Имитационное моделирование

  Однако ИМ  наряду с достоинствами имеет  и недостатки:

1. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат.
2. Может оказаться, что ИМ неточна (что бывает часто), и мы не в состоянии измерить степень этой неточности.
3. Зачастую исследователи обращаются к ИМ, не представляя тех трудностей , с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

    И тем не менее ИМ является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных процессов и систем.

    Одним  из видов имитационного моделирования является статистическое имитационное моделирование, позволяющее воспроизводить на ЭВМ функционирование сложных случайных процессов.

    При  исследовании сложных систем, подверженных  случайным возмущениям используются  вероятностные аналитические модели  и вероятностные имитационные модели.

    В  вероятностных аналитических моделях  влияние случайных факторов учитывается  с помощью задания вероятностных  характеристик случайных процессов  (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные  функции). При этом построение  вероятностных аналитических моделей  представляет собой сложную вычислительную  задачу. Поэтому вероятностное аналитическое  моделирование используют для  изучения сравнительно простых  систем.

     Подмечено,  что введение случайных возмущений  в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, наимитационных моделях.

   В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров ПС. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационного моделированияпринято называть статистическим моделированием.

     Статистическая  модель случайного процесса - это  алгоритм, с помощью которого  имитируют работу сложной системы,  подверженной случайным возмущениям;  имитируют взаимодействие элементов  системы, носящих вероятностный  характер.

    При  реализации на ЭВМ статистического имитационного моделирования возникает задача получения на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, решающий задачу генерирования последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, получил название "метод статистических испытаний" или "метод Монте-Карло".

    Так  как метод Монте-Карло кроме  статистического моделирования  имеет приложение к ряду численных  методов (взятие интегралов, решение  уравнений), то целесообразно иметь  различные термины.

    Итак, статистическое моделирование - это способ изучения сложных  процессов и систем, подверженных  случайным возмущениям, с помощью имитационных моделей.

   Метод  Монте-Карло - это численный метод,  моделирующий на ЭВМ псевдослучайные  числовые последовательности с  заданными вероятностными      характеристиками.

     Методика  статистического моделирования  состоит из следующих этапов:

1. Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей (метод Монте-Карло), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании;
2. Преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях.
3. Статистическая обработка результатов моделирования.

Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний представлен  на рис. 5.1.

 
Рис. 5.1.  Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний.