КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра математических методов и  исследования операций в экономике 
 

     Дисциплина: Математические методы и модели в экономике 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему

Применение  эконометрики в экономическом анализе. Оценка качества моделей.

Анализ  рынка ГСМ в Кыргызской Республике. Построение различных моделей зависимости цены от объемов производства и импорта ГСМ.

Оценка  эластичности объёмов импорта ГСМ  от цены. Влияние акцизного налога на эластичность и предложение 

Выполнила:  студентка ЭТ-1-08

             Арипова Сауле

Руководитель  работы: к.э.н, доцент  Цой  М.С.

Бишкек 2011

 

Оглавление

Введение 3

Глава 1 Применение эконометрики в экономическом  анализе 4

1.1 Эконометрика как приложение математической статистики в экономике. 4

Линейный  регрессионный анализ 8

Нелинейный  регрессионный анализ 13

1.2 Оценка качества модели 16

Коэффициент детерминации R² 16

Статистическая  значимость 17

F-статистика. Распределение Фишера  в регрессионном анализе. 19

1.3 Коэффициент эластичности 20

Глава 2 Анализ рынка ГСМ  в КР 22

2.1 Рынок нефтепродуктов: характеристика, перспективы развития. Мировые производители ГСМ 22

2.2 Обзор  рынка ГСМ в Кыргызстане 25

Глава 3 Практическая часть 31

3.1 Построение различных моделей зависимости цены от объемов производства и импорта ГСМ 31

3.2 Оценка эластичности объемов импорта от цен на бензин 43

3.3 Влияние акцизного налога на эластичность и предложение. 44

Заключение………………………………………………………………………48

Список литературы ………………………………………………………….49 

 

Введение

    Современная  экономическая теория, как на микро- , так и на макроуровне , включает как естественный , необходимый элемент математические  методы и модели. использование математики  в экономике позволяет, во-первых, выделить и формально описать наиболее важные , существенные связи экономических переменных и объектов. Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки. В-третьих,  методы математики и статистики позволяют получать новые знания об объекте. Наконец, в-четвертых,  использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения  экономической теории, формулировать её понятия и выводы.

    Эконометрические  модели  и методы сегодня –  это не только мощный инструментарий  для получения новых знаний в  экономике, но и широко применяемый  аппарат для принятия  практических решений в прогнозировании, банковском деле, бизнесе.

    Тема  данной курсовой очень актуальна на сегодняшний день, так как Кыргызстан на 85 % зависит от импорта ГСМ. Значение нефтепродуктов трудно переоценить, так как цены, спрос и предложение энергоносителей  формируют характер экономики страны в целом. Колебания цен на ГСМ приводят к повышению общего уровня цен, что  имеет не только экономические, но и социальные, политические  последствия. В данной работе рассмотрена зависимость цены на бензин от его импорта и производства, какой из этих факторов оказывает наибольшее влияние на формирование рыночной цены.

    Целью работы является поиск оптимальной  модели зависимости цены на энергоносители от производства и импорта, оценка эластичности импорта по цене, анализ влияния  акциза на предложение и эластичность.

    Задача  работы состоит в использовании  аппарата эконометрики в построении и анализе моделей.  

Глава 1 Применение эконометрики в экономическом  анализе

1.1 Эконометрика как  приложение математической  статистики в экономике.

    Математические  модели, используемые в экономике, можно  подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого  объекта, цели моделирования и используемого  инструментария: модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные  и равновесные, статистические и  динамические.

    Теоретические  модели позволяют изучать общие  свойства экономики и её характерных  элементов дедукцией  выводов  из формальных предпосылок. Прикладные модели дают возможность оценить  параметры  функционирования конкретного  экономического  объекта  и сформулировать рекомендации  для принятия практических решений. К прикладным относятся прежде всего эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

    Научной дисциплиной, предмет которой составляет изучение количественной стороны экономических  явлений и процессов средствами математического и статистического  анализа, является эконометрика, в которой  результаты теоретического анализа  экономики синтезируются с выводами математики и статистики.  Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель, т.е. экономико-математическая модель  факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики. Эта модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных  экономических процессов на основе реальной статистической информации.

    Эконометрические  модели можно классифицировать по ряду классификационных признаков. Так, по аналитической форм е модели (уравнения) выделяют линейные, нелинейные, степенные модели, модели Брандона и др.

    Одной из основных классификационных рубрик эконометрических моделей является классификация по направлению и  сложности причинных связей между  показателями,  характеризующими экономическую  систему. Если пользоваться термином «переменная», то в любой достаточно сложной  экономической системе можно вьделить внутренние переменные (например, выпуск продукции, численность работников, производительность труда) и внешние переменные (например, поставка ресурсов, климатические условия и др.). Тогда по направлени ю и сложности связей между внутренними (эндогенными, выходными) переменными и внешними (экзогенными, входными) переменными выделяют следующие эконометрические модели: регрессионные модели, взаимозависимые системы, рекурсивные системы.

    Регрессионными  называют модели, основанные на уравнении  регрессии, или системе регрессионных  уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных. Различают  уравнения (модели) парной и множественной  регрессии. Если для обозначения  эндогенных переменных использовать букву  у, а для экзогенных переменных букву  х, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид , а уравнение множественной регрессии: . Параметры моделей парной и множественной регрессии находятся на основе метода наименьших квадратов.

    Взаимозависимые системы наиболее полно описывают  экономическую систему, содержащую, как правило, множество взаимосвязанных  эндогенных и экзогенных переменных. Такие модели задаются системой взаимозависимых  уравнений следующего вида (n — число эндогенных переменных, m — число экзогенных переменных):

    

    Для нахождения параметров системы взаимозависимых  уравнений используются более сложные  методы: двух- и трех- шаговый метод наименьших квадратов, методы максимального правдоподобия с полной и неполной информацией и др. На практике стремятся упростить взаимозависимые системы и привести их к так называемому рекурсивному виду. 

    Процесс построения и использования эконометрических  моделей является достаточно сложным  и включает в себя  следующие  основные этапы: определение цели исследования, построение системы показателей  и логический отбор факторов, наиболее влияющих на каждый показатель; выбор  формы связи изучаемых показателей  между собой и отобранными  факторами, другими словами, выбор  типа эконометрической  модели; сбор исходных данных и анализ информации; построение эконометрической модели, т.е. определение ее параметров; проверка качества построенной модели, в первую очередь ее адекватности изучаемому экономическому процессу; использование модели для экономического анализа и прогнозирования.

    При отборе влияющих факторов используются статистические методы отбора. Так, существенного  сокращения числа влияющих факторов можно достичь с помощью пошаговых  процедур отбора переменных. Ни одна из этих процедур не гарантирует получения  оптимального набора переменных. Однако при практическом применении они  позволяют получать достаточно хорошие  наборы существенно влияющих факторов, кроме того их можно сочетать с  другими подходами к решению  данной проблемы, например, с экспертными  оценками  значимости факторов. Среди  пошаговых процедур отбора факторов наиболее часто используются процедуры пошагового включения и исключения факторов.

    Метод исключения предполагает построение уравнения, включающего всю совокупность переменных, с последующим  последовательным (пошаговым) сокращением числа переменных в модели до тех пор, пока не выполнится некоторое наперед заданное условие. Суть метода включения — в последовательном включении переменных в модель до тех пор, пока регрессионная модель не будет отвечать заранее установленному критерию качества. Последовательность включения определяется с помощью  частных коэффициентов корреляции: переменные, имеющие относительно исследуемого показателя большее значение частного коэффициента корреляции, первыми включаются в регрессионное уравнение.

    Одной из предпосылок применения методов  регрессионного анализа для построения эконометрических моделей является отсутствие среди независимых переменных (факторов) линейно связанных. Если данная предпосылка не выполняется, то возникает явление мультиколлинеарности, т.е. наличие сильной корреляции между независимыми переменными (включенными в модель факторами). В математическом аспекте мультиколлинеарность приводит к слабой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений, т.е. близости ее определителя к нулю, а в содержательном аспекте — к искажению смысла коэффициентов регрессии и затруднению выявления наиболее существенно влияющих факторов.

    Основные  причины, вызывающие мультиколлинеарность, — независимые переменные, либо характеризующие одно и то же свойство изучаемого явления, либо являющиеся составными частями одного и того же признака.

    Вопросы построения и использования эконометрических моделей рассмотрим более подробно на примере линейных регрессионных  моделей как в случае парной регрессии (однофакторная модель), так и  в случае множественной регрессии (многофакторная модель). Основу математического аппарата для рассматриваемых моделей составляют такие разделы математической статистики, как корреляционный и регрессионный анализ.

    Регрессионный анализ предполагает анализ статистических данных. Под статистическими данными понимают систематизированные и группированные однородные, количественные сведения о реальной экономической деятельности за прошлые периоды времени или результаты многократно проводимых экспериментов и наблюдений. Такие данные играют важную роль в экономико-математическом моделировании, в частности, для

• построения аналитического вида функций, описывающих взаимосвязи между экономическими величинами;
• оценки параметров и проверки адекватности экономико-математических моделей реальным явлениям;
• выявления закономерностей, которым подчиняются экономические явления, и тенденций развития динамических процессов.