Контрольная работа по "Страхованию"

 

Негосударственное образовательное  частное учреждение

высшего профессионального образования

 

Вариант № 9

Контрольная работа № 1

По предмету:  Страхование

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1:  Рассчитать тарифную ставку нетто и тарифную ставку брутто. Данные для решения задачи находятся в табл. 1.

№ Варианта	Показатели убыточности										Доля нагрузки
	q1	q2	q3	q4	q5	q6	q7	q8	q9	q10	f(%)
9	15	14	15	10	11	9	11	12	13	14	20

 

                                                                               (1),

где Тб – тарифная ставка-брутто, Тн – тарифная ставка-нетто, f% - доля нагрузки

Тн = + d                                                                        (2),

где - средний показатель убыточности, d - рисковая надбавка

                                                                              (3)

1. Рассчитаем  (среднюю величину убыточности страховой суммы)

= (15+14+15+10+11+9+11+12+13+14)/10=12,4

2. Для расчета рисковой надбавки  воспользуемся следующей таблицей:

	Линейные отклонения (q- )	Квадраты линейных отклонений (q- )2
1	15-12,4=2,6	6,76
2	14-12,4=1,6	2,56
3	15-12,4=2,6	6,76
4	10-12,4=-2,4	5,76
5	11-12,4=-1,4	1,96
6	9-12,4=-3,4	11,56
7	11-12,4=-1,4	1,96
8	12-12,4=-0,4	0,16
9	12-12,4=0,6	0,36
10	14-12,4=1,6	2,56
	Сумма = 0	Сумма = 40,4

3. Подставляем данные в формулу  (3)

4. Для расчета тарифной нетто-ставки  воспользуемся формулой (2)

Тн = 12,4 + 2,12 = 14,52

5. Рассчитаем брутто-ставку по  формуле (1)

 

Задача № 2: СТРАХОВАТЕЛЬ в возрасте Х хочет приобрести Дом, Рассчитать единовременную нетто-ставку на дожитие, используя, данные из табл. 2 и табл. 3.

Таблица 2

Данные для решения задач  № 2, 3, 4

 

№ варианта	Возраст (X)	Пол застрахо-ванного	Ставка доходности (i)	Страховая сумма (S)	Срок страхования (n)	Страховая сумма (S’)	Пенсионный возраст (n лет)
9	58	Ж	0,2	500000	7	28000	63

 

Таблица 3

Показатели таблицы смертности

Возраст в годах (Х)	МУЖЧИНЫ		ЖЕНЩИНЫ
	Число доживающих до возраста Х Lx	Число умирающих при  переходе от возраста Х к возрасту Х+1 dx	Число доживающих до возраста Х Lx	Число умирающих при переходе от возраста Х к возрасту Х+1 dx
1	2	3	4	5
58	54 065	1870	82 192	1009
59	52 195	1824	81 183	1012
60	50 371	2127	80 171	1121
61	48 244	2422	79 050	1234
62	45 822	2643	77 816	1300
63	43 179	2845	76 516	1358
64	40 334	3000	75 158	1597
65	37 334	3125	73 561	1800
66	34 209	3450	71 761	2002
67	30 759	3651	69 759	2043
68	27 108	3980	67 716	2268
69	23 128	4025	65 448	2435

 

Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие находится  по следующей формуле:

                                                                           (1),

где - единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие, S – страховая сумма, Vⁿ - дисконт (множитель), L_x – число доживающих до возраста Х

 

                                                                                      (2),

где: i – ставка доходности; n – тарифный период страхования

 

Используя данные таблицы 2 и 3, решаем задачу:

 

L₅₈= 82 192;

L₆₄= 75 158.

 

1. Для удобства расчета дисконта Vⁿ в этой и последующих задачах составим следующую таблицу:

Таблица 4

 

Года, n	(1+i)n	результат
1	(1+0,2)1=1,21	1,2
2	(1+0,2)2=1,22	1,44
3	(1+0,2)3=1,23	1,73
4	(1+0,2)4=1,24	2,07
5	(1+0,2)5=1,25	2,49
6	(1+0,2)6=1,26	2,99
7	(1+0,2)7=1,27	3,58

 

2. Находим Vⁿ, подставляя найденные данные в формулу 2

 

3. Рассчитываем единовременную нетто-ставку по страхованию на дожитие по формуле 1

 

Задача № 3: СТРАХОВАТЕЛЬ в возрасте Х оплачивает страховой взнос.  Рассчитать единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти, используя, данные из табл. 2 и табл. 3

 

 

Единовременная нетто-ставка на случай смерти находится по следующей  формуле:

                                               (1),

1. Используя данные таблиц 2,3 и  4 находим единовременную нетто-ставку на случай смерти:

500000*(1009*0,83+1012*0,63+1121*0,58+1234*0,48+1300*0,4+1358*0,33+1597*0,28) / 82192= 25141

 

 

 

Задача № 4: СТРАХОВАТЕЛЬ в возрасте Х оформляет рентный договор страхования на сумму S’(9 столбец табл. 2.) вносит страховые взносы, а по достижении пенсионного возраста начинает получать периодические, фиксированные договором страхования платежи от Страховой компании. Рассчитать единовременную нетто-ставку по страхованию ренты, используя, данные из табл. 2 и табл.3.

 

Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты находится  по следующей формуле:

1. Используя  данные таблиц 2,3 и 4 находим единовременную нетто-ставку по страхованию ренты:

= 28000*(81183*0,83+80171*0,63+79050*0,58+77816*0,48+76516*0,4)/82192 = 78931