Множественная регрессия

Автор: Пользователь скрыл имя, 30 Октября 2011 в 08:21, задача

Описание работы

Представлена работа по множественной регрессии со всеми формулами и описаниями

Скачать полностью (258.90 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

Пример выполнения задания.doc

— 312.50 Кб (Скачать)

    Пример  выполнения задания 

    Исходные  данные 

№ y x1 x2 x3 № y x1 x2 x3
1 113 10 1 77 15 122 8 4 64
2 124 5 2 64 16 133 15 5 79
3 124 10 2 77 17 136 12 4 71
4 122 13 2 66 18 146 16 9 68
5 128 9 1 71 19 148 23 5 78
6 140 14 6 81 20 136 16 8 74
7 117 12 1 58 21 138 10 3 64
8 113 15 3 66 22 124 12 7 74
9 122 13 2 73 23 123 8 3 71
10 139 27 14 81 24 149 29 8 87
11 126 8 6 73 25 130 9 4 56
12 120 8 3 65 26 117 91 3 65
13 125 24 6 66 27 126 12 1 61
14 118 8 1 74 28 110 7 1 35
          29 98 6 0 26
 

    Для проведения всех расчётов необходимо ввести исходные данные в Excel (4 столбца: y, x1, x2, x3). 

    Решение I:

    1) Проверка наличия коллинеарности  или мультиколлинеарности. Отбор неколлинеарных факторов.

    Построим  корреляционную матрицу, используя  функцию «Сервис. Анализ данных. Корреляция» табличного процессора MS Excel. 

    

 

    

 
 

  y x1 x2 x3
y 1      
x1 0,099125 1    
x2 0,679851 0,21846 1  
x3 0,660769 0,159054 0,505708 1
 

    Из  матрицы следует, что между факторами  коллинеарность не наблюдается (все  ). Но очень близок к 0, т.е. зависимость между y и x1 практически отсутствует. Следовательно, будем строить регрессия y только на факторы x2 и x3. 

    2) Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Сервис. Анализ данных. Регрессия». Задав соответствующие диапазоны данных в окне, 

    

 

получим набор таблиц А, Б, В.

 

 

    Из  табл. В следует, что уравнение  регрессии имеет вид

y = 92,585 + 1,761·x2 + 0,397·x3.

    Значение  параметров b1, b2 описать самостоятельно. 

    3) Коэффициент множественной корреляции  определяется из табл. А

= 0,773.

    Значение  описать самостоятельно. 

    4) Проверка значимости уравнения  регрессии основана на использовании F-критерия Фишера. Фактическое значение критерия берётся из табл. Б, т. е.

Fфакт = 19,3.

    Для определения табличных значений используем встроенную функцию MS Excel «FРАСПОБР», задавая параметры α = 0,05, k1 = 2, k2 = 29 – 2 – 1 = 26. 

 

    В результате получаем Fфакт = 3,369. Откуда следует, что уравнение регрессии значимо. 

    5) Частные уравнения регрессии.  Предварительно определим средние  значения переменных

С учетом средних  значений построим частные уравнения  регрессии

Значение  полученных уравнений описать самостоятельно. 

    6) Средние частные коэффициенты эластичности

Значение  описать самостоятельно. 

Решение II:

    3) Частные коэффициенты корреляции. Для их вычисления воспользуемся рекуррентными формулами

     ,

     .

    Сравнивая парные и частные коэффициенты корреляции, можно сделать вывод, что парные коэффициенты дают немного завышенную оценку тесноты связи. 

    Для определения табличных значений используем встроенную функцию MS Excel «FРАСПОБР», задавая параметры α = 0,05, k1 = 1, k2 = 29 – 2 – 1 = 26. В результате получаем Fфакт = 4,225. Откуда следует, что оба частных коэффициента корреляции значимы . 

    5) Информативность факторов. Так как  оба частных коэффициента значимы,  то оба фактора x2 и x3 информативны и должны быть включены в уравнение регрессии. 

    6) Уравнение регрессии

y = 92,585 + 1,761·x2 + 0,397·x3. 

Информация о работе Множественная регрессия