Выбор оптимальных условий в коммерческих контрактах

I – проценты в льготном периоде (простые или сложные);

V=(1+q)^-1;

t – время от момента заключения сделки до момента поставки товара;

L – время льготного периода;

n – срок погашения задолженности;

Y – величина ежегодных срочных уплат.

Если Y – постоянная величина, то , где

D=P-Q – остаток задолженности после уплаты аванса (Р – полная стоимость товара).

При использовании сложных  процентных ставок величина процентного  платежа за льготный период определяется следующим образом: .

Подставив это выражение в формулу и преобразовав его, получим: .

При ежегодной выплате  процентов в течение льготного  периода в конце каждого года вместо предыдущей формулы получим  ( при условии, что L-целое число):

.

Нами рассмотрен метод  сравнения контрактов при разовой  поставке товара. Теперь рассмотрим случай, когда поставка товара производится несколькими партиями. Принципом  оценки конкурирующих контрактов и  в этом случае остается метод сопоставления современных величин. Однако при этом необходимо учитывать стоимость поставляемого в каждой партии товара и сроки поставок.

Для вычисления современной  величины, отражающей все платежи, обозначим  параметры этой сделки:

M_j – стоимость каждой партии поставляемого товара (М=SM_j – общая стоимость товара);

T_j – сроки поставок каждой партии товара (Т=S T_j – общий срок);

T_k – время от момента выплаты последнего авансового платежа до конца срока поставок (T_k= Т – t);

t – срок выплаты последнего авансового платежа;

Q₁ и  Q₂ – суммы авансовых платежей;

L – льготный период (проценты выплачиваются ежегодно);

n – срок погашения задолженности (погашение производится равными годовыми платежами);

r – договорная процентная ставка;

I – начисленные за льготный период проценты;

q – ставка сравнения;

- величина ежегодных срочных  уплат;

D – накопленная задолженность на конец срока поставки при условии, что на авансовые платежи начисляются проценты: .

Современная величина совокупности платежей при ставке сравнения q определится выражением: где .

Таким образом, для каждой конкретной ситуации выводится уравнение, позволяющее определить современную  величину всех расходов.

 

Предельные значения параметров коммерческих контрактов

 

Для сравнения конкурентоспособности  двух альтернативных контрактов может  также использоваться метод определения  предельных значений их параметров, при  котором сопоставляются цены или  процентные ставки.

Предельным значением  контракта является величина, обеспечивающая его конкурентоспособность относительно другого, базового, т.е. сравнимого с  ним контракта, при неизменности остальных условий. Подобный анализ покупатель может использовать при  определении допустимых значений цены или ставки процентов при согласии продавца изменить первоначальные условия.

Учет всех условий контрактов при использовании предельных значений их параметров должен обеспечить равенство  современных величин платежей покупателя по обоим контрактам.

Если один из поставщиков  предлагает цену, которая меньше, чем  у другого (Р₁<P₂), и процентная ставка r₁<r₂, то выбор очевиден. Если же при Р₁<P₂ ставка r₂>r₁, то возникает проблема выбора контракта.

Предположим, что ставка сравнения не объявлена, поэтому  вместо сравнения современных величин  платежей найдем предельное максимальное значение ставки второго варианта (r^*₂), при котором он будет конкурентоспособен. Тогда при любом значении ставки r₂, меньшем r^*₂, он окажется предпочтительным. Аналогично находят максимально допустимое значение Р₂^*.

Метод расчета предельных значений может быть использован  при нахождении параметров, ограничивающих область приемлемых решений. В экономической  литературе этот предел называют точкой равновесия или критической точкой.

Для контрактов, предусматривающих  разовые расчеты по ним в конце  срока сделки без авансовых платежей, при условии равенства современных  величин расходов можно записать: , где

P₁, P₂ – стоимость товара по условиям первого и второго контрактов;

i₁, i₂ – процентные ставки;

n₁, n₂ – сроки платежей;

q – ставка сравнения.

Из приведенного выражения  найдем и :

.

При > условия второго варианта хуже для покупателя, чем условия первого варианта;

Если  = - обеспечивается равноценность вариантов;

При < условия второго варианта лучше условий первого.

При = второе соглашение равноценно первому; предпочтительнее оно при < .

Значения  и существенно зависят от принятой ставки сравнения и срока кредитования. В случае если n₁=n₂=n, то для расчета предельных значений параметров сделки можно обойтись без ставки сравнения, а именно:

 

 

 

Задача 1:

Условие:

Банк принимает вклады по простой ставке  40 % годовых. Определить сумму процентных денег на вклад 3000 рублей, размещенный на полгода.

Решение:

Сумма вклада с процентами -     S=P(1+ ni)          где,

P-первоначальная сумма ,полученная в кредит,

n-срок финансовой сделки,

i-уровень процентной ставки; 

 отсюда,

S=3000(1+0,5*0,4)=3600 рублей

Сумма начисленных процентов-   I=S – P, отсюда

I=3600-3000=600 рублей

Ответ:    Сумма процентных денег на вклад 3000 руб ,размещённый на пол года составила 600  руб . 

 

Задача 2

Условие:

 «Фирма планирует получение кредита в сумме 13 000 000 рублей. Банк предоставляет кредит под 25 % годовых. На какой срок банк может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 18 000 000 рублей?»

Решение:

n=s-P/P*i ,где

n-срок финансовой сделки,

s-наращенная сумма,

P-первоначальная сумма,  полученная в кредит,

i-уровень процентной ставки,    отсюда

n=18 000 000-13 000 000/13 000 000*0,25=1,5 года

Ответ:   Банк может  взять кредит с тем. чтобы подлежащая возврату сумма не превысила  18 000 000 руб на 1,5 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

1.Фельдман «Вексельное  обращение. Российская и международная  практика». Учебное и справочное  пособие. – М.: ИНФРА-М, 1995 г.

2. Балабанов  И.Т. «Основы финансового менеджмента», М: «Финансы и статистика» 2001;

3. Жуленев С.В. «Финансовая математика» изд. МГУ 2001;

4. Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели» изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина»

5. Внешнеэкономическая  деятельность предприятия / Под ред. Л.Е. Стровского. М.: ЮНИТИ, 2001.

6. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: ИНФРА-М, 1996.

7. Четыркин  Е.М. Методы финансовых и коммерческих  расчетов. М.: "Business Речь", Дело, 1995.