Контрольная по Страхованию №1

Т01= / *Р*100=28/60*0,01*100=0,47

Т02= / *Р*100=60/100*0,02*100=1,2

     В том случае, когда страховая организация  проводит страхование по нескольким видам страхования j ( ), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* α(γ)*μ,

где μ – коэффициент, который определяется следующим  образом:

….. если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj,то 

(28²*700*0,01*(1-0,01)+30²*700*0,01)+(1,44*60²*200*0,02*(1-0,02))

μ=            =

(28*700*0,01)+(60*200*0,02)

   =      31964,4       =  178,79   =  0,41

               436                  436

     Рисковая  надбавка по видам составит:

Тр1=0,47*1,0*0,41=0,19%

Тр2=1,2*1,3*0,41=0,64%

     Находим тариф-нетто по видам страхования

Тн 1=0,47+0,19=0,66%

Тн 2=1,2+0,64=1,84%

     Тарифная  брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб 1=(0,66/100-20)*100=0,83%

Тб 2=(1,84/100-20)*100=2,30% 

Ответ: 1-й вид  Т_н = 0,66 %,  Т_б = 0,83 %. 

  2-й вид  Т_н = 1,84 %,  Т_б = 2,30 %. μ- 0,41. 
 
 
 
 
 
 

ЗАДАНИЕ 4 

     По  следующим данным, используя «Методику 2», рассчитать нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2006г. по одному виду страхования.

 

     По  каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)

уi= СВi: Сi,

,

где n – число анализируемых лет.

У2003 =36/200=0,18                                 У2006=92/400=0,23

У2004 =50/250=0,20                                 У2007 =125/500=0,25

У2005=73/350=0,21                                  У2008 =270/1000=0,27

     На  основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой

уt =a0+a1 t,

где уt – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0 – параметры уравнения; t- порядковый номер года (фактор времени).

      Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений

na0 + a1∑t=∑y,

       a0∑t + a1∑t²=∑(yt).

 

     Подставим полученные в таблице значения в  систему уравнений

      6a0 + 21a1=1,34                     a0 =0,22 - 3,5a1                 a0 =0,15         

         21a0 + 91a1=5                        21*(0,22 – 3,5 a1)=5        a1=0,02                              

       a0 + 3,5a1=0,22                         a0 =0,22 - 3,5a1                                        

       21a0 + 91a1=5                         17,5a1=0,38                                           

        a0 =0,22 - 3,5a1                      a0 =0,22 - 3,5a1  

        21a0 + 91a1=5                         a1=0,02

     Решив систему уравнений, получим следующие  значения:

a0=0,15

a1=0,02

     На  основании полученного уравнения  можно определить выровненную убыточность  по годам. Прогнозируемый уровень убыточности  на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (Т0);

Упрогн=0,15+0,02*7=0,29

     Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений

σ =√∑(у- уt )²/n-1;

     Для вычисления формулы составим таблицу:

 

σ=√0,0002/5=0,006

…..Нетто –  ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

Т_н= У_прогн+[β(γ;n)σ]

Т_н=0,29+(0,980*0,006)=0,30%

…..Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(0,30/100-30)*100=0,43%

Ответ: Т_н = 0,30 %,  Т_б = 0,43 %, σ=0,006.