Топогеодезия негіздері

Дәріс №1

 

Топогеодезия  негіздері

 

Жоспар:

1. Жер тұрпаты, оның өлшемдері [3, 18-24; 7, 11-15; 9, 7-9; 10, 6-7; 12, 9-10; 14, 7-8; 15, 11-12; 16, 8-14].

2. Бағдарлау бағыттары мен бағдарлаушы бұрыштар: магниттік септеу мен меридиандардың жақындасуы. Жер телімін және картаны бағдарлау [3,55-59; 7, 28-30, 32-36; 9, 70-75; 10, 41-50, 75-88; 12, 35-38; 14, 9-13; 15, 12-16; 16, 22-25].

3. Жер шары қисықтығының тигізетін әсерлері [3, 36-37; 7, 21-24; 14, 14-17; 16, 14-15].

4. Топографиялық карта: үштұрықты математикалық негізі, торлануы мен номенклатурасы, топогр. картаның географиялық мазмұны және түсіндірме беру [3, 34-35, 39-55; 7, 51-66; 9, 23-45; 10, 9-18; 12, 14-35; 14, 17-24; 15, 18-28; 16, 29-31, 48-59].

5. Геодезиялық өлшеулер мен аспаптар, топографиялық түсірімдеулер туралы түсініктемелер [7, 126-151, 165-193-288; 9, 81-137; 12, 75-137; 15, 42-60; 16, 102-155; 19].

Әдебиеттер тізімі:

 

 

1. Жалпыгеодезиялық ұғымдар, олардың таңбалануы және анықтамалары мен сипаттамалары (қосымша 1, сур. 1-:13)

Жер планетасындағы физикалық бет барлығы 510 млн. км² аумақты қамтып, 71% су және 29% құрлық бетін құрады екен. Сондықтан жердің шынайы тұрпаты Дүниежүзілік мұхит бетінің деңгейіне (геоид бетіне) қатысты зерделенген.

Геоид (гр. ge –  жер,  eido-түр, кескін) – материктер астымен ойша жалғастырылған теңіздер мен мұхиттардың тынық қалпындағы деңгейлік беті. Бұл бет жер бетіндегі қай нүктеде болса да ауырлық күші бағытына (зілмауырлық түзуге) тіке (Қ-1^*, сур. 1). Геоид атауын 1873 ж. неміс ғалымы И.Листинг (1808-1882) ұсыныпты. Геоид бетімен ең жақын қабысатын жердің есептемелік тұрпаты – ол жер эллипсоиды**.

Жер эллипсоидының  беті – жер тұрпатына ең жақсы  сәйкестенген айналу эллипсоидтың беті. Бұл бет геодезиялық өлшеулерде және карталарды жасауда бастапқы дерек  блып қабылданады. Оның геоид бетінен ауытқуы + 120 м (15⁰б..) мен – 140 м (67,5 ⁰ ш.б) шамаларынан аспайды. (Қ-1, сур.2). Геодезист –ғалым Ф.Н. красовский (1878-1948) ұсынған өлшемдері (параметрлері) мынадай:

- үлкен жартылай білік  ( экваториалдық радиус) а = 6378, 245 км;

- тылай білік (полярлық  радиус) b= 6356, 863 км сығылу 1/298,3....

- Жердің шар болып қабылдануындағы  орташа радиусы 6371,117 км;

- меридианның ұзындығы 40008,548 км;

- экватордың ұзындығы 40075,704 км;

- Жер беті 510083000 км²;

- Жер көлемі 1083320000 км³

Эллипсоидтың геоидпен қиылысу  нүктесі координаторлардың басталуы болып келеді.  Геоид бетіндегі  тікше зілмауырлық түзуді құрады да, элиипсоид бетіндегі тікше  нормаль деп аталады (Қ-1, сур. 1,2).

Жердің өлшемдерін алғаш  рет анықтаған Аристотельдің  ізбасары, Ежелгі Грецияның ғұлама оқымыстысы, географияның атасы Эратосфен (б.д.д. 276-194 ж.ж) екен. Бұл анықтауда  жердің радиусы 6120 км, ал экватордың ұзындығы 39500 км. Тең болып шыққан [3].

Жер эллипсоидының экваторлық және полярлық радиустарының айырмасы аз-ақ шама (21 км) болғандықтан, іс-тәжірибеде Жердің есептемелік тұрпаты ретінде Жер шары қабылданған. Оның тұрақты өлшемі біреу-ақ – 6371 км тең Жер радиусы.

Жер тұрпатының сүлбілік кішірейтілуінен  пайда болатын географиялық глобус.

Ескерту

* Мұнда және бұдан әрі Қ әрпі қосымша сөзінің қысқартылып берілуі.

** Жер эллипсоидының өлшемдері,  координаталар мен биіктіктердің  басталу нүктелері, жер бетіндегі  нүктелердің координаталары мемлекетте  шығарылатын карталардың геодезиялық  негізін құрады.

 

2. Бағдарлау бағыттары мен бағдарлаушы бұрыштар: магниттік септеу мен меридиандардың жақындасуы. Жер телімін және картаны бағдарлау [3,55-59; 7, 28-30, 32-36; 9, 70-75; 10, 41-50, 75-88; 12, 35-38; 14, 9-13; 15, 12-16; 16, 22-25].

Жер шары бетіндегі нүктеден (айталық, тұрақ немесе нысана нүктесінен) бағдарлау бағыттары: шынайы (географиялық), магниттік және біліктік меридиандары өтеді. Бұлар солтүстік құбылаға (стран света) қарай бағытталған болып келеді. Оларға қатысты берілген бағыттан, яғни 1 және 2 нүктелерін туралаушы сызықтың (Қ-1, сур. 3) қалпы шынайы азимут және дирекциондық бұрыш деп аталатын бағдарлаушы бұрыштар арқылы анықталады. Сонымен берілген бағытты бағдарлау дегеніміз – оның қалпын солтүстік құбылаға (относительно северного конца стран света) қатысты айқындау.

Шынайы азимут А, магниттік  азимут Аm, дирекциондық бұрыш α –  бұл тиісінше шынайы, магниттік және біліктік меридианның солтүстік  құбыла ұшынан берілген бағытқа дейін  сағат тілі жүрісімен есептеліп  шығатын бұрыш (Қ-1, сур. 3). Олардың  мәні 0⁰ тан 360⁰ – қа дейін өзгереді де, тура және кері болып келеді (бұлардың бір-бірінен айырмасы 180⁰ – ты құрайды).

Бағдарлаушы бұрыштардың  өзара байланыстылығы магниттік  септеу δ және меридиандардың жақындасуы бұрыштары арқылы айқындалады (Қ-1, сур. 3,4).

Қосымшада келтірілген (Қ-1, сур. 3) магниттік септеу δ мен меридиандардың жақындасуы ν бұрыштарының әсерін геометриялық талдау бағдарлаушы бұрыштардың А, Аm және α арасында мынадай өзара тәуелділіктерді туғызады:

 

            А=A m + (δ),                            (1)

және       

 

            А= α + (γ).                                (2)

 

Бұлардан

            А m +(δ) = α + (γ)

 

онда

α= А m + [(δ) - (γ)]                                (3)

 

Жер телімін бағдарлау  – бұл бақылаушы өзінің тұрған орнынан (Тұрақ нүктесінен) көкжиек тұстарына қатысты бағыттарды танып білу. Бұндай бағдарлау, компас немесе карта болмаған жағдайда Темірғазық жұлдызы, күн шуағы, жергілікті заттың нышаны және көлеңке төбесінің ауысуы бойынша бағдарлау тәсілдерімен орындалады.

1-тәсіл. Шынайы меридиан бағытын темірқазық жұлдызы бойынша анықтау.

Темірқазық жұлдызы тәулік ішінде шынайы үйек төңірегінде шыр  айналып, шынайы меридианды екі рет  қиып өтеді екен. Осы құбылысты  бақылауда Темірқазық жұлдызының Үлкен  жеті қарақшының сол жақтағы ζ (дзэта) жұлдызымен зілмауырлық түзу бойында тұтасуын күту қажет. (Қ-1, сур. 5). Осылайша табылған зілмауырлық түзу қалпының жер телімінде сырықтаумен белгіленуі шынайы меридианның бағыты болмақ. Дәлдігі – бірнеше минут.

2-тәсіл. Күн шуағы бойынша  бағдарлау. Солтүстік жарты шарда Күн сайын 15⁰-қа «жылжып», декреттік уақыт бойынша сағат 7-де шығыста, сағат 13 те –оңтүстікте, сағат 19 да – батыста болады. Күн және сағат циферблаты көмегімен бағдарлау былайша атқарылады (Қ-1, сур. 6):

- сағатты горизонталь  қалпына келтіріп, сағаттық циферблатты (айтарлық, сағат 4 делік) Күнге қарай бағыттайды;

- сағаттық циферблат «4»  (үзік сызық) пен сағат «1»  (сағат тілі сызығы) арасындағы  орталық бұрыш айқындалады;

- орталық бұрыш биссектриса  бағытымен қақ бөлінсе, онда  осы бағыттың оңтүстік үйекті, ал бұған қарама-қарсы бағыт-солтүстік үйекті көрсетуі болады.

3 –тәсіл. Жергілікті зат  нышандарының жиынтығы Күн шуағына  қатысты көкжиек тұстарын жуық  шамамен көрсетіп тұрады екен. Мысалы, құмырсқа илеуінің жатық  және тіке беткейінің ағаш  немесе бұта діңінің оң немесе сол жағынан орналасуы беткейдің тиісінше оңтүстікке немесе солтүстікке қарай бағытталғанын көрсетеді (Қ-1, сур.7).

4- тәсіл. Көлеңке төбесінің  ауысуы бойынша бағдарлау. Күн  шуақта жазық жер бетінде бекітілген  жергілікті заттың (бағана, срық, сырғауыл) биіктігінен пайда болатын көлеңкенің төбелерін бақылау арқылы былайша орындалады:

- дәл осы мезеттегі,  сонсын 20 минут өткеннен кейінгі  пайда болған көлеңкелердің төбелерін  жер бетінде нүктелейді;

- төбелік нүктелердің  аралығы қақ бөліп перпендикуляр тұрғызылса, онда оның жергілікті затқа қарай бағыты солтүстік үйек тұсын, ал бұған қарама-қарсы бағыт оңтүстік үйек тұсын көрстетеін болады.

Көкжиек тұстарын адамның  қатысуымен құрылған обьектілер бойынша  болжауға болады: мысалы, орман жолының солтүстіктен оңтүстікке және батыстан шығысқа, сондай-ақ шіркеу алтарының шығысқа қарай бағытталып саналады.

Жер телімінің ойлы-қырлы, орман-тоғайлы болып келуі, көз  көрерлік нышандардың болмауы (әсіресе  түн ішінде) сияқты жағдайларда бағдарлау  іс-әрекеті  азимут бойынша жол жүру арқылы былайша орындалады (Қ-1, сур.8):

• карта немесе карта-схема бетінде маршрут желісін алдын-ала зерделеп белгілейді де, бұрылу нүктелеріндегі нысаналарды таңдап, түзу сызықты кесінділердің ұзындықтарын және бұрылу бұрыштарын өлшейді; бұрылулар жолдар қиылысы, байланыс және электр желілері, өзен жағалаулары мен  суқоймлары маңындағы құрылыстар және басқадай ғимарататтарда жақын орналасқан болу керек; өлшенген қашықтықтар карта және адымдар масштабында берілуі крек яғни метр және адымдар саны есебімен;
• маршрут кескінділерінің 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 дирекциондық бұрыштары α магниттік азимутқа келтіріледі  А m = α - [(δ) - (γ)] , мұнда δ және γ  магниттік септеу  және меридиандардың жақындасу бұрыштары. Егер  [(δ) - (γ)]  < 1⁰ болса, оны ескермеуге болады; қашықтықтар мен магниттік азимуттардың мәндері карта-схемада маршрут кескінділеріне маңайлас жазылып тұруы керек;
• компасты маршруттың бастапқы нүктесінде (нүкте 1 ) жұмыстық қалпына келтіріп, магнит тілінің көрсеткіші  (А m = 100⁰) бағыты бойынша 480 пар адым жасап, маршруттың екінші нүктесіне тап болады. Осы тәріздес іс-әрекеттер арқылы маршруттың 3-ші және 4-ші нүктелері табылады.

Жол – жөнекей  маршрут бойында оң және сол жақтан орналасқан жер әлпеті  (заттар мен  тұлғалар) түсірімделіп отырады.

Картаны бағдарлау  дегеніміз -  оның жазықтық қалпын сақтай отыра, карта бетіндегі қайсыбір бағыттаушы сызықты жер теліміндегі  осындай сызықтың бойымен паралель қылу немесе беттестіру. Оның үш тәсілі бар: жер теліміндегі заттар бойынша, шынайы (географиялық) меридиан және біліктік меридиан (Х білігі) бағыттары бойынша. Кейінгі екі тәсіл компас немесе буссоль аспаптарының көмегімен іске асады.

1. Жер теліміндегі заттар, мысалы, жолдың бағыты бойынша бағдарлау (Қ-1, сур 9). Бұл үшін:

• тысқа шығып, жол үстінде карта – планшетті жазықтық қалпына келтіріп, оның бетіндегі жолдың бағыттаушы сызығымен нысаналық сызғышты (визирная линейка) жанастырады;

• карта- планшетті осы қалпында нысаналық сызғыштың бойымен қоса көздеп жолдың бағытымен беттескенше ақырын айналдырсақ – бұл бағдарлану әрекетінің аяқталғаны болады.

2. Шынайы меридиан бағыты бойынша бағдарлау үшін (Қ-1, сур.10):

• компастың 0 – 180⁰ диаметрін, яғни «оңтүстіктен солтүстікке қарай» бағытты шынайы меридианның (шығыстағы немесе батыстағы) бойымен беттестіреді;
• картаның жазықтық қалпын сақтай отыра, арретир (бекітуші бұранда) босатылған соң картаны компас тілінің солтүстік ұшы магниттік септеу δ бұрышымен дәлме-дәл келгенше ақырын айналдырсақ – бұл сәт бағдарлану әрекетінің аяқталғаны болады.
• Сонымен, бұл тәсілде бұрыннан белгілі А =А m + (δ)  кейіптемесінің қолданылғанына куә болып отырмыз.

3. Біліктік меридиан (Х білігі) бағыты бойынша бағдарлауда  (Қ-1, сур. 11) алдыңғы тәсілдегідей  әрекеттер орындалады, бірақ мұнда  компастың 0-180⁰ диаметрі қайсыбір Х білігімен беттескен соң картаны компас тілінің солтүстік ұшы

 П = [(δ) - (γ)] (магниттік азимутқа енгізілетін  түзету) бұрышымен дәлме-дәл келгенше  айналдырады. Онда бұл сәт бағдарлау  іс-әрекетінің орындалғаны болады. Мұнда бұрыннан белгілі  α  =  А m + [(δ) - (γ)] кейіптемесінің қолданғандығына көз жеткізіп отырмыз.

 

3. Жер шары  қисықтығының тигізетін әсерлері [3, 36-37; 7, 21-24; 14, 14-17; 16, 14-15].

Карта немесе план жасау үшін жер беті жер шарындағы  сфероидқа немесе жазықтыққа тиісінше зілмаурық түзеулермен және ортоганаль сызықтарымен салындыланады. Осы жағдайларға байланысты жер бетін бәлкім кең немесе тар аумақты деп бөліктейді. Бірінші жағдайда жер тұрпатының қисықтығы ескерілсе, екінші жағдайда қисықтықтың ықпалы жоқ деп қабылданады.

Төменде қисықтықтың қашықтықты және биіктікті өлшеуде тигізетін әсеріне геометриялық – тригонометриялық талдау жасайық (Қ-1, сур. 5)

1. Сфероидтағы  доғалық қашықтық

S= R·  ε,                           (а).

Ал салынды  қашықтық

d=Rtgε.

Бұлардың айырымы 

∆S=d−S,

яғни

s = R (tgε−ε).

Тригонометриялық  шамалардың жіктелуі ережесі бойынша

 

tgε  = ε + 

+ ....

Онда

∆s=R

=

 

(а) кейіптемесі  бойынша

 

ε=

болғандықтан, қисықтықтың қашықтыққа тигізетін  әсері

 

∆s=

·                       (1)

 

Ең ұсақ, яғни миллиондық масштабтағы, топокартаны  жасауда қалыптасқан салыстырмалы дәлдік 1:1000000. Бұған сәйкесті доғалық (сфероидтық) қашықтықтың екі еселі мәні 22 км екен (1 мысалды қараңыз).