Математические методы производственных систем

 

Полученный план оптимален  при 29 ≤ Т ≤ 29.Значение целевой функции двойственной задачи будет определяться по формуле:

Z дв =-2Т+16

Z =60-16+2Т=44-2Т

Если значение Т будет меньше 29, то 1-й элемент заключительной строки будет отрицательным. Поэтому выберем 10-й столбец ведущим и 3 строку ведущей строкой (табл.15) и произведем пересчет элементов.

Таблица 16.

	-у₂	-τ₂	-τ₃	-τ₄	-у₁	-τ₆	-τ₇	-τ₈	-yֹ₉	-y₃	-y₁₁	-y₁₂	-y₁₃	-y₅	-y₁₅	b
τ₅	1	-1	-1							-1		1		-1		4
τ₁	1	-1			-1							-1				1
у₁₀			-1							1			1			3
у₄				-1							1				1	4
у₁₄	1	-1							1							2
у₆	-1	1				-1			-1		1					0
у₇	-1	1					-1		-1						1	1
у₈			1					-1	1	1	1					1
Z дв	Т-29	Т-24	Т-28	2	6	4	4	1	11	Т-29	Т-11	Т-6	9	5	Т-9	103-5Т max

Полученный план оптимален  при 28 ≤ Т ≤ 29 . Значение целевой функции двойственной задачи будет определяться по формуле:

Z дв =103-5Т             Z=60+103-5Т=163-5Т

Если значение Т будет меньше 28, то 1-й элемент заключительной строки будет отрицательным. Поэтому выберем 3 столбец ведущим и 8 строку ведущей строкой (табл.16) и произведем пересчет элементов.       Таблица 17

	-у₂	-τ₂	-у₈	-τ₄	-у₁	-τ₆	-τ₇	-τ₈	-yֹ₉	-y₃	-y₁₁	-y₁₂	-y₁₃	-y₅	-y₁₅	b
τ₅	1	-1	1					-1	1	2	1			-1		5
τ₁	1	-1			-1							1				1
у₁₀			1					-1	1	2	1		1			4
у₄				-1							1				1	4
у₁₄	1	-1							1							2
у₆	-1	1				-1			-1		1					0
у₇	-1	1					-1		-1						1	1
τ₃			1					-1	1	1	1					1
Z дв	Т-29	Т-24	28-Т	2	6	4	4	Т-17	-Т+39	2Т-57	17	Т-6	9	5	Т-9	-6Т+131max

Полученный план оптимален  при 24 ≤ Т ≤ 28 . Значение целевой функции двойственной задачи будет определяться по формуле:

Z дв=-6Т+131

Z=60-6Т+131=71-6Т

Если значение Т будет меньше 24, то 1-й элемент заключительной строки будет отрицательным. Поэтому выберем 2 столбец ведущим и 6 строку ведущей строкой (табл.16) и произведем пересчет элементов.  

Таблица 18   

	-у₂	-у₆	-у₈	-τ₄	-у₁	-τ₆	-τ₇	-τ₈	-yֹ₉	-y₃	-y₁₁	-y₁₂	-y₁₃	-y₅	-y₁₅	b
τ₅		1	1			-1		-1		2	2			-1		5
τ₁		1			-1	-1			-1		1	1				1
у₁₀			1					-1	1	2	1		1			4
у₄				-1							1				1	4
у₁₄		1				-1					1					2
τ₂	-1	1				-1			-1		1					0
у₇		-1				1	-1				-1				1	1
τ₃			1					-1	1	1	1					1
Z дв	5	24-Т	28-Т	2	6	Т-20	4	Т-17	15	2Т-57	41-Т	Т-6	9	5	Т-9	-6Т+131max

 

Полученный план оптимален  при 20 ≤ Т ≤ 24 . Значение целевой функции двойственной задачи будет определяться по формуле:

Z дв= -6Т+131

Z =60-6Т+131=71-6Т

Если значение Т будет меньше 20, то 1-й элемент заключительной строки будет отрицательным. Поэтому выберем 6 столбец ведущим и 6 строку ведущей строкой (табл.16) и произведем пересчет элементов.  

 

 

 

 

Таблица 19.

	-у₂	-у₆	-у₈	-τ₄	-у₁	-у₇	-τ₇	-τ₈	-yֹ₉	-y₃	-y₁₁	-y₁₂	-y₁₃	-y₅	-y₁₅	b
τ₅			1			1	-1	-1		2	1			-1	1	6
τ₁					-1	1	-1		-1			-1			1	2
у₁₀			1					-1	1	2	1		1			4
у₄				-1							1				1	4
у₁₄						1	-1								1	3
τ₂	-1					1	-1		-1						1	1
τ₆		-1				1	-1				-1				1	1
τ₃			1					-1	1	1	1					1
Z дв	5	4	28-Т	2	6	20-Т	Т  -16	Т-17	15	-2Т-57	21	Т-6	9	5	11	-7Т+151max

 

Полученный план оптимален  при 16 ≤ Т ≤ 20 . Значение целевой функции двойственной задачи будет определяться по формуле:

Z дв=-7Т+151

Z =60-7Т+151=91-7Т

Таким образом, весь интервал изменения 16 ≤ Т ≤ 40 разбивается на 7 составляющих частных интервала:

1. 35≤ Т ≤ 40
2. 29≤ Т ≤ 35
3. 29 ≤ Т ≤ 29
4. 28 ≤ Т ≤ 29
5. 24 ≤ Т ≤ 28
6. 20 ≤ Т ≤ 24
7. 16 ≤ Т ≤ 20

 

В условии задачи дано: Т=28. Это значит, что будет  рассматриваться второй интервал

29≤ Т  ≤ 35