Задач по логике

                Некоторые несовершеннолетние имею право голоса .

При истинности Е противоречащее высказывание I ложно. 

       

3. Подчиненным суждением для E является О, логическая форма которого: Некоторые S не суть P, подчиненное высказывание выглядит следующим образом:

                Некоторые несовершеннолетние не имею право голоса.

При истинности Е подчиненное высказывание О тоже истинно. 

       Упр. 11.2

       Выполняя  условия упр.10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости  и подчиняющие  суждения, установите их истинность или  ложность. 

       Некоторые писатели – авторы фантастических романов. 

       Решение:

       Субъект суждения (S)- писатели.

       Кванторное слово  некоторые.

       Предикат  суждения (P)- авторы фантастических романов.

       Логическая  форма этого суждения:  некоторые S суть P- это частноутвердительное суждение, I, будем считать его истинным. 

       

1. Противоречащим  суждением для I является E, логическая форма которого : Все S не суть P, в соответствии с этой формой, противоречащим высказывание будет выглядеть так:

                Ни один писатель не является  автором фантастических романов.

  При истинности I противоречащее высказывание Е ложно. 

       

2. Суждением частичной совместимости для I является О, логическая форма которого: Некоторые S не суть P, тогда высказывание выглядит следующим образом:

                Некоторые писатели не являются авторами фантастических романов..

При истинности I высказывание частичной совместимости О может быть истинным и ложным, в данном случае I тоже истинно.

3. Подчиняющим суждением для I является А, его логическая форма: Все S суть P, в соответствии с этой формой,  высказывание будет выглядеть так:

                    Все писатели являются авторам фантастических романов..

При истинности I подчиняющее высказывание А может быть как истинным, так и ложным. В данном случае это высказывание ложно. 

       Гл.IV

       Упр. 3.2

       Используя уловную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему, б) по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если.., то…»). 

       Если  суд придет к выводу о подложности  документа, он устранит его из числа доказательств.

       Решение: Посылка явно не выражена, поэтому сформулируем ее в явной логической форме: Если суд придет к выводу о подложности документа,  то он устранит его из числа доказательств.

       Субъект суждения (p)- суд придет к выводу о подложности документа.

       Предикат  суждения (q)- он устранит его из числа доказательств.

       Логическая  форма посылки: p→q.

1. Умозаключение по утверждающему модусу:

         

         В соответствии со схемой получаем: Если суд придет к выводу о подложности документа,  то он устранит его из числа доказательств. Есть документ подложный. Следовательно, суд устранил его из числа доказательств. 

       

2. Умозаключение по отрицающему модусу: 

       p→q, ^┐q

           ^┐ p

       В соответствии со схемой получаем: Если суд придет к выводу о подложности документа,  то он устранит его из числа доказательств. Суд не устранил его из числа доказательств. Следовательно, документ не подложный. 
 

       Упр. 5.2

       Сделайте  вывод из посылок, установите, следует  ли он с необходимостью. 

       Если  гражданин признан судом недееспособным, он не может избирать и избираться в выборные органы и органы местного самоуправления. Д. не может избирать и избираться в выборные государственные органы и органы местного самоуправления. 
 

       Решение: рассмотрим первую посылку: Если, гражданин признан судом недееспособным, то он не может избирать и избираться в выборные органы и органы местного самоуправления.

       Это суждение состоит из 2-х простых суждений:

1. гражданин признан судом недееспособным - p;
2. он не может избирать и избираться в выборные органы и органы местного самоуправления -q;

       Первое  и второе суждение между собой  соединены словосочетанием если.., то.., которое соответствует логической связке импликации.

       Логическая  форма первой посылки: p → q. 

       Вторая  посылка: Д. не может избирать и избираться в выборные государственные органы и органы местного самоуправления.

       Это простое суждение, обозначим его  q (согласно введенным ранее обозначениям).

       Схема посылок будет выглядеть так:

       p →q , q

       Это посылка условно-категорического умозаключения, т.к. первая посылка- условная, со сложным основанием, а вторая посылка- категорическая. Во второй посылке утверждается основание в полном объеме, значит это правильный утверждающий модус. Его схема:

       p →q , q

             p 

       Если, гражданин признан судом недееспособным, то он не может избирать и избираться в выборные органы и органы местного самоуправления. Д. не может избирать и избираться в выборные государственные органы и органы местного самоуправления. Значит, Д. признан судом недееспособным. 

       Вывод следует не с необходимостью, т.к. Утверждение следствия не ведёт с необходимостью к утверждению основания. 

       Упр. 7.2

       Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе - отрицающему  модусу, б) по отрицающее – утверждающему  модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.  

       По  количеству категорические суждения делятся  на общие, частные и единичные. 

       Решение:

       Разделительная посылка состоит из 3 простых суждений:

1. По количеству категорические суждения делятся на общие -p;
2. По количеству категорические суждения делятся на частные q;
3. По количеству категорические суждения делятся на единичные.- r.

 

       Дизъюнкция  будет  полной. Дизъюнкция будет строгой. 

Логическая  форма разделительной посылки имеет вид:

<p v q v r> 

       

1. Умозаключение по утверждающе -отрицающему модусу, его схема имеет вид:

 

<p v q v r> , p            

^┐q, ^┐ r 

       Это правильный модус, вывод следует с необходимостью. Текст утверждающе -отрицающему модуса: По количеству категорические суждения делятся на общие, частные и единичные. Суждение  общее. Значит оно не частное и не единичное. 

       

2. Умозаключение по отрицающее – утверждающему модусу, его схема имеет вид:

<p v q v r> , ^┐p            

    q v r 

       Это правильный модус, вывод  следует с необходимостью. Текст утверждающе -отрицающему модуса: По количеству категорические суждения делятся на общие, частные и единичные. Суждение не общее. Значит оно или частное, или единичное. 

       Упр. 8.2

       Постройте рассуждение по одному из модусов разделительно – категорического умозаключения. 

       У работницы кондитерской фабрики  при задержании ее в проходной  после окончания смены обнаружено несколько килограммов сахарного  песка. Это хищение могло быть совершено без помощи и ведома других лиц, но может свидетельствовать и о групповом хищении с участием работников охраны или материально ответственных лиц фабрики. Установлено, что работница была умышленно и беспрепятственно пропущена через проходную дежурным вахтером, что исключает предположение о хищении без помощи и ведома других лиц. 

       Решение: в данном случае можно выделить 3 альтернативы:

1. хищение совершено без помощи и ведома других лиц - p;
2. хищение совершено с участием работников охраны – q;
3. хищение совершено с участием материально ответственных лиц фабрики- r.

 

Дизъюнкция  строгая и полная. Схема суждения такова:

 <p v q v r > 

Рассуждения шли по такой схеме:    <p v q v r >, ^┐р

                                                                    q v r  

       Это правильный отрицающее-утверждающий модус разделительно –категорического силлогизма. Вывод следует с необходимостью.