Логико-семантические парадоксы

Схема 2.

           Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает возражений. Оно может быть распространено и на существительные: «слово» является словом, «существительное» —существительным, но «озеро» — это не озеро, «прилагательное» — не прилагательное.

     Парадокс  возникает,  как  только  задается  вопрос:  к  какой из  двух

групп относится само прилагательное «гетерологическое»? Если оно аутологическое,  оно  обладает  обозначаемым  им  свойством  и  должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, оно не имеет называемого им свойства и должно быть, поэтому аутологическим. Налицо парадокс (Схема 3). 

Схема 3.

Прилагательное  «гетерологический»

                              оно автологическое                   оно гетерологическое

          Оказалось, что парадокс Греллинга-Нельсона был известен еще в средние века как антиномия выражения, не называющего самого себя. 
 
 
 
 

5. Парадокс определимости (парадокс Берри).

     Еще одна, внешне простая антиномия была указана в самом начале прошлого века Д. Берри¹³. Пример: множество звезд во Вселенной бесконечно. Множество же тех названий этих звезд, которые имеются, например, в русском языке и содержат меньше чем, допустим, сто букв, является конечным. Это означает, что существуют такие звезды, для которых в русском языке нет названий, состоящих менее чем из ста букв. Но выражение: «Звезда, для которой не существует в русском языке ее сложного названия, слагающегося менее чем из ста букв», является как раз названием такой звезды! Это название только что сформулировано в русском языке и содержит только 88 букв. Очевидный парадокс: названной оказалась та звезда, для которой нет имени! (Схема 4). 
 

     Схема 4.

     Звезда

     Этот  парадокс исчезает, если различать  предметный язык и метаязык. В самом  деле, в рассматриваемой фразе  речь идет о различных описаниях названной звезды, сделанных на некотором предметном языке, следовательно, в этой фразе утверждается, что эти описания должны содержать не менее 100 букв предметного языка; сама же эта фраза относится к метаязыку и поэтому может содержать и меньшее количество букв.  

     6. Как избежать логико-семантических парадоксов.

     Как избежать логико-семантических парадоксов? Существуют два пути: либо наложить на естественный язык определенные семантические ограничения, либо отказаться от некоторых чисто логических представлений.

     1) Семантический подход. В каждом  из приведенных выше парадоксов заметна одна общая черта: противоречие появляется тогда, когда языковое выражение начинает говорить что-то о самом себе. Действительно, самоприменимость – необходимое (хотя и недостаточное) условие  всякого парадокса. Значит, чтобы устранить языковые парадоксы, надо разорвать семантическую замкнутость естественного языка, то есть четко разграничить объектный язык – тот язык, который является объектом исследования, и метаязык – тот,  с  помощью  которого  исследуется  объектный  язык.  Тогда  парадоксы  исчезнут  сами собой, потому что их невозможно будет сформулировать (Схема 5) 

     Схема 5.

Вывод:  это  предложение  не  истинно  и  не  ложно –  оно  просто  некорректно  построено, и следовательно, бессмысленно.

     2) Логический подход. Во  всех приведенных   выше парадоксах рассуждения начинались  с  выделения двух  взаимоисключающих  альтернатив, которые  затем оказывались «замкнуты» друг на друга. А нельзя ли предположить наличие в парадоксальных рассуждениях какого-то третьего варианта? Правда, для этого придется отказаться от классического принципа бивалентности (т.е. двузначности) для суждений (Схема 6).

     Схема 6.

     Вывод: это предложение не истинно и  не ложно, оно «нейтрально». 

7. Заключение.

     Какие выводы для логики следуют из существования парадоксов? Прежде всего, наличие большого числа парадоксов говорит о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показаться. Обнаружение парадоксов не случайно совпало с периодом наиболее интенсивного развития современной логики и наибольших ее успехов.

     Парадоксам посвящена обширная литература, предложено большое число их объяснений. Но ни одно из этих объяснений не является общепризнанным, и полного согласия в вопросе о происхождении парадоксов и способах избавления от них нет.

     Знакомство  с парадоксами, проникновение в суть стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в несколько, казалось бы, простых утверждений. Только при этом условии парадокс может быть понят. Трудно претендовать на изобретение новых решений логических парадоксов, но уже ознакомление с их решениями является хорошей школой практической логики. Поэтому знакомство с некоторыми парадоксами и попытки разрешить их – шаг в развитии собственных логических способностей, необходимых любому современному специалисту практически в любой области, в том числе и в психологии. 

8. Список литературы

1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г.  Логика: Учебник для студентов высших учебных заведений. — М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. — 528 стр.
2. Горбатов В.В. Логика: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. –  232 стр.
3. Ивин А. А., Логика: Учебное  пособие для студентов вузов -  М.: «Оникс», 2008. —336 стр.
4. Ивин А. А., Логика. Элементарный курс. Учебное пособие - М.: Гардарики, 2007. – 220 стр.
5. Лангаард Г. Оскар Уайльд: Его жизнь и литературная деятельность. 2 изд. — М.: Современные проблемы, 1908. — 116 стр.
6. Мечковская Н.Б. Семиотика. Язык. Природа. Культура. — М.: Академия, 2004. — 432 стр.
7. Уайльд О. Стихи, афоризмы и парадоксы. – М.: Эксмо, 2009. –  384стр.
8. Философский словарь/ Под ред.  Фролова И. Т. — 7-е изд.-М.: Республика, 2001. —  719 стр.