Логика и язык

     В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

     В символической логике логические термины (логические постоянные) записываются следующим образом: 

     -,^ , v, ?  , >, ?. 

     Конъюнкция  соответствует сонму “и”. Конъюнктивное  высказывание обозначается: a ^ b, или а • b, или а & b (например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)”1.

     Дизъюнкция  соответствует союзу “или”. Дизъюнктивное  суждение обозначается: a v Ь (нестрогая  дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он шахматист или футболист” обозначается как а v b. “Сейчас Петров находится дома или в институте” обозначается как а b.

     Импликация  соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а > b. (например: “Если будет хорошая  погода, то мы пойдем в лес”).

     Эквиваленция  соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а ? b, или а - b, или а>< b.

     Отрицание соответствует словам “не”, “неверно, что”. Отрицание высказывания обозначается: a, ¬а, ~а [например: “Падает снег” (а); “Неверно, что падает снег” ( a Квантор общности обозначается  и соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”). хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждении “Все крас­ные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”).

     Квантор существования обозначается и соответствует  словам “некоторые”, “существует”. хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют  высшее образование” или “Существуют  люди, которые имеют высшее образование” - кванторные слова выделены курсивом).