Численное моделирование осесимметричных процессов теплопроводности

В данной работе рассматриваются двумерные задачи теплопроводности в декартовой и в полярной системах координат.
Первый случай изучен достаточно хорошо. Для численного решения начально-краевой задачи в работе применяется экономичный метод переменных направлений. Он хорошо известен и широко освещен в литературе. В данной работе этот метод реализован в качестве базы для дальнейших построений.
Второй случай также не является новым, однако описаний процедур численного решения двумерных уравнений в полярных координатах практически нет.

Введение 3
Постановка задачи в прямоугольных декартовых координатах 5
Дискретизация задачи. Простейшие разностные схемы 6
Метод переменных направлений 7
Cтационарное уравнение в осесимметричном случае 10
Разностные схемы для стационарного уравнения
в осесимметричном случае 12
Оценка точности разностной схемы для осесимметричного случая 15
Разностные схемы для уравнения теплопроводности
в полярных координатах 21
Циклическая прогонка 22
Приложение 1. Тестовая задача 24
Приложение 2. Циклическая прогонка 28
Библиографический список 29