Учет факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Во второй части шаблона  подготовлены начальные ячейки (B11-D11)  для ввода в нихгенерируемых параметров инвестиционного проекта и расчетной величины от этих параметров интегрального эффекта (ячейка Е11).

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

Формирования шаблона  для имитационного моделирования

Исходные условия проведения экспериментов
Оценки	К0	кс	Е	р
Минимальная	167.6	0.75	0.1625	0.3
Вероятная	134	1	0.13	0.5
Максимальная	100.4	1.25	0.0975	0.2
Среднее	137.36	0.98	0.1333
Отклонение	23.52	0.18	0.0228
Экспериментов	50

 

 

В ячейку Е11 записывается формула  расчета интегрального эффекта  с ссылкой на соответствующие  ячейки (B11-D11), в которых содержатся определяющие его параметры.

Для записи генерированных значений параметров проекта резервируются  массивы ячеек В12-В62; С12-С62 и D12-D62. При этом формула ЧДД из ячейки Е12 копируется во все остальные ячейки столбца Е12-Е62.

2. С помощью генератора  случайных чисел осуществляется  проведение имитационных экспериментов.

Для этого сначала в  главном меню Сервис последовательно вызываются  иерархически появляющиеся подменю Анализ данных, Инструменты анализа и Генерация случайных чисел.

В диалоговом окне указывается количество проводимых экспериментов (50), принятый вид распределения случайной величины (нормальное), ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, а также выходной интервал, в качестве которого принимается ячейка В12 сформированного шаблона (табл.4).

После нажатия на кнопку ОК все 50 сгенерированных значений первого параметра выстраиваются  в указанном шаблоне начиная  с ячейки В12.

Аналогично осуществляется генерация и всех остальных параметров инвестиционного проекта.

Полученные в результате имитационного моделирования сгенерированные  и расчетные показатели инвестиционного  проекта приведены в табл. 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Результаты имитационного  моделирования

 

№	К0	кс	Е	ЧДД
1	130.2985396	1.427076309	0.096636278	446.472
2	107.3088919	0.997771026	0.134267895	254.646
3	143.1049319	0.821233739	0.133288119	155.622
4	167.3826577	0.837627563	0.108861069	159.229
5	165.5451972	0.833811096	0.127431019	142.772
6	178.1232906	0.995199157	0.101146553	218.777
7	86.00201872	1.016399069	0.102641217	317.577
8	131.8520572	0.674798862	0.124700784	119.596
9	163.1149298	0.897493506	0.157374426	142.568
10	111.8008007	0.985405468	0.101652733	280.609
11	121.1263981	0.857192431	0.142114583	183.162
12	97.60103166	0.98842324	0.162994194	234.048
13	93.92065585	1.037291618	0.129428474	287.491
14	114.3661542	1.389734275	0.134737103	389.122
15	119.1671141	0.635372812	0.135193124	110.731
16	87.54625777	0.974305381	0.138170673	262.092
17	124.002407	1.323685861	0.134031835	356.498
18	127.8568012	1.045921131	0.093619939	298.672
19	140.5317438	1.031827419	0.097427902	275.517
20	128.7636058	0.815922608	0.116331522	182.601
21	129.6691804	0.860576706	0.116427974	198.645
22	128.6519431	1.012598155	0.177800859	198.178
23	168.9389293	1.234188581	0.12935194	284.970
24	135.3541096	1.088155814	0.126443285	268.133
25	132.9815721	1.290980067	0.085217208	406.928

 

3. Выполняется анализ  результатов имитационного моделирования.

Первым этапом анализа  результатов имитационного моделирования  является подтверждение независимости  между генерируемыми параметрами  инвестиционного проекта.  В условиях курсового проекта он осуществляется визуально путем сопоставления  тенденций изменения рассматриваемых  параметров, которое выполняется  по построенным графикам этих изменений  на основе данных табл.5 (рис. 3). Из рис.3 нетрудно видеть, что в целом вариация значений всех трех параметров носит случайный характер, что подтверждает принятую гипотезу (при принятии нормального закона распределения случайных величин) об их независимости.

На втором этапе в электронной  таблице Excel формируется шаблон «Результаты анализа», на основе которого рассчитываются статистические и вероятностные характеристики построенной

имитационной модели (табл.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7

Анализ результатов имитационного  моделирования

Показатели	К0	кс	Е	ЧДД
Среднее значение	134.8433	1.0134	0.1272	241.9008
Стандарт отклонения	27.0883	0.1722	0.0214	77.8557
Коэффициент вариации	0.2009	0.1700	0.1685	0.3218
Максимум	193.2354	1.4271	0.1903	446.4717
Минимум	86.0020	0.6354	0.0852	110.7311
Число случаев ЧДД<0				0.0000
Сумма убытков				0.0000
Сумма доходов				12095.0375
Р(х<=0)	0.0000	0.0000	0.0000	0.0009
P(x<=min(x))	0.0357	0.0141	0.0251	0.0460
P(M(x)+cbuvf<=x<=max)	0.1431	0.1505	0.1571	0.1544
P(M(x)-cbuvf<=x<=M(x))	0.3413	0.3413	0.3413	0.3413

 

Для получения данных,  показанных в табл. 6, были использованы встроенные в Excel функциональные зависимости (табл.8).

Таблица 8

Формулы шаблона «Анализ результатов  имитационного моделирования»

Номера ячеек	Формула
B2:E2	=СРЗНАЧ: (B12:B62); (C12:C62); (D12:D62); (E12:E62),  табл. 5
B3:E3	=СТАНДОТКЛОНП: (B12:B62); (C12:C62); (D12:D62); (E12:E62), табл. 5
B4:E4	=В3/В2; С3/С2; D3/D2; Е3/Е2, (табл.7)
B5:E5	= МАКС:(B12:B62); (C12:C62); (D12:D62); (E12:E62), табл. 5
B6:E6	= МИН:(B12:B62); (C12:C62); (D12:D62); (E12:E62), табл. 5
Е7	=СЧЕТЕСЛИ (E12:E62; «<0»), табл.5
Е8	=СУММЕСЛИ (E12:E62; «<0») , табл.5
Е9	=СУММЕСЛИ (E12:E62; «>0») , табл.5
B10:E10	= НОРМРАСП: (0; В2;В3;1); (0; С2;С3;1); (0; D2;D3;1); (0; Е2;Е3;1), табл.7
B11:E11	= НОРМРАСП: (В6; В2;В3;1); (С6; С2;С3;1); (D6; D2;D3;1); (Е6; Е2;Е3;1), табл.7
B12:E12	= НОРМРАСП: (В5; В2;В3;1); (С5; С2;С3;1); (D5; D2;D3;1); (Е5; Е2;Е3;1), - НОРМРАСП: (В2+В3; В2;В3;1); (С2+С3; С2;С3;1); (D2+D36; D2;D3;1); (Е2+Е3; Е2;Е3;1), табл.7
B13:E13	= НОРМРАСП: (В2; В2;В3;1); (С2; С2;С3;1); (D2; D2;D3;1); (Е2; Е2;Е3;1), - НОРМРАСП: (В2-В3; В2;В3;1); (С2-С3; С2;С3;1); (D2-D36; D2;D3;1); (Е2-Е3; Е2;Е3;1), табл.7

 

Как видно из табл. 6, результаты проведенного имитационного моделирования существенно  отличаются от результатов сценарного анализа. Величина ожидаемого ЧДД составляет 241.90 млн руб.  при среднем квадратическом отклонении 77.85 млн руб. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину интегрального эффекта находится на уровне 19%, а не 30% (как при сценарном анализе). При этом вероятность того, что интегральный эффект окажется больше, чем М(ЧДД) + σ (ЧДД), равна 15.4%, а вероятность его попадания в интервал [М(ЧДД) - σ (ЧДД); М(ЧДД)] равна 34,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. /И.Я. Лукасевич– М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998.

2.  Дингес, Э.В. Организация инвестиционной деятельности предприятий:уч. пособие./Э.В.Дингес. -М., МАДИ, 2001.

3. Экономика предприятия:учебник для вузов;под ред. Ф.К.Беа, Э.Дитхтла, М.Швайтцера.-М., ИНФРА-М, 1999.