Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Сентября 2011 в 12:23, курсовая работа
Оптимизация без ограничений
Задача с ограничениями.
Нормирование показателей, полученных при решении задачи без ограничений.
Задание на курсовую работу…………………………………………………………2
Оптимизация без ограничений………………………………………………………3
Оптимизация с ограничениями……………………………………………………...5
Нормирование показателей, полученных при решении задачи без ограничений..6
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»
КАФЕДРА Вычислительных систем и информатики.
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Методы оптимизации»
Вариант №7
Санкт-Петербург
2010 г.
Содержание
Задание на курсовую работу…………………………………………………………2
Оптимизация
без ограничений………………………………………
Оптимизация
с ограничениями………………………………………
Нормирование показателей, полученных при решении задачи без ограничений..6
Задание на курсовую работу
Система управления курсом судна: режим маневрирования
J – квадратичная оценка переходного процесса. Главный показатель
τ – время перехода
σ – величина маневрирования
μ1 = 0,34 μ2=0,26 μ3=0,40
Ограничения по τ=40 σ =30
Оптимизация без ограничений
Симплекс методом находим оптимальную точку для J, без ограничений.
-1 +1
| № точки | 1 параметр(q1) | 2 параметр(q2) | J(q1,q2) |
| 0 | 0 | 0 | 49.20 |
| 1 | 0.05 | 0 | 50.58 |
| 2 | 0.025 | 0.043 | 51.26 |
| 3 | 0.02500 | -0.043 | 49.24 |
| 4 | 0.02500 | -0.043 | 47.88 |
| 5 | 0. | -0.086 | 47.91 |
| 6 | -0.05 | -0.086 | 46.53 |
| 7 | 0.02500 | -0.129 | 46.58 |
| 8 | 0.07500 | -0.129 | 45.20 |
| 9 | 0.05000 | -0.172 | 45.22 |
| 10 | -0.1000 | -0.172 | 43.85 |
| 11 | 0.07500 | -0.215 | 43.89 |
| 12 | -0.1250 | -0.215 | 42.52 |
| 13 | -0.1000 | -0.258 | 42.51 |
| 14 | -0.1500 | -0.258 | 41.16 |
| 15 | -0.1250 | -0.301 | 41.18 |
| 16 | -0.1750 | -0.301 | 39.82 |
| 17 | -0.1500 | -0.344 | 39.81 |
| 18 | -0.2000 | -0.344 | 38.47 |
| 19 | -0.1750 | -0.387 | 38.47 |
| 20 | -0.2250 | -0.387 | 37.14 |
| 21 | -0.2000 | -0.430 | 37.13 |
| 22 | -0.2500 | -0.430 | 35.83 |
| 23 | -0.2250 | -0.473 | 35.79 |
| 24 | -0.2750 | -0.473 | 34.50 |
| 25 | -0.2500 | -0.516 | 34.49 |
| 26 | -0.3000 | -0.516 | 33.21 |
| 27 | -0.2750 | -0.559 | 33.15 |
| 28 | -0.3250 | -0.559 | 31.89 |
| 29 | -0.3000 | -0.602 | 31.87 |
| 30 | -0.3500 | -0.602 | 30.64 |
| 31 | -0.3250 | -0.645 | 30.58 |
| 32 | -0.3750 | -0.645 | 29.36 |
| 33 | -0.3500 | -0.688 | 29.31 |
| 34 | -0.4000 | -0.688 | 28.12 |
| 35 | -0.3750 | -0.731 | 28.07 |
| 36 | -0.4250 | -0.731 | 26.91 |
| 37 | -0.4000 | -0.774 | 26.84 |
| 38 | -0.4500 | -0.774 | 25.72 |
| 39 | -0.4250 | -0.817 | 25.62 |
| 40 | -0.4750 | -0.817 | 24.53 |
| 41 | -0.4500 | -0.860 | 24.44 |
| 42 | -0.5000 | -0.860 | 23.38 |
| 43 | -0.4750 | -0.903 | 23.26 |
| 44 | -0.5250 | -0.903 | 22.28 |
| 45 | -0.5000 | -0.946 | 22.15 |
| 46 | -0.5500 | -0.946 | 21.17 |
| 47 | -0.5250 | -0.989 | 21.06 |
| 48 | -0.5750 | -0.989 | 20.14 |
| 49 | -0.55 | -0.946 | 21.17 |
| 50 | -0.625 | -0.989 | 19.19 |
| 51 | -0.65 | -0.946 | 19.20 |
| 52 | -0.675 | -0.989 | 18.23 |
| 53 | -0.70 | -0.946 | 18.20 |
| 54 | -0.725 | -0.989 | 17.28 |
| 55 | -0.75 | -0.946 | 17.19 |
| 56 | -0.775 | -0.989 | 16.31 |
| 57 | -0.80 | -0.946 | 16.15 |
| 58 | -0.825 | -0.989 | 15.32 |
| 59 | -0.85 | -0.946 | 15.12 |
| 60 | -0.875 | -0.989 | 14.33 |
| 61 | -0.90 | -0.946 | 14.05 |
| 62 | -0.925 | -0.989 | 13.31 |
| 63 | -0.95 | -0.946 | 12.97 |
| 64 | -0.975 | -0.989 | 12.28 |
| 65 | -1.00 | -0.946 | 11.88 |
| 66 | -1.025 | -0.989 | 11.25 |
| 67 | -0.925 | -0.989 | 13.31 |
| 63 | -0.95 | -0.946 | 12.97 |
| 64 | -0.975 | -0.989 | 12.28 |
| 65 | -1.00 | -0.946 | 11.88 |
Оптимальное значение
функции наблюдается в точке 65
Jmin(-1,-0.946)=11.88
Задача с ограничениями.
Ограничения по τ=40, σ =30
| 1 параметр(q1) | 2 параметр(q2) | J | τ | σ | |
| 1 | 0.05 | 0 | 50.58 | 28.88 | 19.96 |
| 2 | 0. | 0 | 49.20 | 28.40 | 20.73 |
| 3 | 0.02500 | -0.05 | 49.14 | 28.92 | 21.51 |
| 4 | -0.02500 | -0.05 | 47.78 | 28.50 | 22.31 |
| 5 | 0. | -0.10 | 47.70 | 28.99 | 23.10 |
| 6 | -0.05 | -0.10 | 46.33 | 28.62 | 23.94 |
| 7 | -0.02500 | -0.15 | 46.26 | 29.08 | 24.75 |
| 8 | -0.07500 | -0.15 | 44.90 | 28.77 | 25.62 |
| 9 | -0.05000 | -0.20 | 44.79 | 29.19 | 26.43 |
| 10 | -0.1000 | -0.20 | 43.42 | 28.90 | 27.37 |
| 11 | -0.07500 | -0.25 | 43.32 | 29.31 | 28.15 |
| 12 | -0.1250 | -0.25 | 41.96 | 29.08 | 29.12 |
| 13 | -0.1000 | -0.30 | 41.86 | 29.44 | 29.88 |
| 14 | -0.1500 | -0.30 | 40.50 | 29.26 | 30.92 |
Оптимальное значение функции наблюдается в точке 13, т.к. в следующей точке значение σ превышает допустимое значение данной функции.
Jmin(0,0)= 41.86
Нормирование показателей, полученных при решении задачи без ограничений.
μ1 = 0,34 μ2=0,26 μ3=0,40
Нормируем показатели по формуле:
Значения и берём из данной таблицы
Jmin := 5.54 Jmax := 84.64
τ min := 24.09 τ max := 58.07
σ min := 3.09 σ max := 82.3
1) Метод среднеарифметической оценки.
| № точки | q1 | q2 | J(q1,q2) | Хнорм |
| 1 | 0.05 | 0 | 50.58 | 0.6845 |
| 2 | 0. | 0 | 49.20 | 0.6902 |
| 3 | 0.02500 | -0.043 | 49.24 | 0.6833 |
| 4 | -0.02500 | -0.043 | 47.88 | 0.6883 |
| 5 | 0. | -0.086 | 47.91 | 0.6816 |
| 6 | -0.05 | -0.086 | 46.53 | 0.6862 |
| 7 | -0.02500 | -0.129 | 46.58 | 0.6795 |
| 8 | -0.07500 | -0.129 | 45.20 | 0.6835 |
| 9 | -0.05000 | -0.172 | 45.22 | 0.6774 |
| 10 | -0.1000 | -0.172 | 43.85 | 0.6807 |
| 11 | -0.07500 | -0.215 | 43.89 | 0.6747 |
| 12 | -0.1250 | -0.215 | 42.52 | 0.6773 |
| 13 | -0.1000 | -0.258 | 42.51 | 0.6719 |
| 14 | -0.1500 | -0.258 | 41.16 | 0.6740 |
| 15 | -0.1250 | -0.301 | 41.18 | 0.6685 |
| 16 | -0.1750 | -0.301 | 39.82 | 0.6703 |
| 17 | -0.1500 | -0.344 | 39.81 | 0.6654 |
| 18 | -0.2000 | -0.344 | 38.47 | 0.6664 |
| 19 | -0.1750 | -0.387 | 38.47 | 0.6617 |
| 20 | -0.2250 | -0.387 | 37.14 | 0.6620 |
| 21 | -0.2000 | -0.430 | 37.13 | 0.6577 |
| 22 | -0.2500 | -0.430 | 35.83 | 0.6573 |
| 23 | -0.2250 | -0.473 | 35.79 | 0.6536 |
| 24 | -0.2750 | -0.473 | 34.50 | 0.6527 |
| 25 | -0.2500 | -0.516 | 34.49 | 0.6492 |
| 26 | -0.3000 | -0.516 | 33.21 | 0.6475 |
| 27 | -0.2750 | -0.559 | 33.15 | 0.6448 |
| 28 | -0.3250 | -0.559 | 31.89 | 0.6425 |
| 29 | -0.3000 | -0.602 | 31.87 | 0.6399 |
| 30 | -0.3500 | -0.602 | 30.64 | 0.6369 |
| 31 | -0.3250 | -0.645 | 30.58 | 0.6350 |
| 32 | -0.3750 | -0.645 | 29.36 | 0.6316 |
| 33 | -0.3500 | -0.688 | 29.31 | 0.6299 |
| 34 | -0.4000 | -0.688 | 28.12 | 0.6256 |
| 35 | -0.3750 | -0.731 | 28.07 | 0.6247 |
| 36 | -0.4250 | -0.731 | 26.91 | 0.6197 |
| 37 | -0.4000 | -0.774 | 26.84 | 0.6192 |
| 38 | -0.4500 | -0.774 | 25.72 | 0.6137 |
| 39 | -0.4250 | -0.817 | 25.62 | 0.6137 |
| 40 | -0.4750 | -0.817 | 24.53 | 0.6073 |
| 41 | -0.4500 | -0.860 | 24.44 | 0.6081 |
| 42 | -0.5000 | -0.860 | 23.38 | 0.6009 |
| 43 | -0.4750 | -0.903 | 23.26 | 0.6022 |
| 44 | -0.5250 | -0.903 | 22.28 | 0.5944 |
| 45 | -0.5000 | -0.946 | 22.15 | 0.5963 |
| 46 | -0.5500 | -0.946 | 21.17 | 0.5877 |
| 47 | -0.55 | -0.946 | 21.17 | 0.5877 |
| 48 | -0.575 | -0.989 | 20.14 | 0.5810 |
| 49 | -0.60 | -0.946 | 20.19 | 0.5782 |
| 50 | -0.625 | -0.989 | 19.19 | 0.5705 |
| 51 | -0.65 | -0.946 | 19.20 | 0.5681 |
| 52 | -0.675 | -0.989 | 18.23 | 0.5599 |
| 53 | -0.70 | -0.946 | 18.20 | 0.5573 |
| 54 | -0.725 | -0.989 | 17.28 | 0.5481 |
| 55 | -0.75 | -0.946 | 17.19 | 0.5454 |
| 56 | -0.775 | -0.989 | 16.31 | 0.5356 |
| 57 | -0.80 | -0.946 | 16.15 | 0.5328 |
| 58 | -0.825 | -0.989 | 15.32 | 0.5223 |
| 59 | -0.85 | -0.946 | 15.12 | 0.5194 |
| 60 | -0.875 | -0.989 | 14.33 | 0.5079 |
| 61 | -0.90 | -0.946 | 14.05 | 0.5051 |
| 62 | -0.925 | -0.989 | 13.31 | 0.4929 |
| 63 | -0.95 | -0.946 | 12.97 | 0.4903 |
| 64 | -0.975 | -0.989 | 12.28 | 0.4770 |
| 65 | -1.00 | -0.946 | 11.88 | 0.4740 |
Оптимальное значение нормированного показателя наблюдается в точке 2.
Хнорм=0.6902
2) Метод среднегеометрической оценки.
| № точки | q1 | q2 | J(q1,q2) | Хнорм |
| 1 | 0.05 | 0 | 50.58 | 0.6558 |
| 2 | 0. | 0 | 49.20 | 0.6643 |
| 3 | 0.02500 | -0.043 | 49.24 | 0.6585 |
| 4 | -0.02500 | -0.043 | 47.88 | 0.6660 |
| 5 | 0. | -0.086 | 47.91 | 0.6604 |
| 6 | -0.05 | -0.086 | 46.53 | 0.6672 |
| 7 | -0.02500 | -0.129 | 46.58 | 0.6615 |
| 8 | -0.07500 | -0.129 | 45.20 | 0.6674 |
| 9 | -0.05000 | -0.172 | 45.22 | 0.6621 |
| 10 | -0.1000 | -0.172 | 43.85 | 0.6672 |
| 11 | -0.07500 | -0.215 | 43.89 | 0.6618 |
| 12 | -0.1250 | -0.215 | 42.52 | 0.6660 |
| 13 | -0.1000 | -0.258 | 42.51 | 0.6610 |
| 14 | -0.1500 | -0.258 | 41.16 | 0.6642 |
| 15 | -0.1250 | -0.301 | 41.18 | 0.6593 |
| 16 | -0.1750 | -0.301 | 39.82 | 0.6618 |
| 17 | -0.1500 | -0.344 | 39.81 | 0.6573 |
| 18 | -0.2000 | -0.344 | 38.47 | 0.6586 |
| 19 | -0.1750 | -0.387 | 38.47 | 0.6540 |
| 20 | -0.2250 | -0.387 | 37.14 | 0.6545 |
| 21 | -0.2000 | -0.430 | 37.13 | 0.6503 |
| 22 | -0.2500 | -0.430 | 35.83 | 0.6496 |
| 23 | -0.2250 | -0.473 | 35.79 | 0.6460 |
| 24 | -0.2750 | -0.473 | 34.50 | 0.6443 |
| 25 | -0.2500 | -0.516 | 34.49 | 0.6408 |
| 26 | -0.3000 | -0.516 | 33.21 | 0.6380 |
| 27 | -0.2750 | -0.559 | 33.15 | 0.6351 |
| 28 | -0.3250 | -0.559 | 31.89 | 0.6313 |
| 29 | -0.3000 | -0.602 | 31.87 | 0.6284 |
| 30 | -0.3500 | -0.602 | 30.64 | 0.6235 |
| 31 | -0.3250 | -0.645 | 30.58 | 0.6212 |
| 32 | -0.3750 | -0.645 | 29.36 | 0.6154 |
| 33 | -0.3500 | -0.688 | 29.31 | 0.6134 |
| 34 | -0.4000 | -0.688 | 28.12 | 0.6061 |
| 35 | -0.3750 | -0.731 | 28.07 | 0.6050 |
| 36 | -0.4250 | -0.731 | 26.91 | 0.5963 |
| 37 | -0.4000 | -0.774 | 26.84 | 0.5956 |
| 38 | -0.4500 | -0.774 | 25.72 | 0.5859 |
| 39 | -0.4250 | -0.817 | 25.62 | 0.5856 |
| 40 | -0.4750 | -0.817 | 24.53 | 0.5744 |
| 41 | -0.4500 | -0.860 | 24.44 | 0.5751 |
| 42 | -0.5000 | -0.860 | 23.38 | 0.5623 |
| 43 | -0.4750 | -0.903 | 23.26 | 0.5637 |
| 44 | -0.5250 | -0.903 | 22.28 | 0.5495 |
| 45 | -0.5000 | -0.946 | 22.15 | 0.5518 |
| 46 | -0.5500 | -0.946 | 21.17 | 0.5360 |
| 47 | -0.55 | -0.946 | 21.17 | 0.5360 |
| 48 | -0.575 | -0.989 | 20.14 | 0.5218 |
| 49 | -0.60 | -0.946 | 20.19 | 0.5181 |
| 50 | -0.625 | -0.989 | 19.19 | 0.5015 |
| 51 | -0.65 | -0.946 | 19.20 | 0.4979 |
| 52 | -0.675 | -0.989 | 18.23 | 0.4794 |
| 53 | -0.70 | -0.946 | 18.20 | 0.4749 |
| 54 | -0.725 | -0.989 | 17.28 | 0.4535 |
| 55 | -0.75 | -0.946 | 17.19 | 0.4483 |
| 56 | -0.775 | -0.989 | 16.31 | 0.4238 |
| 57 | -0.80 | -0.946 | 16.15 | 0.4174 |
| 58 | -0.825 | -0.989 | 15.32 | 0.3885 |
| 59 | -0.85 | -0.946 | 15.12 | 0.3810 |
| 60 | -0.875 | -0.989 | 14.33 | 0.3458 |
| 61 | -0.90 | -0.946 | 14.05 | 0.3355 |
| 62 | -0.925 | -0.989 | 13.31 | 0.2906 |
| 63 | -0.95 | -0.946 | 12.97 | 0.2764 |
| 64 | -0.975 | -0.989 | 12.28 | 0.2077 |
| 65 | -1.00 | -0.946 | 11.88 | 0.1800 |
Оптимальное значение нормированного показателя наблюдается в точке 8.
Хнорм=0.6674
Информация о работе Система управления курсом судна: режим маневрирования