Экономико-математические модели распределения финансовых ресурсов в транспортной отрасли

  В научных  исследованиях по этой проблеме часто  определяется такой показатель как  ресурсный потенциал. Ресурсный  потенциал - это совокупность природных, трудовых и материальных ресурсов, которые определяются количеством, качеством и внутренней структурой каждого вида ресурса. Следует различать ресурсный и производственный потенциал. Производственный потенциал - объективная способность предприятия производить продукцию, которая зависит от количества, качества и соотношения трудовых, материальных, финансовых и природных ресурсов, а также от уровня их отдачи, определяемого объективными условиями функционирования предприятия.

  В общем смысле слова под ресурсами понимаются фонды, имеющиеся в распоряжении предприятия и обеспечивающие его  деятельность. Ресурсы предприятия  представлены его основными средствами, оборотными фондами и фондами  обращения. По характеру участия  в производственном процессе оборотные  фонды и фонды обращения тесно  взаимосвязаны и постоянно переходят  из сферы производства в сферу  обращения и в обратном направлении. В денежном выражении оборотные  фонды и фонды обращения выступают  как оборотные средства (оборотный  капитал).

  Оптимальные решения в экономической деятельности могут приниматься только в предположении  получения или использования  денежных средств. Одной из основных функций управления на железной дороге является обеспечение образования  и использования фондов денежных средств, их планирование таким образом, чтобы стимулировать повышение  эффективности производства и увеличение основного и оборотного капитала.

  При решении любой экономической или производственной задачи следует иметь в виду, что это оптимальное решение не может быть достигнуто любой ценой, а, следовательно, необходимо учитывать ограниченность всех привлекаемых в производство ресурсов. При этом на данном этапе развития транспортной отрасли встает проблема рационального использования и экономии всех видов ресурсов - трудовых, финансовых, топливно-энергетических, материальных и других. Ниже будет показано, что такая экономия может быть достигнута с помощью бюджетирования - строго учета ресурсов каждого вида, рационального их размещения по службам и отделениям, а также включением ограничений на них в оптимизационную задачу их распределения.

  Следует заметить, что при современном подходе  к рациональному использованию  ресурсов следует определить наиболее эффективное их применение, которое  может быть рассчитано по экономико-математическим моделям методами оптимизации и  оптимального управления.  

  3. Экономико-математические  модели распределения  финансовых ресурсов  в транспортной  отрасли (практическая  часть). 

  Задача  определения кратчайших расстояний по заданной сети.

  I. Пусть задана транспортная железнодорожная сеть (рис.1), на которой указан пункт отправления А и пункт назначения В. Между ними имеются много других пунктов. Некоторые соединены между собой железнодорожным полотном. Над каждым участком железнодорожной сети проставлены цифры, указывающие расстояние между данными пунктами. Требуется составить оптимальный маршрут из пункта А в пункт В минимальной длины. 

Рис.1

Для решения задачи проставим вдоль каждого участка дороги расстояние между двумя соседними пунктами. Разобьем все расстояние между А и В на этапы (рис.2).

                                    С₂      

                                          D₂

  

Рис.2

  II. Выбор кратчайшего пути начнем с конца. Найдем кратчайшие пути, соединяющие пункт В с каждой точкой пересечения линии l₂ с транспортной сетью. Таких точек пересечения три: D₁, D₂, D₃. Найдем кратчайшее расстояние от этих точек до пункта В:

  B-D₁:  min(10; 8+4; 5+3+8)=10.

  B-D₂: min( 4+5; 5+3+5)=9.

  B-D₃: min(5+2,5; 4+3+2,5)=7,5.

  Далее рассматриваем  точки пересечения линии l₁ с участками сети. Это точки С₁ ,С₂ , С₃ . Находим кратчайшее расстояния от этих точек до пункта В:

  B-С₁:  min(10+8+1; 4+8+8+1; 5+3+8+8+1)=19.

  B-С₂:  min(10+8+7; 10+9; 4+8+8+7; 4+8+9; 5+3+8+8+7; 5+3+8+9; 5+3+5+2+4; 5+2,5+2,5+2)=12.

  B-С₃:  min(5+2,5+2,5+2; 4+5+2+3+2; 4+3+2,5+2,5+2)=12.

III. Математическая модель задачи имеет вид:

 

IV. Наконец находим минимальную длину пути, ведущего из пункта А в пункт В. Это расстояние равно 23 единицам. Находим кратчайший путь. На рис.2 он выделен жирной линией.

Итак, X_opt =(А – А₁ – С₃ – А₂ – D₃ – A₃ – B) ;  f(x)_min = 23

         
 
 
 
 
 
 
 

  Список  литературы: 

   l.Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х кн. М.:Мир,1991.

  2.Valras L. Elements d'Econonrie Politique pure. Lausanne, 1874.(англ. перевод: Elements of Pure Economies. London, 1954. Illionis.1954.)

  3.Вентцель Е.С..Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983.

  4.Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщение и применения. М.:Прогресс,1966.

  5.Беллман Р.. Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука,1965.

  6. Бурков   В,   «Основы   математической   теории   активных   систем»   -Москва. «Наука», 1977 г.

  7. Бурков В.,  Горгидзе И.,  Ловецкий  С.   «Прикладные задачи  теории графов» - Тбилиси. Мецниереба, 1974 г.

  8.  Бурков     В.,      Ириков     В.      «Модели      и      методы      управления организационными системами» - Москва. Наука, 1994 г.

  9. Бурков В., Кеои О, Цптович Л. «Модели и методы мультипроектного управления» (Препринт) - Москва, Институт проблем управления РАН. 1996 г.

  10.Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волошенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа,1980.

  11.Габасов Р.. Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: Изд. БГУ, 1975.

  8.Бережной В.И., Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статнстика.2001.

  П.Акулнч И.Л. Математическое программирование в примерах н задачах. М.: Высшая школа, 1993.

  12.Сафаева К.,Мамуров Э., Бабаджанов Ш.Ш., Шомансурова Ф. Математик программалаш фанидан масаталар туплами. Тошкент: ТМИ.2004.

  13. Математическое программирование /Под. ред. Н.Ш. Кремера М. :Финстатинформ, 1996.

  14.Уотшем Т.    Дж..    Парраноу К. Количественные    методы           в

  финансах. М.: Финансы. 1999.

  15. Хазанова Л. Э. Модели и методы исследования операций. Часть 1.Линейная оптимизация и транспортные сети. М.: Станкин. 1994.

  16.Хазанова Л. Э. Математическое моделирование экономических систем. Динамическое программирование — М.: ИНЭУП. 1997.

  17.Хазанова Л. Э. Математическое моделирование в экономике М.: БЕК. 1998.

  18. Эддоус М.. Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М:Аудит. 1997. '