Топографические карты

Топографические карты – подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основегеографические карты, на которых изображаются природные и социально-экономические объекты местности с присущими им качественными и количественными характеристиками и особенностями размещения. Предназначены для многоцелевого хозяйственного, научного и военного применения.

Топографические карты  строятся по законам проектирования физических тел на плоскость, имеютопорную геодезическую сеть и стабильную систему обозначений, что в совокупности обусловливает возможность получения по ним наглядной, точной и сопоставимой (для различных масштабов, районов и лет съемки) общегеографической информации о местности. Документальность топографических карт позволяет использовать их как источник детальных данных о той или иной территории и надежное средство ориентирования в натуре, вести по ним изучение местности и многих проявлений естественных процессов и человеческой деятельности, устанавливать содержание, границы и площади угодий, плановое и высотное положение точек, расстояния и уклоны между ними и выполнять другие измерения и расчеты (см. Картометрия). Топографические карты неооходимы для проведения различных исследований и инженерных изысканий и как основа при нанесении их результатов, для составления отраслевых тематических карт (см. Картография) и проектов преобразования территории, для рационального ведения хозяйства и охраны природы.

В нашей стране топографические  карты составляются в поперечно-цилиндрической равноугольной проекции Гаусса-Крюгера.

Топографические карты  разделяются на обзорно- топографические, топографические  и топографические планы. По каждой из данных групп масштабы карт, их проекции, содержание и точность в различных странах в основном сходны.

Топографические карты  составляют в таких картографических проекциях, которые позволяют получать полное геометрическое подобие очертаний местности и практически сохранять по любым направлениям постоянство масштаба. Обусловлено это тем, что искажения за счет проектирования остаются в данном случае за пределами возможной точности измерений по картам. В России для топографических карт принята равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера, вычисленная по элементамэллипсоида Красовского (исключение – карта масштаба 1:1000000, которая во всем мире строится в видоизмененной поликонической проекции, используемой как многогранная). Применительно к созданию обзорно-топографических и собственно топографических карт поверхность Земли проектируют по шестиградусным зонам, топографических планов - по трехградусным, в каждой из которых строят самостоятоятедьную систему прямоугольных координат, имеющую в качестве осей средний меридиан зоны и экватор. Соответственно на топографических картах, в отличие от других географических карт, дается не только градусная сетка долгот и широт, но и километровая квадратная сетка. Геодезической опорой современной топографической карты являются в плановом отношении пунктытриангуляции и полигонометрии в единой системе координат 1942 года, в высотном отношении пункты нивелирования в Балтийской системе высот (от нуля Кронштадтского футштока). При изготовлении топографических карт эту опору развивают инструментальными методами, принятыми в геодезии и фотограмметрии, и создают так называемую планово-высотную основу карт. Величины средних и предельных ошибок в положении точек этой основы относительно пунктов геодезической опоры, а также в положении контуров и местных предметов, отметок высот и горизонталей относительно ближайших к ним точек самой планово-высотной основы являются критериями точности карт. Допустимые ошибки различны для топографических карт разных масштабов и разных территорий (например, открытых и залесённых).

Каждый  лист топографической  карты представляет собой ограниченную выпрямленными дугами меридианов и  параллелей трапецию, размер которой  обусловлен масштабом карты и  широтой местности. Топографические  карты издают, как правило, многолистными сериями, имеющими ту или иную схему  разграфки и порядкового обозначения листов (так называемую номенклатуру). В качестве основы этих схем принят лист карты масштаба 1:1000000 в международной разграфке (с размерами: 4° – по широте, 6° – по долготе), обозначаемый буквой латинского алфавита и арабской цифрой. Для листов карт более крупных масштабов на ту же территорию, в соответствии с разделением листа более мелкого масштаба на определенное число частей, к исходной номенклатуре добавляют другие буквенные и цифровые значки. По схеме, действующей в России, топографическим картым присвоены, например, такие обозначения: лист карты масштаба 1:1000000 – N-37, 1:500000 – N-37-Г, 1:200000 – N-37-XXXVI, 1:100000 – N-37-144, 1:50000 – N-37-144-Г, 1:25000 – N-37-144-Г-г, 1:10000 – N-37-144-Г-г-4, 1:5000 – N-37-144(256). По номенклатуре обзорно-топографических и собственно топографических карт всегда можно определить не только их масштаб, но также географическое положение и площадь территории, изображенной на данном листе. Применительно к перечисленным листам она составляет в км2: 175000, 43780, 4860, 1220, 305, 76, 19 и 4,8. Топографические планы, изготовляемые на ограниченные участки, в отличие от остальных топографических карт, принято давать с разграфкой не на трапеции, а на стандартные квадраты 50x50 см. Для их обозначения в качестве исходного берётся лист карты масштаба 1:5000, разделяемый на 4 части; затем так же делятся эти соответствующие части и т.д. В результате топографические планы получают, например, такую номенклатуру: 1:2000 – 1-Г, 1:1000 – 1-Г-IV, 1:500 – 1-Г-16.

Топографическая карта  и топографический план хоть и  представляют собой уменьшенное  изображение на плоскости бумаги проекций участков местности, однако между  ними имеются существенные различия. Так, масштаб в пределах плана  есть величина постоянная; на карте  масштаб изменяется от точки к  точке и по направлениям. Установленный для данной карты масштаб соблюдается только по одному из направлений (по одному меридиану или параллели), этот масштаб называется главным. В остальных частях карты масштабы отличаются от главного и называются частными.

Содержание топографических  карт, то есть совокупность сведений о  местности, выражаемая топографическими условными знаками, в целом характеризуется  высокой степенью унификации. Однако оно имеет и ряд частных  особенностей, определяющихся масштабом  карты, конкретным ее назначением и  типом местности. На этих картах показываются: гидрографическая сеть и приуроченные к ней природные образования (мели, наледи и др.), выходы подземных вод, рельеф поверхности – горизонталями, отметками высот и дополнительными  обозначениями (для обрывов, бровок, промоин и др.), растительность –  древесная, кустарниковая, травянистая  – с подразделением по сомкнутости  покрова, грунты каменистые, песчаные и др., ледники и снежники, болота и солончаки с показом их проходимости, основные с.-х. угодья (пашни, плантации, сады и др.), населенные пункты с передачей  их структуры, типа (город, рабочий посёлок  и др.), политико-административные значения и численности населения, различные  строения и сооружения, геодезические  пункты и местные предметы-ориентиры, железные и автогужевые дороги, линии  проволочных передач, трубопроводы и ограждения, границы разных рангов. На топографических картах даются также  числовые характеристики объектов, пояснительные  надписи и географические наименования. Детальность изображения местности  регулируется специальными цензами; особое значение из них имеют принятые для  воспроизведения рельефа. Применительно  к передаче контуров также разработана  система их отбора и обобщения, то есть выделения наиболее существенных элементов за счет исключения подробностей, упрощения начертания, замены группы знаков одним общим, объединения  ряда характеристик и т.д.

 

Решение инженерно геодезических  задач на картах и планах

Решение инженерно-геодезических  задач рассмотрим на примерах.

1. Определение отметок точек.

Пример1: Определить отметки точки А и В, hc=1м

Решение: Для определения отметки  точки А необходимо определить отметки  горизонталей между которыми находится  точка А; провести перпендикуляр через точку между двумя соседними горизонталями. С помощью линейки измерить расстояние а и а1. Составить пропорцию и найти х.

, отсюда 

Примечание: а и а1 измеряются либо в сантиметрах, либо в миллимерах (в метры не переводятся).

Для рис.2. получим а=0,6см; а1=0,3см, тогда

Высота точки А определяется:

; НА=98,00м+0,50м=98,50м

Результат округляется  до 0,01.

Точка В находится  на горизонтали поэтому ее отметка будет равна высоте горизонтали (НВ=100м).

2.Определение  превышения между точками.

Пример2: Определить превышение между точками А и В.

Решение: Превышение это разность конечной точки и начальной точки между точками А и В определится:

Из примера 1 получим hАВ=100,00м-98,50м=1,50м

3. Определение высоты сечения

Пример3: Определить высоту сечения карты.

Решение: Для того чтобы определить высоту сечения рельефа необходимо найти подписанные горизонтали и сосчитать количество промежутков между горизонталями. Высота сечения определяется по формуле:

,

где - отметки соответственно старшей горизонтали (с большей отметкой) и младшей горизонтали (с меньшей отметкой);

- количество промежутков между  горизонталями.

Ответ: высота сечения равна 1м.

 

 

 

4. Определение уклона линии

Для численной характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона n0 или уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из прямоугольного треугольника АВС следует:

 

, (1)

 

где h - высота сечения рельефа,

а - заложение

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают или в процентах %(сотых долях), или в промиллях (тысячных долях), а угол наклона в градусах.

Пример4: Определить уклон линии АВ.

Решение: Уклон линии АВ равен:

 

 

 и  были определены в примере 2. - горизонтальное проложение между точками А и В. Оно измеряется линейкой и переводится в масштаб карты или плана. Если масштаб карты 1:1000, то = 29м

 

5. Построение горизонталей

Пример5. Построение горизонталей аналитическим методом.

Решение: Аналитический метод связан с вычислением расстояний от закрепленной точки до горизонтали. Сущность этого метода иллюстрируется на рис 6.

Пусть линия 5-6¾проекция линии 5-6¢ местности на горизонтальную плоскость в данном масштабе. Точки 5 и 6 — соседние точки. Пусть отметка точки 5 равна Н₅, а точки 6 равна Н_6. Н1,Н2,Н3- отметки секущих горизонтальных плоскостей с отметками кратными высоте сечения рельефа. Горизонтальное проложение линии 6-5 равно d. Из решения подобных прямоугольных треугольников имеем

 

Приведем численный пример. Н₅=56.19м, Н₆=55.36м., высота сечения равна 0,25м. Между этими отметками пройдут горизонтали с отметками Н1=55.50, Н2=55.75, Н3=56.00м. Горизонтальное приложение d= 40мм. Тогда

d1=40(0.14/0.83)=6.7мм

d2=40(0.39/0.83)=18.8мм

d3=40(0.64/0.83)=30.8мм

Отложив от вершины 6 по стороне 6-5 отрезки, равные 6.7, 18.8 и 30.8 мм получим положение горизонталей с отметками 57.50, 57.75 и 56.00 м. Интерполируя аналогично между остальными отметками, найдем положение этих же горизонталей. Соединив точки с одинаковыми отметками точки плавной линией, получим горизонтали.

Пример 6: Построение горизонталей графическим методом.

Решение: Графический метод интерполирования заключается в нахождении положения горизонталей с помощью прозрачной палетки. Для этого на листе кальки проводят параллельные линии через равные расстояния (обычно через 5 или 10 мм). Находят на плане вершину с наименьшей отметкой и, ориентируясь на нее, подписывают линии палетки отметками, кратными высоте сечения рельефа (hс=0.25 м).

Например, Н_min=54.79 м. Следовательно, параллельные линии оцифровываются снизу вверх, начиная с отметки 54.75 м (при hс=0.25 м). д.

Далее: 55.00; 55.25; 55.50 и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для интерполирования по линии 5-6 накладывают  палетку на план так, чтобы точка 5 заняла положение между линиями  с отметками 56.00 и 56.25 соответственно своей отметке 56.19 м. В точке 5 иглой измерителя прокалывают кальку и поворачивают ее вокруг иглы так чтобы точка 6 расположилась между линиями с отметками 55.25 и 55.50 соответственно своей отметке 55.36. Закрепив в этом положении палетку, осторожно прокалывают остро отточенным карандашом пересечения линий 55.50, 55.75 и 56.00 с линией сетки квадратов 5-6. Аналогичным образом производится интерполирование и по другим отметкам. Соединив точки с одинаковыми отметками плавными линиями, получим горизонтали.

 

6. Построение продольного профиля линии

Пример7. Построить продольный профиль и вычислить уклон линии на карте.

Решение: Линия АВ, по которой должен быть построен профиль называется профильной, а соединяющая точки А и В - воздушной линией.

Данная задача встречается  при камеральном трассировании линейных сооружений, например газопровода. Для проектирования и строительства таких сооружений необходимо иметь продольный профиль - вертикальный разрез линии по заданной линии.

Построение профиля  осуществляется следующим образом.

1. На миллиметровой бумаге проводят прямую линию, являющуюся основанием профиля.
2. На основание профиля переносят с карты точки пересечения профильной линии с горизонталями, водоразделами, тальвегами, седловинами и вершинами, выписывая в соответствующую графу (рис.7.) их отметки.
3. В полученных точках восстанавливают перпендикуляры и откладывают на них высоты в вертикальном масштабе, который принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Для того чтобы чертеж был компактный, все отметки уменьшают на одинаковое число метров, которое называется условным горизонтом (на чертеже 110 м). Его выбирают таким образом, чтобы точка профиля с наименьшей отметкой располагалась на 2-3 см выше основания профиля.

 

 

 

 

Соединив концы перпендикуляров, получают профиль.

4. Уклон воздушной линии можно получить по формуле

iAB=(HB-HA)/SAB, (2)

где SAB - горизонтальное проложение линии АВ, выраженное в метрах.

5. В графу ‘’план трассы’’ переносят с карты ситуацию, имеющуюся в обе стороны от оси трассы на расстоянии 1см. Линии, соединяющие точки A и В как на плане так и на профиле, а также в графе уклонов, проводят красным цветом.
6. Ситуацию вычерчивают цветом, соответствующим ее изображению на карте.