Моделирование и формализация

Моделирование и формализация

    Модели  позволяют представить в наглядной  форме объекты и процессы, недоступные  для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие, очень быстрые или очень медленные…).

    Моделирование  - это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Каждый объект имеет большое количество различных свойств.

    Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

    Один  и тот же объект может иметь  множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

    Все модели можно разбить на 2 класса:

• Модели предметные (материальные) – воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме: глобус, анатомические муляжи, макет здания, модели кристаллических решеток…
• Модели информационные: представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

    Образные  модели (рисунки, фотографии, учебные плакаты) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фотопленке, кинопленке и т.д.).

    Знаковые  информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Например, в форме текста (программа  на языке программирования), формулы (второй закон Ньютона F=m*a), таблицы (периодическая система Менделеева), географическая карта.

    Существует  также имитационное моделирование в ходе которого воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени – поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования является возможность решения сложных задач.

    Имитационные  модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как  наличие дискретных и непрерывных  элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единственный доступный метод исследования поведения системы. 

    Формализация

    Это процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Наиболее широко используемый формальный язык – математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

    Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели. 

    Системный подход в моделировании

    Практически каждый объект состоит из других объектов, т.е. представляет собой систему. Система  является совокупностью взаимосвязанных  элементов. Состояние системы характеризуется ее структурой, т.е. составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой.

    Любая система существует в пространстве и  во времени.

    Модели, описывающие состояние системы  в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями.

    Модели, описывающие процессы изменения  и развития систем, называются динамическими информационными моделями. 

    Типы  информационных моделей

1. табличная информационная модель – перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значение их свойств размещается в следующих столбцах (или строках) таблицы.
2. иерархическая информационная модель – элементы распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня.
3. сетевые информационные модели - применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связи между элементами имеют произвольный характер.

Основные  этапы разработки и исследования моделей  на компьютере

1. строится описательная информационная модель – выделяются существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущественными - пренебрегают.
2. создают формализованную модель – описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка (формулы)
3. формализованную информационную модель преобразовывают в компьютерную модель, т.е. выражают ее на понятном для компьютера языке.

  Два пути построения компьютерной модели:

1. построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном языке программирования
2. построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронные таблицы, СУБД…)

4. проведение компьютерного эксперимента. Если в виде программы – запустить на выполнение и получить результаты.

5. анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.