торговли реализует три вида продукции: Молоко, мясо, хлеб. Для этого используются два ограниченных ресурса - полезная площадь помещений, которая с учётом оборачиваемости составляет 450 кв метров, и рабочее время работников магазина – 600 человеко-часов. Товарооборот должен быть не меньше 240 тыс. рублей. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющий максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и получаемая при этом прибыль представлены в таблице 1.
| Ресурсы | Затраты ресурсов на реализацию, тыс. руб | Объём ресурса | ||
| Молоко | Мясо | Хлеб | ||
| Полезная
площадь, км. м.
Рабочее время, чел – ч. |
1,5
3 |
2
2 |
3
1,5 |
450
600 |
| Прибыль, тыс. р. | 50 | 65 | 70 | |
таблица 1
Предположим, что - молоко, - мясо, - хлеб. - прибыль с молока, - мяса, - хлеба. матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. - вид затрачиваемого ресурса, - вид конечного продукта.
Математическая модель в общем виде:
и
где - количество исходного ресурса.
Математическая модель для нашей задачи:
Диета включает продукты 4 основных групп: сладости, домашняя еда, напитки, и фаст-фуд. В настоящее время доступны следующие представители этих групп : пирожные, 50с за шт., котлеты, 20с за шт., кола, 30с за бут., биг-мак, 80с за шт.
В единице продукта содержится следующее количество некоторых веществ, эти данные представлены в таблице 1:
| Калории | Сахар | Жир | витамины | |
| Пирожное | 400 | 2 | 2 | 3 |
| Котлета | 200 | 2 | 4 | 2 |
| Кола | 150 | 4 | 1 | 0 |
| Биг-мак | 500 | 4 | 5 | 0 |
таблица 1
Есть ограничения на вещества в день: Сумма калорий ≥ 500, сумма витаминов ≥ 6, сумма сахара ≥ 10, сумма жира ≥ 8. Надо получить набор, при котором человек будет получать необходимое число веществ, но стоимость этого набора должна быть минимальна.
Предположим, что будет куплено - пирожных, - котлет, - бутылок колы, - биг-маков, - стоимость пирожных, - котлет, - бутылки колы, - биг-мака.
матрица показывающая содержание веществ. - количество определённого вещества. - вид продукта, - вид вещества.
Математическая модель в общем виде:
где
- минимальное
количество вещества в день.
Математическая модель для нашей задачи:
Лесничество имеет 24 га свободной земли под паром и заинтересовано извлечь из нее доход. Оно может выращивать саженцы быстрорастущего гибрида новогодней ели, которые достигают спелости за один год, или бычков, отведя часть земли под пастбище. Деревья выращиваются и продаются в партиях по 1000 штук. Требуется 1.5 га для выращивания одной партии деревьев и 4 га для вскармливания одного бычка. Лесничество может потратить только 200 ч. в год на свое побочное производство. Практика показывает, что требуется 20 ч. для культивации, подрезания, вырубки и пакетирования одной партии деревьев. Для ухода за одним бычком также требуется 20 ч. Лесничество имеет возможность израсходовать на эти цели 6 тыс. руб. Годовые издержки на одну партию деревьев выливаются в 150 руб. и 1,2 тыс. руб. на одного бычка. Уже заключен контракт на поставку 2 бычков. По сложившимся ценам, одна новогодняя ель принесет прибыль в 2,5 руб., один бычок - 5 тыс. руб.
Предположим, что x1 - количество откармливаемых бычков в год;x2 - количество выращиваемых партий быстрорастущих новогодних елей по 1000 шт. каждая в год. - прибыль с продажи ели, - бычка.
матрица затрат. - удельные затраты на производство. - вид затрачиваемого ресурса, .
Математическая модель в общем виде:
где - количество исходного ресурса.
Математическая модель для нашей задачи: