Виды динамического анализа

(Вид.

Удаление  групп и видов

(Вид.

) можно удалить  из модели выбранные группы  и виды.

Применение  нелинейного вида анализа для  получения более устойчивого  результата.

Команды меню View (Вид) используются для управления отображением модели и результатов расчета.

Виды запоминаются вместе с моделью в базе данных.

Активный  вид ассоциирован с окном экрана, не активный вид не отображается на экране, но может быть активизирован  в любой момент.

Команды первой секции отвечают за перерисовку видов.

Команды второй секции предназначены для манипулирования  видами.

Команды перерисовки  видов

(Все виды.

Команды манипулирования  множеством видов

) позволяет  активизировать виды, которые перед  этим были определены в модели.

Эта же команда  используется для закрытия вида.

46) нажатием  кнопок Activate (Активизировать), Close (Закрыть) и Close All (Закрыть все) для перевода вида из одного состояние в другое.

Диалоговое  окно активизации видов

) можно создать  новые виды в модели и автоматически  активизировать их.

Управление  заданием вида проводится в диалоговом окне New View (рис.

При выборе опции  Сору в секции View Parameters новые виды будут создаваться с тем же набором свойств, что и вид, выбранный в соответствующем списке.

Диалоговое  окно создания видов

) позволяет  разместить виды на экране  так,.

) можно разместить  виды на экране каскадом.

) позволяет  управлять в диалоговом окне  View Window заголовком вида (поле Title), цветом фона (опция Palette), вклю-; чать и выключать строку заголовка окна (опция Title Bar).

Команды этой секции меню обеспечивают модификацию  активных видов -вращения, перемещения и увеличения/уменьшения масштаба изображения.

Команды подменю  Rotate (Вращать) обеспечивают две возможности вращения, смещения и масштабирования изображения: • Rotate Model (Вращать модель) - обеспечивает точную установку углов поворота вида и других настроек изображения в диалоговом окне View Rotate.

возможности для создания геометрической и конечно-элементной (расчетной) модели самых разнообразных  конструкций, позволяет выполнять  практически любые виды анализа  и, что имеет особую ценность, оптимизировать параметры

Отсчет углов  ведется от оси X к оси Y рабочей  плоскости; • создание четырех линий  за один раз в виде сторон прямоугольника.

Создание  четырех линий за один раз в  виде прямоугольника

) позволяет  создать четыре линии в виде  прямоугольника.

Сплайны, создаваемые  по четырем точкам, такие как Ellipse (эллипс), Parabola (парабола), Hyperbola (гипербола), Equation (уравнение), Tangents (касательные), and Blend (смешать), сохраняются в виде кубических кривых Безье.

Сплайны, для  создания которых используется более  четырех точек, сохраняются в  виде В-сплайнов.

Промежуточные точки, заданные в виде положения  в пространстве (Location), не порождают объектов Point (точка).

Промежуточные точки, заданные в виде положения  в пространстве (Location), не порождают объектов Point (точка).

В главе 1 данной книги изложены основы метода конечных элементов, различных видов анализа  конструкций и их взаимосвязи.

Geometry => Midsurface => Single (Отдельная) - формирование отдельной серединной поверхности в виде листа между двумя выбранными поверхностями.

При описании параметров задания нелинейных и  динамических видов анализа приводятся некоторые алгоритмы и параллельное определение сопутствующих терминов и понятий на русском и английском языках.

Принципиальный  материал книги изложен на характерных  примерах, в которых рассматриваются  проблем, присущие каждому виду анализа.

В главе 9 рассматривается  самый простой вид анализа - линейный статический расчет конструкций.

Для названий элементов сообщений и программ, представленных в виде листингов, используется моноширинный шрифт.

Visual-NASTRAN for Windows 2003, а также методическим пособием по моделированию конструкций для проведения различных видов анализа.

При моделировании  требуемых упруго-массовых свойств  конструкции кроме геометрии  конечных элементов учитываются  их свойства, то есть способность воспринимать нагрузку и испытывать деформацию определенного  вида.

При выборе системы  единиц измерения необходимо учитывать  вид анализа и соответствующие  уравнения равновесия.

При решении  статической задачи уравнения равновесия имеют вид (см раздел 1.

При решении  динамических задач вид уравнения  равновесия (без учета демпфирования) следующий: [М]{#} + [^]{i/} = {R}.

Паре объектов элемент - свойство (Element-Property) в модели FEMAP соответствует пара записей определенного вида во входном файле NASTRAN.

При ошибке в  задании радиуса кривизны (Bend Radius) отображается в виде прямой линии.

В программе NASTRAN реализуется в виде элемента криволинейная балка (Curved Beam), поэтому воспринимает составляющие нагружения по всем осям и имеет те же категории векторов результатов.

При отображении  деформированного состояния и результатов  наружения в форме диаграмм балки (Beam Diagram) элемент отображается в виде прямой линии.

Элементом общего типа для этого вида конструкций  является элемент Beam (см.

В нелинейных видах анализа необходимо использовать элемент Беат.

При выполнении нелинейных видов анализа смещения (Offsets) недопустимы.

На экране отображается в виде прямой линии.

При отображении  деформированного состояния и результатов  нагружения в форме диаграмм балки (Beam Diagram) элемент представлен в виде прямой линии.

Функциональные  зависимости игнорируются в линейном статическом анализе (Static) и линейном анализе устойчивости (Buckling) и используются в нелинейных видах анализа (Nonlinear Static и Nonlinear Transient Response).

В линейных и  нелинейных видах анализа при  отсутствии функциональной зависимости  усилие на элементе F (Spring Axial Force) в соответствующем векторе результатов вычисляется по формуле F = k(ut - и2), где k - коэффициент жесткости элемента, ul и и2 - перемещения по заданной степени свободы в первом и втором узлах.

В нелинейных видах анализа использование  функциональной зависимости может  служить средством моделирования  нелинейного поведения различных  соединений.

,, a FtfM - функция, транспонирующая таблицу FtM Поэтому, если функция F[abl не является симметричной относительно нуля, вид зависимости F = Р[аЫ(&и) должен выбираться с учетом нумерации узлов элемента.

Допускается приложение нагрузки произвольного  вида к элементам модели, а также  и наложение закрепления любого типа на них.

Смещение (Offset) рекомендуется назначать в явном виде с помощью команды Modify => Update Element => Adjust Plate.

В нелинейных видах анализа смещения недопустимы.

Элемент не предназначен для нелинейных видов анализа.

Элемент в  виде матрицы масс Mass Matrix

Этот элемент  в действительности моделирует два  вида связи.

Первый вид  связи (Rigid) определяет некое твердое тело, с которым ассоциируется независимый (Independent) узел, имеющий шесть степеней свободы.

Во втором виде связи Rigid-элемст выполняет функцию интерполирующего элемента.

Все свойства материала задаются в виде скалярных  величин; • ортотропный материал (в двух и трех измерениях) имеет  свойства, зависящие от направлений.

Параметры материала  задаются в виде обобщенных матриц упругости размером 3x3 для двумерного варианта и 6x6 для трехмерного.

В этом виде анализа ограничения по прочности  формулируются с использованием оптимизационной модели.

Плотность материала  используется при вычислении объемных нагрузок, действующих на конструкцию, и при вычислении матрицы масс, необходимой в динамических видах  анализа.

Близость  приближенного решения к точному зависит от вида функций V.

Виды динамического  анализа.

Рассмотрим  вид кусочно-линейных функций и  их комбинаций для одномерной задачи.

Диаграмма упруго-пластического материала: а) билинейного, 6) общего вида

Упруго-пластический материал общего вида

Модель упруго-пластического материала общего вида выбирается с помощью опции Plastic.

: у=иу +_ + иу Запишем приближенное решение в виде: а условие минимума функционала в виде системы уравнений:

В свойствах  одномерных элементов Rod, Tube и Curved Tube параметры поперечного сечения задаются в различном виде в зависимости от формы сечения (см.

Выражение для  энергии деформации примет вид: где  интеграл определен на всей интересующей нас области.

Потенциал внешних  нагрузок имеет вид: где г.

Нелинейность, которую вносят эти функции, будет  учитываться только в нелинейных видах анализа.

В линейных видах  анализа используются значения полей  Stiffness и Damping.

Смещение  серединной поверхности элемента рекомендуется  назначать в явном виде с помощью  команды Modify => Update Element => Adjust Plate.

В нелинейных видах анализа смещения недопустимы.

ЭП - д{и} ([*]{«} - {R}) = О, получаем уравнений для определения неизвестных параметров Ритца в виде: (К]{и} - {Щ, (1.

Команда Model => Element (Элемент) позволяет создать элементы, используя диалоговые окна,, вид которых зависит от типа выбранного элемента.

Вид функций  формы элемента для пользователя программы определяется выбором  типа используемого элемента.

Поэтому в  нелинейных видах анализа для  создания связей между узлами надежнее использовать либо уравнения связей, либо одномерные элементы с большой  жесткостью.

Предположим, с помощью программы NASTRAN исследуется  конструкция в виде трубы (рис.

Такой элемент  транслируется во входной файл NASTRAN в виде записи RBE2.

Можно выполнить  более точную настройку, включив  следующие опции и задав соответствующие  параметры: - Min Elem on Lines - минимальное количество элементов на прямых линиях; - Min Elem on Closed Edges - минимальное количество элементов на замкнутых кромках, к которым относятся дуги и окружности; - Min Elem on Other Edges - минимальное количество элементов на всех кромках другого вида (не прямых и не замкнутых).

В случае ответа No или после завершения работы с окном Automatic Mesh Sizing, появляется диалоговое окно, которое имеет почти тот же вид, что и окно, открываемое с помощью команды Mesh => Geometry =э> HexMesh Solids.

Исследование  такого вида потери устойчивости исключает  использование элементов типа балки.

С помощью  опций Constraint Equations и Rigid Elements создаются простейшие связи между однотипными степенями свободы, имеющие вид uik - u.

Команды этой секции меню предназначены для создания реальной конечно-элементной сетки  на геометрических моделях, импортированных  в виде STL-файлов.

Опции секции Extrusion Distance and Elements (Дистанция выдавливания и элементы) доступны после задания направляющего вектора с помощью кнопки Along: • Use Vector Length - определение дистанции выдавливания длиной вектора; • То Location - определение дистанции положением точки, которая должна быть задана на положительном направлении вектора; • Distance - определение дистанции в явном виде.

Нагрузки  можно классифицировать по физическому  воздействию: • силы и моменты  в виде сосредоточенных и распределенных по длине и площади нагрузок; •  кинематические воздействия - ускорения, скорости и перемещения; • тепловые воздействия в виде температуры, теплового потока.

Все перечисленные  категории нагрузок могут использоваться в статическом, нелинейном и динамическом видах анализа.

Итак, область  статического анализа включает в  себя следующие виды анализа: • линейный статический анализ (Static); • нелинейный статический анализ (Nonlinear Static); • линейный анализ устойчивости (Buckling).

Уравнения линейного  и нелинейного статического анализа  записываются в виде (1.

Рассмотрим  уравнение размерности, например, для  инерционной силы, имеющее вид: F - ML/t2.

Последний способ и его методы доступны не для всех видов нагрузок и будут описаны  в разделе 7.

Мы говорили о постоянной нагрузке в узле в  том смысле, что она назначается  в виде определенной величины.

Этот вид  нагрузок можно использовать для  моделирования нелинейных упругих  и демпфирующих элементов конструкции.

6) выбирается  вид зависимости (Relationship) между силой и перемещениями или скоростями узлов.

Каждому виду зависимости соответствует выражение, связывающее значение силы в узле либо со значениями функций, в которых  аргументами выступают перемещения  и скорости узлов, либо со значениями перемещений и скоростей узлов.

Вид выражения  определяется выбором опции: • Tabular Function (Табличная функция):