Разработка нефтяных месторождений при естественных режимах

Вариант №17

Практическое  занятие №2

Тема: «Разработка  нефтяных месторождений при естественных режимах» 

Задача  №2.1 В неограниченном продуктивном пласте, насыщенном за контуром нефтеносности водой, обладающей вязкостью, примерно равной вязкости нефти, пущены в эксплуатацию одновременно две добывающие скважины с дебитами g=16 м3/сут. Толщина пласта и его проницаемость нефтеносной части и за контуром нефтеносности одинаковы и составляют соответственно h=26,5 м, k=0,6*10^-12 м². Упругоемкости β = 2*10^-10 Па^-1 как нефтяной, так и водоносной частей пласта одинаковы, вязкость нефти m=14,5 мПа*с. Расстояние между скважинами L=300. Требуется определить, как изменяется давление в пласте по сравнению с начальным пластовым на середине расстояния между скважинами спустя t₁=44 сут (37,9*10⁵ c) после пуска скважины в эксплуатацию, а так же в точках x=0, y=L/2 в моменты времени t₂=103 (88,7*10⁵ c) и t₃=206 (177,6*10⁵ c). 

Решение:  Вначале определим пьезопроводность пласта

 м²/c

Воспользовавшись  принципом суперпозиции, преобразуем формулу для определения давления в следующий вид

 

   

При t=37,9*10⁵ значение

Таким образом, . В этом случае можно воспользоваться асимптотической формулой для функции –Еi(-z) в виде –Еi(-z)=-0,5772-lnz 

При t=88,7*10⁵ значение

При t=177,6*10⁵ значение

 

Задача №2.2 Между двумя сбросами находится нефтяная залежь, за пределами которой расположена бесконечно простирающаяся водоносная область. Ширина залежи b=2600 м, толщина пласта h=26,5 м, проницаемость водоносной области k=0,9 мкм², вязкость законтурной воды m=1мПа*с. Требуется определить изменение давления нефтеносности DPкон по сравнению с начальным пластовым давлением через t₁=2600 сут после начала разработки залежи. Отбор жидкости из залежи изменяется следующим образом: g=at при

  при

Решение:

При t=2600 сут=22,4*10⁷ с  имеем 

0,043 МПа 

Задача  №2.3 Определить на основе метода материального баланса начальные геологические запасы дегазированной нефти месторождения, разрабатываемого при режиме растворенного газа, если из пласта отобрано количество дегазированной нефти Qн=300*10⁴ т, при этом пластовое давление Рн (давление насыщения) снизилось до Р. Давлению Р соответствует значения объемного коэффициента нефти bн=1,448 и газосодержания Г=133 м³/м³. Средний за рассматриваемый период разработки месторождения газовый фактор =558,1 м³/м³, объемный коэффициент газа b_г=0,111 м³/м³ начальные значения объемного коэффициента нефти и газового фактора соответственно равны b_н0=1,455 и Г₀=152 м³/м³. При давлении Р определить нефтеотдачу и текущую нефтенасыщенность, если насыщенность порового объема связанной водой Sсв=0,168.

Решение:

Рассмотрим материальный баланс газа. В начальный момент времени при Р=Р₀ объем газа Gгр, растворенного в нефти, если его привести к текущему пластовому давлению, был равен GнГ₀bг.

При отборе объема газа , приведенного к тому же текущему пластовому давлению, в пласте остался объем газа, равный , этот объем газа находится в нефти частично в растворенном состоянии: и частично в свободном состоянии: . На основе материального баланса имеем

, где bно - нач. объемный коэффициент нефти. Далее получаем

Коэффициент нефтеотдачи  равен 

Текущая нефтенасыщенность Sн=1-0,168=0,83 д.ед. 

Задача  №2.4 Определить показатели разработки залежи нефти при упругом режиме пласта на 15 лет, когда нефть вытесняется к забоям добывающих скважин водой, поступающей из законтурной области. Радиус условного контура нефтеносности, схематизированного окружностью, R=2360 м. Начальное пластовое давление Р=26 МПа, давление насыщения Рнас=18,7 МПа, газосодержание Г₀=136 м3/т, проницаемость пород в нефтеносной части пласта k=0,340 мкм², средняя толщина пласта h=17,8 м, вязкость нефти в пластовых условиях  βн=13,28 мПа*с. В водоносной области пласта коэффициент гидропроводности в а раз больше, чем в пределах залежи. Насыщенность порового объема пласта связанной водой Sсв. Коэффициент вытеснения нефти водой, определенный по лабораторным h₁=0,64, коэффициент характеризующий процесс обводнения продукции скважин =1,36. Коэффициент упругоемкости законтурной области пласта β=1,51 *10^-10 1/Па. Плотность дегазированной нефти rн=837 кг/м³,  rв=1064 кг/м³. Объемный коэффициент нефти при начальном пластовом давлении bн₀=1,168.

     Рассмотреть варианты разработки при следующих  условиях: залежь вводится в эксплуатацию в течении t=3 лет (94,6*10⁶ с) при бурении скважин по равномерной сетке – средний дебит по жидкости одной скважины составляет g_tж=202 м³/сут. При этом достигается максимальный дебит, равный % от начальных геологических запасов нефти в залежи. Коэффициент учитывающий влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу a. Результаты расчетов представить в виде таблицы, по результатам которой построить график.

 

Решение:

1. Определяем геологические запасы нефти

В поверхностных  условиях 88,7*10⁶*(0,837/1,168)=63,6*млн.т

Находим дебит жидкости, получаемый в конце разбуривания

Находим число  скважин 

Параметр плотности  сетки равен 

2. Расчет давления на контуре нефтяного месторождения

Далее вводим

В этом случае интеграл Дюамеля запишется следующим  образом

Проведя подстановки  и преобразования получим следующее 

Имеем

Обозначим ,

Вычисляя интегралы, получаем

,

 Таким образом, для J(t) имеем выражение , за среднее пластовое давление принимаем , тогда При ,

Определяем коэффициент  пьезопроводности

При t=1год=0,31536*10⁸ получаем

При этом

15,00

Тогда

Определим изменение  среднего пластового давления в нефтяной залежи по года и приведем в таблице  ниже. 

 

3. Расчет  изменения добычи нефти и воды во времени при заданном отборе жидкости из пласта

Относительная суммарная добыча нефти  есть частное от деления накопленной к моменту t времени разработки добычи нефти на количество извлекаемых запасов, , где ,

Текущая обводненность  определяется следующим образом 

Понятно, что 

Поскольку , получим

Далее имеем  , разделим переменные в равенстве получим 

Интегрируя обе  части получим 

В качестве аппроксимирующей функции используем выражение, полученное на основании квадратичной аппроксимации  функции Баклея-Леверетта , перепишем далее , где a – некоторый постоянный коэффициент, зависящий от свойств коллектора

Коэффициент a определяется по известным величинам и из выражения

Выберем три  точки координат на рис.15 стр. 40 [1]

1)   

2)   

3)   

Вычислим коэффициенты

=  1,5511, = 1,5625

=1,6748 

Определим среднее  значение a=1,5961

Формула зависимости  суммарной относительной добычи нефти от текущей обводненности  для заданных условий имеет вид

.

Проведем несложные  вычисления и сведем результаты в  таблицу после расчетов.

Используя правило  интегрирования по частям. Выполним необходимые  вычисления:

  , так как ,

Получим

Интеграл в  правой части равенства легко  приводится к табличному виду с помощью  постановок ,

 

Табличный интеграл имеет вид  , если a=1, b= , то

С учетом пределов интегрирования получим 

После необходимых  преобразований получим решение  в виде

, введем обозначение  , тогда решение запишем в следующем виде: