На гребне третьей волны

Немногие знают, что нечеткой логике обязано своим рождением  и новое поколение систем имитационного  моделирования. Большинство программных  комплексов, используемых в мире для  экономического, политического и  финансового моделирования, базируется на методах т.н. динамики систем (system dynamics). А последняя, в свою очередь, использует аппарат нечетких когнитивных схем (FCM), предложенных Коско в начале 80-х и впервые испытанных “в боевых условиях” во время политического кризиса в Южной Африке. В те дни правительство США встало перед необходимостью принимать важные военно-политические решения в условиях неполноты и заведомой недостоверности поступающей из-за океана информации. Цена возможной ошибки была весьма высока - на карте стояла судьба крупных американских инвестиций. Традиционные методы пасовали перед сложной неформализованной задачей. И тогда была построена когнитивная модель ситуации, основанная на качественных выкладках аналитика Уильямся (Williams). Оказалось, что запутанный клубок причинно-следственных связей уладывается в компактную графовую модель, верхний уровень которой содержит всего девять ключевых элементов, полностью определяющих развитие ситуации [3]. С тех пор без систем когнитивного моделирования не обходится ни один ситуационный центр военного и политического руководства западных стран. В России первая программа когнитивного моделирования появилась лишь в этом году. Первооткрывателем рынка стал пакет iThink, уже успевший продемонстрировать свои возможности при моделировании выборов Президента России. Модель развития политической ситуации, сделанная с помощью пакета iThink в середине мая и опубликованная в начале июня [9], точно определила соотношение электората основных претендентов - 34% против 30% и предсказала исход второго тура выборов задолго до начала первого. Примечательно, что отклонения результатов самого первого прогноза, сделанного за полтора месяца до голосования, от точных ответов “уложились” в рамки погрешности методов, применяемых ВЦИОМ и другими социологическими службами. И это без проведения дорогостоящих опросов населения !

Весьма вероятно, что пакет  iThink в недалеком будущем станет и первооткрывателем нового рынка России - рынка услуг по повышению доходности бизнеса (т.н. BPR - Business Processing Re- engineering). Во времена нестабильной экономики, когда бизнесмены готовы слушать аналитиков и консультантов, рынок BPR воистину безграничен. Так что возможно уже в следующем году наиболее сообразительные и предприимчивые фирмы России, взяв на вооружение инструмент типа iThink, освоят свои первые миллионы на волне сверхприбылей нового модного вида деятельности.

  Однако перечисленные  выше программы - это сложные  комплексные системы, требующие  определенных усилий по освоению  и настройке. На другом полюсе  рынка находится семейство легких  и компактных программ, основанных  на нечеткой алгебре. Их наиболее  ярким представителем является  пакет FuziCalc американской фирмы FuziWare. Внешне FuziCalc - это обычная электронная таблица, и пока вы проводите точные вычисления, разница неощутима. Однако традиционная электронная таблица утратит работоспособность при первом же нечетко известном значении. Что делать, например, если вы планируете использование средств своего банка на неделю вперед, а остатки на корсчетах известны неточно ? Выпускник мехмата вам подскажет : остановить вычисления, пригласить математика, изучить распределение вероятностей всех используемых величин, методами Монте-Карло получить достаточное количество выборок, произвести вычисления, после чего восстановить функцию распределения итоговой выборки. Замечательно, вот только исходная задача может утратить актуальность (неделя, скорее всего, успеет закончиться). FuziCalc предлагает другой путь, значительно более простой. Поля, значения которых известны неточно, помечаются специальным значком (в FuziCalc это серый треугольник). Сами значения в простейшем случае представляются четверкой чисел (минимум, максимум и наиболее вероятный диапазон). Например : “Обычно в моем магазине бывает от 30 до 50 продаж в день, но никогда не менее 10 и не более 80”. В графическом представлении такому высказыванию соответствует трапециевидная функция распределения (впрочем, пакет позволяет описывать и значительно более сложные функции). Итоговый результат вычислений будет представлен подобными же четверками чисел , например : “Завтрашняя прибыль вероятнее всего будет находиться в диапазоне 1050 - 1200 долларов, в наихудшем случае - около 800, в наилучшем - 1200”. Благодаря своей компактности и изумительной простоте интерфейса, пакет FuziCalc в большом почете у "крутых" бизнесменов, бесконечно далеких от высокой науки - банкиров, крупных оптовиков и даже торговцев пивом ! А если совсем серьезно - уникальная способность пакета проводить быстрые оценочные вычисления без накопления ошибки прочно "прописала" его в арсенале различных служб быстрого реагирования - спасателей из МЧС и др. Там, где исходные данные неточны и неполны, а скорость получения первых оценок критична - нечеткая алгебра практически не имеет альтернатив.

На принципах нечеткой алгебры построен и один из отечественных  программных продуктов - известный  многим пакет “Бизнес-прогноз”. Назначение этого пакета - оценка рисков и потенциальной  прибыльности различных бизнес-планов, инвестционных проектов и просто идей по развитию бизнеса. “Ведя” пользователя по сценарию его замысла, программа задает ряд вопросов, допускающих как точные количественные ответы, так и приближенные качественные оценки - типа “маловероятно”, “степень риска высока” и т.д. Обобщив всю полученную информацию в виде единой схемы бизнес- проекта, программа не только выносит окончательный вердикт о рискованности проекта и ожидаемых прибылях, но и указывает критические точки и слабые места в авторском замысле. От аналогичных иностранных пакетов “Бизнес-прогноз” отличается простотой, дешевизной и,разумеется, русскоязычным интерфейсом.

Впрочем, вполне очевидно, что  программа “Бизнес-прогноз” - лишь первая ласточка, за которой неизбежно  последуют новые разработки российских умельцев. Не перевелись еще математики на земле нашей. По плечу им и нечеткая логика и прочие заморские штучки.

 Получить консультацию, увидеть в работе и приобрести  любые пакеты, основанные на нечеткой  логике, можно в центральном офисе  московской фирмы "Тора-центр", уже оснастившей аналитические  службы более 200 банков и финансовых  компаний, а также ряда крупных  гос.структур. Фирма обладает наиболее полной коллекцией программ "высокой науки" - нейронных сетей, генетических алгоритмов, нечеткой логики, теории хаоса, когнитивного моделирования и др.

Литература

1. Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53. >

2. Zadeh, Lotfi. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes / IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3(1), January 1973,pp.28-44.

3. McNeill, Daniel and Freiberger, Paul. Fuzzy Logic / Touchstone Rockefeller Center, 1993.

4. Kosko, Bart. Fuzzy thinking / Hyperion, 1993. 5. Kosko, Bart. Neural Networks and Fuzzy Systems / Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.

6. Zemankova-Leech, Maria, and Abraham Kandel. Fuzzy Relational Data Bases: A Key to Expert Systems / Cologne: Verlag TUV Rheinland, 1984.

7. Fuzzy Arithmetic / Prentice Hall, 1995.

8. А.И.Масалович. Этот нечеткий, нечеткий, нечеткий мир / PC Week/RE N.16,1995.

9. А.И.Масалович. Прогноз дает ... компьютер / Софтмаркет, N 23, 1996, стр.6.

Сведения об авторе :

Масалович Андрей Игоревич к.ф.-м.н., главный инженер НИО-11 НИИ "Квант", лауреат стипендии РАН "Выдающимся ученым России" за 1993 г.

За статью о нечеткой логике в еженедельнике PC Week "Этот нечеткий, нечеткий, нечеткий мир" удостоен премии IPCC "Лучшая работа в компьютерной журналистике России" за 1995 г.

К автору можно обратиться по e-mail : kvant@aimas.msk.su