Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Апреля 2012 в 06:07, реферат
Теория множеств была построена к концу ХIX в. Она заняла в математике центральное место как логическая основа всех существовавших в то время математических дисциплин. В наше время теория множеств проникает также в другие науки, как гуманитарные, так и естественные, в самые различные области научных исследований.
В математике нет определения понятия множества, как нет определения понятия точки, прямой. Понятие множества выделилось из представлений о совокупности, собрании, классе, семействе предметов.
Введение
1.Способы задания множества
2.Включение и равенство множеств
3.Диаграммы Эйлера-Венна
4.Операции над множествами
4.1.Объединение множеств
4.2.Пересечение множеств
4.3.Разность множеств
5.Дополнение множества
Список литературы
Теория множеств была построена к концу ХIX в. Он
3. Пусть А - множество всех четных целых чисел, В - множество всех целых чисел, делящихся на 3. тогда А\В - множество всех четных целых чисел, которые не делятся на 3, а В\А –множество всех нечетных целых чисел, кратных трем.
5.Дополнение множества
Пусть множество А и В таковы, что АВ. Тогда дополнением множества А до множества В называется разность В\А. В этом случае применяется обозначение СBА=В\А. Если в качестве множества В берётся универсальное множество U, то применяется обозначение СА=СUА=U\А и такое множество просто называют дополнением множества А. Таким образом, символическая запись определения дополнения множества будет следующей: СА={x | x A}.
На диаграммах Эйлера-Венна можно так пояснить определения СВА и СА:
Список литературы
1. Бугров Я.С. Высшая математика: Задачник/Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1982.
2. Ильин В.А. Основы математического анализа/В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.
3. Макаров, И. П. Дополнительные главы математического анализа / И. П. Макаров. – М.: Наука, 1968.
4. Учебный материал, курс лекций СИБИТ-Омск., 2008.